地下结构工程－教学六

5、圆形洞室围岩塑性解采用摩尔－库仑强度理论其它条件同弹性解列出微小单元的微分方程：消去d和高阶无穷小量，得到：（-r)dr=rdr即：dr/r=dr/(-r)（A）这就是塑性区内应力应满足的微分方程根据摩尔圆与强度包线相切的关系可得出塑性区应力与强度的关系

整理后得：

（B）将(B)代入(A)，分离变量，两边积分,得到方程的通解

（C）将r＝a处的边界条件r＝pb代入上式求出C1

将求出的C1代回C式，求出特解：

上述两式给出了塑性区中任一点的应力值。以下求塑性区的半径R，这要用到在此边界上，应力表达式同时满足塑性及弹性关系：r＋＝2p……………弹性

……塑性整理后得：解出支护力pb的表达式：

上式就是著名的Kastner公式还有两个重要的物理量就是隧洞周边及塑性区周边的径向位移：6、圆形洞室围岩中的松弛压力除了洞周围岩的弹塑性变形产生对支护的压力外，围岩松动圈内的岩石还会对支护产生所谓松弛压力：1、pi=(R-a)(太保守，极值）2、科卡公式讨论：松弛压力与弹模E和泊松比无关松弛压力与容重呈正比与地应力有无关系？与C、有什么关系？变形压力与松弛之和为支护所受到的压力。变形压力随洞周位移增大而减小，若想使位移趋于零，变形压力会趋于无穷大松弛压力随洞周位移增大而增大，最大＝？时间因素的影响…岩体的流变由于岩体可能具有的流变性质，实际工程中围岩变形和松弛还与时间有关。围岩流变性质不明显时，开挖后很快达到新的平衡，变形稳定，不再增长。围岩不好时，开挖后在一段时间内变形逐渐增加，松弛压力逐渐增加，因此有一个适时支护的问题。支护得太早，变位尚未充分发展，形变压力会较大。支护得太晚，松弛范围太大，松弛压力太大。4.2影响响地下结构工工程稳定的主主要因素1、地应力2、岩体结构和材材料特性3、地下水的存在在及其活动4、工程因素1、2、3是岩体内内在因素，，或天然因因素；4是外在因因素，或人为因因素1、岩体原原始应力场场地应力是岩岩体中原已已存在的应应力。一般般情况下，，地应力很很大的地区区，对洞室室围岩稳定定不利。无无论是选择择洞室位置置还是决定定洞轴方位位，均应仔仔细考虑地地应力。由由于岩体构构造复杂，，变化大，，少数测点点的地应力力实测结果果带有一定定的局限性性，不一定定能确切代代表该区域域的地应力力状态，因因此，有人人采用有限限元回归分分析方法来来推求某一一区域的地地应力场。。以此作为为洞室布置置和围岩稳稳定分析的的依据。岩体应立场场是影响地地下结构稳稳定的重要要因素，应应该指出的的是，各个个应力分量量的比值，，比应力分分量量值的的大小对稳稳定性起着着更为关键键的作用和和影响。应力场的大大小和分布布规律是复复杂的，往往往难以准准确确定。。但是它对对于地下结结构的位置置、轴线的的走向、断断面的形状状、结构群群体之间的的相互关系系的选择，，都有着决决定性的作作用。2、岩体结结构和材料料特性现在常说的的岩石力学学，实际上上早已扩展展为岩体力力学。岩体体是一个复复杂的结构构体，离弹弹塑性力学学中所定义义的均质、、连续、各各向同性的的理想弹塑塑性体相去去甚远。岩岩体常为节节理面，层层面，片理理面甚至断断层带等结结构面所切切割。这些些结构面的的强度较低低，是影响响洞室稳定定的主要因因素之一。。这些软弱弱结构面常常常分成很很多组，各各组的特点点不同，即即间距，连连续性，宽宽度，充填填情况，强强度，成因因都可能不不同，要分分辨其对洞洞室稳定影影响的程度度，然后决决定洞室的的布置。要指出的是是，被地质质构造面所所切割的危危险块体除除受重力作作用外，尚尚与构造地地应力相互互影响，深深埋洞室或或水平构造造应力较大大的情况下下尤其如此此。围岩结结构的状态态通常分为为整体状，，块状，层层状，互层层簿层，碎碎裂结构，，散粒结构构等，围岩岩的完整程程度常用岩岩体完整性性系数属表表示，它是是岩体和岩岩石的弹性性纵波速度度之比。岩岩体的强度度和变形指指标是影响响稳定的主主要指标，，一般情况况下，岩体体结构的状状态是控制制性的，单单论岩块强强度的意义义不大，只只有对于整整体状结构构，岩体强强度和岩块块强度才有有相近之处处。3、地下水的的存在及其活活动地下水的存在在使洞室稳定定性恶化。地地下水的渗透透压力对于洞洞室是不利荷荷载；地下水水的长期作用用又会使岩石石软化，泥化化，降低其强强度。尤其弱弱面中的填充充物又容易被被地下渗流溶溶蚀、带走，，形成空穴，，造成岩体整整体弱化。地下水的处理理历来是困难难的令人头痛痛的问题。4、工程因素素包括地下结构构布置设计的的合理性，洞洞室形状、大大小、洞群间间距、开挖顺顺序、支护措措施等等是否否得到充分的的优化。地质质条件越差，，工程因素的的影响就越突突出。施工队伍的技技能、素质、、责任心和团团队精神、施施工方法和机机具的先进程程度，施工管管理水平等等等。4.3地下下结构失稳的的主要型式1、局部失稳稳2、整体失稳稳3、塌方4、岩爆1、局部失稳稳指地下结构围围岩局部性破破坏：发生在在多组节理切切割的较坚硬硬岩体中，一一般是非扩展展性的。当结结构面与临空空面切割岩体体，形成不稳稳定块体时，，容易产生此此种破坏；要要结构面与开开挖面平行或或小角度相交交时，易形成成片帮、吊块块等局部失稳稳破坏。采用用锚固方式加加固作用明显显。2、整体失稳稳又称为“强强度破坏””，即由大大范围内岩岩体的地应应力值超过过了围岩允允许的极限限强度而引引起的破坏坏。表现型型式为大范范围坍塌、、弯曲开裂裂、边墙挤挤出、底板板鼓起、断断面产生严严重的收缩缩等。一般般容易发生生在地应力力高且偏差差应力大、、岩体强度度低的软岩岩中。3、塌方指大规模岩岩体塌落、、地下结构构完全破坏坏、地下洞洞室埋没。。主要发生生在较大范范围的断层层影响带、、强风化带带、碎裂松松动区。由弱面和开开挖面切割割形成的孤孤立无限制制块体、存存在多组无无胶结结构构面或有夹夹泥层、又又有地下水水活动时，，容易发生生塌方甚至至冒顶。4、岩爆又称为“冲冲击地压””，片状剥剥落及破碎碎的岩块与与岩体分离离，并以弹弹射的形式式突然离开开开挖面，