2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣5的倒数是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．52．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5|3．下列单项式书写规范的是（）A．a4b B．﹣1x2 C．2xy3 D．4．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．哈市某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃ B．11℃ C．7℃ D．﹣7℃6．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32 C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×237．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．248．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．9．若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（）A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式10．下列说法正确的个数有（）（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|；（2）若a、b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a4的次数是6；（5）﹣a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共30分）11．科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为．12．如果向东走6米记作+6米，那么向西走5米记作米．13．比较大小：﹣4.3﹣3.4．14．单项式﹣的系数是．15．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h，两小时后甲船比乙船多航行千米．17．已知﹣2xn﹣1y与可以合并为一项，则2m﹣3n＝．18．一组数按照这样的规律排列：第十个数是．19．已知|a+2|＝4，（b﹣1）2＝4，且ab＜0，则a+b＝．20．做大小两个长方体纸盒，尺寸如表：长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小纸盒bc大纸盒3a2b2c做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米．三、解答题：（21题、22题8分，23题、24题7分，25、26、27每题10分）21．（8分）计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）．22．（8分）先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1．23．（7分）已知|a+3|+（2b﹣5）2＝0，求2a﹣4b的值．24．（7分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算“A+B”．他误将“A+B”看成“A﹣B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．25．芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：；（3）若a＝2，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．26．某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？27．如图，已知A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为80．（1）请直接写出AB的中点M对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请求出C点对应的数是多少；（3）若当电子蚂蚁P从A点出发时，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：B．2．解：﹣（﹣2）＝2，A不符合题意；4与﹣（+4）互为相反数，B符合题意；和﹣3不互为相反数，C不符合题意；5＝|﹣5|，不互为相反数，D不符合题意．故选：B．3．解：a4b应写为4ab；﹣1x2应写为﹣x2；1abc应写为abc．符合书写规范要求的是2xy3．故选：C．4．解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4个．故选：C．5．解：3﹣（﹣8）＝11（℃）．故选：B．6．解：A、﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，故A错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故B错误；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣3×2）3＝（﹣6）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，故D错误；故选：C．7．解：∵＝6∴2x2﹣5x+6＝2（）+6＝2×6+6＝18，故选：C．8．解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞0且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b＝a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．9．解：若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是四次整式，故选：D．10．解：（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|，原说法正确；（2）若a、b互为相反数且ab≠0时，，原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数，原说法错误；（4）单项式7×102a4的次数是4，原说法错误；（5）当a＝0时，说法“﹣a一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0，原说法错误．故选：A．二、填空题（每题3分，共30分）11．解：850000000＝8.5×108．故答案是：8.5×108．12．解：向东走6米记作+6米，则向西走5米记作﹣5米，故答案为：﹣5．13．解：∵|﹣4.3|＝4.3，|﹣3.4|＝3.4，而4.3＞3.4，∴﹣4.3＜﹣3.4．故答案为：＜．14．解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b16．解：2h后甲船比乙船多航行2（60+a）﹣2（60﹣a）＝4a（千米）．故答案为：4a．17．解：由题意得：n﹣1＝5，2m＝1，解得：n＝6，m＝，∴2m﹣3n＝1﹣18＝﹣17，故答案为：﹣17．18．解：∵，∴第10个数是﹣＝，故答案为：．19．解：∵|a+2|＝4，（b﹣1）2＝4，∴a＝2或﹣6，b＝3或﹣1，∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝2，b＝﹣1时，a+b＝2﹣1＝1；当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；故答案为：1或﹣3．20．解：小纸盒的表面积：2（ab+ac+bc）＝（ab+ac+2bc）cm2，大纸盒的表面积：2（3a•2b+3a•2c+2b•2c）＝2（6ab+6ac+4bc）＝（12ab+12ac+8bc）cm2，做大纸盒比做小纸盒多用料：（12ab+12ac+8bc）﹣（ab+ac+2bc）＝（11ab+6bc+11ac）cm2，故答案为：（11ab+6bc+11ac）．三、解答题：（21题、22题8分，23题、24题7分，25、26、27每题10分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1﹣8÷4×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）原式＝＝＝﹣9+（﹣）×12＝﹣9+（﹣13）＝﹣22．22．解：原式＝﹣3[y﹣3x2+3xy]﹣[y+8x2﹣8xy]＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy＝9x2﹣8x2﹣9xy+8xy﹣3y﹣y＝x2﹣xy﹣4y，当x＝2，y＝1时，x2﹣xy﹣4y＝22﹣2×1﹣4×1＝4﹣2﹣4＝﹣2．23．解：∵|a+3|+（2b﹣5）2＝0，|a+3|≥0，（2b﹣5）2≥0，∴|a+3|＝0，（2b﹣5）2＝0，∴a+3＝0，2b﹣5＝0，解得：a＝﹣3，b＝，∴2a﹣4b＝2×（﹣3）﹣4×＝﹣6﹣10＝﹣16．24．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，∴A＝9x2﹣2x+7+B，∵B＝x2+3x﹣2，∴A＝9x2﹣2x+7+x2+3x﹣2＝10x2+x+5∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．25．解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：．故答案为：；解：（2）射进阳光的部分面积为：．故答案为：；（3）当a＝2，时，原式＝．26．解：（1）∵3＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣2，∴47+3＝50（元），47﹣2＝45（元），50﹣45＝5（元），答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；（2）7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝22（元），答：总售价超过22元；（3）（47﹣32）×30＝450（元），450+22＝472（元），答：赚了472元．27．解：（1