地下结构可靠度与耐久性基本概念及举例

southwestjIaotongunIversIty西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity《隧道与地下结构可靠度》课程第二讲结构可靠度的基本概念龚伦副教授主要内容一、结构可靠性与可靠度定义二、极限状态和极限状态方程三、承载能力和正常使用极限状态四、设计基准期五、结构失效概率定义六、结构可靠指标定义七、可靠指标与安全系数八、可靠指标与分项系数九、概率极限状态设计的基本条件基本概念数学期望(均值)方差数学期望与方差的运算标准差相关系数变异系数可靠指标与可靠度可靠指标与安全系数极限方程与功能函数基本概念1数学期望(均值)μ(x)离散型连续型基本概念2方差ν(x)离散型连续型基本概念3标准差σ(x)协方差Cov(x)基本概念4相关系数ρ基本概念5变异系数δ可靠指标β可靠度Ps失效度Pf

southwestjIaotongwnIversIty一、结构可靠性与可靠度定义西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity工程结构的性能指标有3个：1）安全性：结构承受正常施工和正常使用时可能出现的各种“作用”的能力，和在偶然事件（如冲击、爆炸等）发生时和发生后仍能保持必要的稳定性的能力。2）适用性：结构在正常使用条件下能满足预定使用要求的能力；3）耐久性：结构在正常维护条件下，不致因材料性能随时间退化而出现不可接受的失效概率的能力。结构可靠性：结构构在规定的时间内内，在规定的条件件下，完成预定功功能的能力。一般来说，结构应应满足下列各项功功能要求：1、可靠性定义能承受在正常施工工和正常使用期间间可能出现的各种种作用（荷载）；；在正常使用时，结结构及其组成部件件具有良好的工作作性能；在正常维护下具有有足够的耐久性；；在发生规定的偶然然事件情况下，结结构能保持必要的的整体稳定性。结构可靠度：结构构在规定的时间内内，在规定的条件件下，完成预定功功能的概率(Z≥0)，记为Ps。不能完成预定功功能的概率，即失失效概率，记为Pf。2、可靠度定义规定的时间：指分析结构可靠度度考虑各项基本变变量与时间所取用用的时间参数，称称为设计基准期；；规定的条件：指结构设计时所确确定的正常设计、、正常施工和正常常使用的条件；预定功能：是指上述的四项功功能，完成各项功功能的标志用“极极限状态”来衡量量。1）在结构可靠性分分析或设计所涉及及的各种参数中，选择那些必须须按随机变量处理理的基本变量，确定它们的概率分布（包括分布类型和和统计参数；2）根据设计要求满满足的各项功能，确定由基本变量量或其它确定性变变量构成的功能函数，得到相应的极限状态方程，进而计算结构的的可靠概率或失效概概率；3）对各种不同结构，相应于不同的极极限状态，规定允许的失效概率或或可靠概率，以此作为考察结结构可靠与否的终极目标或设计计的出发点。3、解决的问题southwestjIaotongwnIversIty二、极限状态和极极限状态方程西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity我国《工程结构可靠度设设计统一标准》将极限状态划分：1）承载能力极限状状态；2）正常使用状态极极限状态；3）条件极限状态（（连续倒塌极限状状态）。1、极限状态定义结构功能的极限状态：整个结构或结构构的一部分超过某某一特定状态就不不能满足设计规定定的某一功能要求求，此特定状态称称为该功能的极限限状态。如：将作用方面的的基本变量组合成成综合作用效应S，抗力方面的基本本变量组合成综合合抗力R，则结构功能函数数Z=R-S。2、极限状态方程结构功能函数：在在进行结构可靠度度分析和设计时，，应针对所要求的的结构各种功能，，把这些有关因素素作为“基本变量量”X1，X2，…，Xn描述结构功能的函函数Z=G(X1，X2，…，Xn)。Z=R-S>0，表明结构处于可可靠状态；Z=R-S=0，表明结构处于极极限状态；Z=R-S<0，表明结构处于失失效或破坏。