教学设计 不等式及其解集学案

9.1.1不等式及其解集班级_________姓名_________日期__________学习目标了解不等式概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。学教过程：半价票全价票半价票全价票免票单位"米问题1:假期快到了，小强准备和父母坐火车去避暑山庄旅游。若小强身高为X米，那么：（1）根据儿童火车票身高新标准①：当X满足时，他可免票。②：当X满足时，他该买全票。（2）已知他家到避暑山庄的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时,车速保持不变。①若该车计划在上午10点准时到达，可列式子。②若该车计划在上午10点以前到达，可列式子（3）观察以上所列式子，根据它们的特点进行分类，可以分为几类？说一说你分类的标准是什么？看谁最聪明：练习1：下列式子是否是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4练习2：用不等式表示：(1)x是正数(2)x是负数(3)x与5的和小于7(4)x的4倍不大于8(5)x与y的差大于1(6)π大于3二、合作质疑，探索新知：认真研读教材114-115页内容，勾画重点并进行理解，然后完成下面的内容（先独立思考后小组交流完善准备展讲）问题2：对于不等式3x＞90(1)下列各数中哪些能使不等式3x＞90成立？50、20、0、82、30、-2、35、70.1、67(2)满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例.(3)什么是不等式的解？举例说明。（4）你发现上述不等式的解有什么规律？有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（5）什么是不等式的解集？（6）如何在数轴上表示此不等式的解集？三、运用新知，解决问题1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？______________-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，82、直接想出不等式的解集，并把它们表示在数轴上。（1）x+3＞4的解集。（2）x-2＜0的解集。（3）2x≤8的解集。（4）1/3x≥1的解集3、不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？四、拓展延伸深入实际,爱心大行动某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐。因为一个可以卖0.1元，所以x个可以卖元。资助二名同学共需资金，已经集资了，还需集资元。由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式。猜想不等式的解集是五、课堂检测必做题：1、判断下列式子中哪些是不等式？____________________（填写序号）①a+1≥0②3x－1③6≠－6

④2x＜y⑤－5x+1＜3x⑥6a－1=5

2、用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）b与15的差小于27；（3）c的4倍大于或等于8；（4）d与5的积不小于0.3、下列数值中，________________是不等式x+3＞6的解;该不等式的解集是_______.－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，12.4、用不等式表示:“y的2倍不小于4”，直接写出这个不等式的解集并在数轴上表