数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系2　课件

填写下列几个日常生活中常见的事物发生变化的现象：1.随着时间的变化,汽车行驶的_____

也在变化；2.烧一壶水10分钟水开了，_______都发生了变化课前提问（1分钟）路程时间、水温§

3.1用表格表示的变量间关系学习目标（1分钟）1、理解变量、自变量、因变量、常量的含义;2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系.中考考点：能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系.自学指导1（1分钟）自学课本P62议一议之前的内容，并完成下列两个问题：1、支撑物高度发生改变时，小车下滑的_____也会随着发生改变；2、支撑物高度（h)越高,小车下滑时间(t)______;始终不发生变化的量是_________.学生自学，教师巡视（3分钟）时间越少下滑的距离（木板长度s）自学检测1（6分钟）1.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下表关系：Dx/kg01234…y/cm1010.51111.512…下列说法不正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cm

C．所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cm

D．不挂重物时弹簧的长度为0cm2.研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：提出概念所用的时间x(分钟)257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355根据以上信息，回答下列问题：（1）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？解：（1）由表格可知，当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力是59．（2）由表格可知，当提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强．（3）由表格可知，当0＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力在逐渐增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力在逐渐增强减弱．1、如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是___________.2、在表2中,_______随着______变化而变化，人口总数y是_________,时间x是_______.一直没有变化的量叫做________.学生自学，教师巡视（3分钟）自学课本P62议一议至P63页的内容，并思考：y的值越来越大自变量因变量常量人口总数时间3、在表1中，___________

随着__________

变化而变化,________

是自变量,___________是因变量,_________

是常量.支撑物高度h小车下滑时间t支撑物高度h小车下滑时间t下滑的距离（木板长度s）自学指导2（1分钟）自学检测2（8分钟）1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 B2.(2018•青龙)每张电影票的售价为10元,某日共售出x张票,票房收入为y元,在这一问题中,

是常量,是变量．电影票的售价电影票的张数，票房收入(变式)圆周长C与圆的半径r之间的关系为C＝2πr，其中自变量是

，因变量是

，常量是

．rC2π（P63页随堂练习T2）研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量/千克/公顷034101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3632.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75解：（1）反映了氮肥的施用量和土豆产量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆产量是因变量。（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜，因为此时土豆的产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产。（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产。如：氮肥的施用量和土豆产量都在______

，它们都是_____

,其中,土豆产量随氮肥的施用量的变化而变化,因此，____________

是自变量,

_________是因变量.单位面积是_____.

讨论、更正、点拨（2分钟）在实际问题中，怎样找出常量和变量？怎样确定自变量和因变量？在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值不断发生变化的量叫做变量，其中:变化变量氮肥的施用量土豆产量主动发生变化的量是自变量被动发生变化的量是因变量常量因变量随自变量的变化而变化1.在具体情境中理解什么是常量、变量、

自变量、因变量。常量如：常数、圆周率π、匀速运动中的速度v等.变量自变量因变量主动变化的量被动变化的量常量始终保持不变的量2.能从表格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初步的预测。本节课我们学到了什么？小结（2分钟）因变量随自变量的变化而变化笔记1.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中

是自变量，

是因变量．当堂训练（15分钟）销售量销售收入(变式)某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为

，其中自变量是

，因变量是

.

年份第1年第2年第3年第4年第5年分枝数112358年份分枝数2.（P64第2题）婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？3.5710.5142131.5解：婴儿的年龄和体重都在发生变化，婴儿的年龄是自变量，婴儿的体重是因变量。解：儿童的体重随年龄的增长而增重3.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度t(℃)之间的关系；其中岩层深度h(km)是自变量，岩层的温度t(℃)是因变量；(2)岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃；(3)岩层10km深处的温度为：230+(10-6)×35=370(℃)正本作业：P64习题3.1第5题拼成一行的方桌数1234…n人数46…(选做题)学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示：(1)结合这个规律，填写下表的空格：(2)若七（10）班有52人去阅览室看书，那么需要多少张方桌（即n值）？解:(2)令2n+2=52，解得n=20故52人需要20张方桌．8102n+2课堂小结通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.布置作