极限状态方程为：：southwestjIaotongwnIversIty三、承载能力和正正常使用极限状态态西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity1、承载能力极限状状态承载能力极限状态态：结构或结构的的构件达到最大承承载能力或出现不不适于继续承载的的变形的极限状态态。该状态直接关系到到结构的安全与否否，任何工程结构构均需做承载能力力极限状态的设计计。且要求其出现现的失效概率相当当低。结构承载能力极限限状态设计可采用用下列分项系数的的表达式：1、承载能力极限状状态当结构或结构构件件出现下列状态之之一时，应认为超超过了承载能力极极限状态：整个结构或构件的的一部分作为刚体体失去平衡（如倾倾覆、滑移等）；；结构构件或联结部部因材料强度不够够而破坏（包括疲疲劳破坏），或因因过度变形而不适适于继续承载；结构转变为机动体体系；结构或结构构件丧丧失稳定（如压屈屈等）。2、正常使用极限状状态正常使用极限状态态：结构或结构构构件达到正常使用用或耐久性的某项项规定限值，因涉涉及结构的工作条条件和耐久程度，，需要做正常使用用极限状态设计。。结构正常使用极限限状态设计可采用用下列极限约束设设计表达式：当结构或结构构件件出现下列状态之之一时，应认为超超过了正常使用极极限状态：结构正常使用或外外观的变形；结构正常使用或耐耐久性能的局部损损坏（包括裂缝））；结构正常使用的振振动；结构正常使用的其其他特定状态。2、正常使用极限状状态southwestjIaotongwnIversIty四、设计基准期西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity设计基准期：工程程结构预期的从建建成到破坏所经历历的时间，单位为为年。使用寿命：工程结结构的实际使用时时间。剩余寿命：建筑物物使用一段时间后后，经检查、鉴定定，允许继续使用用期限。工程结构的使用寿寿命是已经使用的的时间与剩余寿命命之和。1、定义规范等对不同结构做了了相应的设计基准准期要求，如50年、100年等。设计基准期是结构构可靠度分析的一一个参考时间坐标标，可参考结构的的使用寿命的要求求适当选定。但不能将设计基基准期简单地理解解为结构的使用寿寿命，两者是有联联系的，然而不全全等同。当结构的使用年限限超过设计基准期期时，表明它的失失效概率可能会增增大，不一定能保保证其目标可靠指指标，但不等于结结构丧失所要求的的功能或报废。2、设计基准期确定定southwestjIaotongwnIversIty五、结构构失效概概率定义义西南交通通大学SouthwestJiaotongUniversity结构或结结构构件件完成预预定功能能（Z≥0）的概率率称为可可靠概率率，亦称称可靠度度（Ps）；不能能完成预预定功能能（Z<0）的概率率，称为为失效概概率（Pf）。功能函数数仅与作作用效应应S（由结构构上的作作用而引引起的各各种内力力、变形形等）和和结构抗抗力（结结构抵抗抗破坏或或变形等等的能力力，如极极限内力力、极限限强度、、刚度以以及抗滑滑力、抗抗倾覆力力矩等））两个基基本变量量有关，，则结构构承载能能力的功功能函数数为：1、两个基基本变量量的极限限状态功功能函数数相应的极极限状态态方程为为：根据R、S的概率分分布为正正态或对对数正态态分布：：R、S均服从正正态分布布，且相相互独立立；假设R、S均服从对对数正态态分布，，且相互互独立；；当R、S属于其它它概率分分布，且且相互独独立。多个基本本变量xi的功能函函数为：：2、多个基基本变量量极限状状态功能能函数southwestjIaotongwnIversIty六、结构构可靠指指标定义义西南交通通大学SouthwestJiaotongUniversity结构可靠靠指标与与其失效效概率有有直接的的关系。。下面说说明两者者的关系系：1、结构可可靠指标标与计算算方法假设相应应的统计计参数平平均值、、标准差差均已知知，结构构的失效效状态为为：则失效概概率Pf为：1）R、S均为正态态分布随随机变量量，且相相互独立立β称为结构构可靠指指标，是是功能函函数的均均值与功功能函数数标准差差之比。。它与失失效概率率一样，，可以描描述结构构可靠程程度，还还可以用用大于零零的无量量纲的数数字来度度量结构构可靠度度。β之所以被被称为可靠指标标，其原因因为：①β是失效概概率的度度量指标标，β越大，失失效概率率Pf越小，可可靠度Ps越大。②由知知，当当为为常量时时，β仅仅随着着变变化。而而当增加加时，会会使概率率密度曲曲线由于于的的增增加而向向右移动动，使图图中阴影影部分面面积减小小，即Pf减小，变变为Pf，从而使使Ps增大。2）R、S为对数正正态分布布随机变变量，且且相互独独立略！见P18页！2、结构可可靠指标标求解可可靠度示示例southwestjIaotongwnIversIty七、可靠靠指标与与安全系系数西南交通通大学SouthwestJiaotongUniversity以往结构构设计经经常采用用下式作作为结构构设计原原则的表表达式式中，和和是是设计计中取用用的作用用效应和和抗力的的平均值值，K是设计系系数，一一般称为为中心安安全系数数。安全系数数K的缺陷：①没有考虑虑作用S与抗力R(反作用力力)的随机性性，而主主要靠经经验或工工程判断断方法取取值，因因此不可可避免地地带有人人为因素素；②K只与S和R的均值的的比值有有关，不不能反映映结构的的实际失失效情况况。K与β的数学关关系当S与R为正态分分布时，，其功能能函数为为：从概率理理论出发发，安全全系数K应与结构构中各变变量的分分布规律律、变异异系数以以及相应应的可靠靠指标β有关。仅当时时才合理理的。于于是，要要设计表表达式中中，，只有按按上式确确定安全全系数K，才可使使按式式的设设计结果果与按β设计的结结果一致致。southwestjIaotongwnIversIty八、可靠靠指标与与分项系系数西南交通通大学SouthwestJiaotongUniversity现行的设设计规范范，一般般采用分项系数数的设计表表达式，，而不采采用单一安全全系数设计表达达式。例例如当仅仅有恒载载和活载载时，其其设计表表达式可可表达为为：分项系数数是利用用分离函函数得到到的，分分离函数数的作用用，是将将其与可可靠指标标联系起起来，把把安全系系数加以以分离，，使其表表达式为为分项系系数的形形式。这这样做可可以同现现行设计计规范配配合，从从而使基基于可靠靠度的设设计理论论更加实实用化。。P20页。1、林德的的0.75线性分离离法2、一般分分离法P21页。southwestjIaotongwnIversIty九、概率率极限状状态设计计的基本本条件西南交通通大学SouthwestJiaotongUniversity以可靠度度理论为为基础的的概率极极限状态态设计，，一般应应具备以以下条件件：1、概率极极限状态态设计应应具备的的基本条条件1）设计基基本变量量观测与与试验；；2）作用效效应和结结构抗力力分析；；3）可靠指指标的计计算与校校准；4）设计表表达式（（即分项项系数与与组合系系数的计计算方法法）。概率极限限状态设设计区别别于传统统设计的的主要标标志之一一，就是是认定设设计变量量为随机机性变量量。对一般工工程结构构的随机机性变量量，其变变化规律律是客观观存在的的，必须须对它们们进行实实际观测测，在实实际观测测数据的的基础上上，借助助统计分分析方法法，获得得其统计参数数和概率分布布。（1）基本变变量观测测与试验验各类工程程结构在在施工和和使用期期间，要要受到其其自身的的和外加加的各种种因素的的作用。。结构因因作用产产生的各各种反应应，称之之为作用用在结构构中产生生的效应应。一般般以作用用的统计计规律代代替作用效应应的统计规规律。结构抗力力是指结构构抵抗作作用效应应的能力力。影响响结构抗抗力的主主要因素素有材料料性能、、几何参参数、计计算模式式等，它它们都具具有不定定性和随随机性，，都需要要作实际际观测并并进行统统计分析析，去获获得各自自的概率分布布和统计计参数。（2）作用效效应与结结构抗力力分析结构可靠指标标β是概率极极限状态态设计的的基本标标志，是是衡量结结构可靠靠度相对对统一的的数量指指标。可可靠指标标β可以利用用已获得得的作用用效应和和结构抗抗力的概率分布布及统计计参数经计算得得到，从而得得到结构构或构件件的可靠度。依据概率率极限状状态提供供的可靠靠指标可可以对原结构设计标准和和规范进行行校核，定量地反反映它们可可靠度高低低。在有关变量统统计特征已知的条件件下，可以以校核其内内在的可靠靠度。（3）可靠指标标的计算与与校准实用的结构构