2014广东各地调考计算题

/培优试卷计算题部分(顺德区)36.（18分）如图甲，ＰNQ为竖直放置的半径为０.１m的半圆形轨道，在轨道的最低点Ｐ和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.0６kｇ的小球Ａ，以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0。04kｇ的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球Ｃ）以共同速度v冲入PＮQ轨道。(A、B、C三小球均可视为质点,g取10ｍ/s2）(1)若ＦP和ＦＱ的关系图线如图乙所示，求：当FP=13N时所对应的入射小球Ａ的初速度为多大?（2）当ＦＰ=1３N时,AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Ｑ全过程中所损失的总机械能为多少？(3)若轨道PNQ光滑，小球Ｃ均能通过Ｑ点．试推导ＦP随FＱ变化的关系式，并在图丙中画出其图线.甲乙丙甲乙丙广州３5．（１8分)如图甲所示，粗糙水平面CＤ与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时刻Ａ、B在足够大的内力作用下突然分离，此后A向左运动.已知：斜面的高度H＝1．2m;Ａ、B质量分别为1kg和0．８kg，且它们与CＤ段的动摩擦因数相同;A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙;重力加速度ｇ乙0168DCPBA乙0168DCPBAxE甲H（2）求Ａ、B分离时B的速度大小vＢ;（3)要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围．加速电场UROPECDQFA静电分析器3６．（1８分)静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R，其所在处加速电场UROPECDQFA静电分析器（1)求加速电场的电压U;(２）若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围.惠州3５、如图所示,竖直放置的平行带电导体板Ａ、B和水平放置的平行带电导体板C、D，Ｂ板上有一小孔,从小孔射出的带电粒子刚好可从C、Ｄ板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d,长为2ｄ,UAB＝UCD=U＞0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为ｍ，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至Ｂ板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计.求:(1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小ｖ0;（２）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；(3)欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？AABCD计算题训练21惠州如图所示，长S＝1０m的平台AB固定,长L=6m质量M＝３kg的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在Ｂ处，右侧有落差h=0。1m的光滑弧形桥CD(桥的支柱未画出)，桥面的最低位置与AB水平线等高(木板可从桥下无障碍的前行)。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d＝1。5ｍ，弧形桥顶部圆弧半径相等Ｒ=０.４m（半径未画出）。现有质量m=１ｋg的物块，以初速度v0=12m/s从Ａ点向右运动，过B点后滑上木板，物块与平台、木板间的滑动摩擦因数

μ＝0.４，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点时D时，木板中点刚好到达D点正下方.物块大小忽略,重力加速度g=10m/s2.求：（1)物块滑至Ｂ点时的速度大小v；（２)物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；（3）物块到达弧形桥顶端Ｄ点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S0。珠海一中2.(18分）如图甲所示,在高h=0．8m的平台上放一质量为M=0。9９kｇ的木块(视为质点），木块距平台右边缘d=2m,一质量m＝０.01ｋg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中,然后一起向右运动,在平台上运动的ｖ2-ｘ关系如图乙所示。最后木块从平台边缘滑出落在距平台水平距离s=0。８m的地面上，g取１0ｍ/s2，求:(1)木块滑出时的速度大小（2）木块在滑动过程中产生的热量Q(3)子弹射入小木块前的速度乙乙x/m10v2/m2•s-22104甲v2第35题图茂名3.（18分)如图（ＢE左边为侧视图,右边府视图）所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DＥF平行放置,间距为L,BＣ、EF水平,ＡB、ＤE与水平面成θ角。ＰQ、P′Q′是相同的两金属杆,它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为Ｒ。平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC、ＤＥＦ连接。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆Ｐ′Q′静止不动,求：(1）杆PQ应沿什么方向运动？速度多大?（2）从Ｏ点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器,则入射粒子的速度v0多大？4．(18分）如图所示,一个带eｑ\ｆ(1，4)圆弧轨道的平台固定在水平地面上,光滑圆弧MN的半径为Ｒ=３.2m,水平部分ＮP长Ｌ＝3.５m，物体Ｂ随足够长的平板小车C一起以v＝３ｍ／s的速度沿光滑地面向左运动。从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点时，小车左端恰好与平台相碰并立即停止运动,但两者不黏连，物体A滑上小车后若与物体B相碰必黏在一起。A、Ｂ均视为质点，它们与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为０.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物体Ａ、B和小车C的质量均为1ｋg,取g=1０m/s2.求:（1)物体A进入Ｎ点前瞬间对轨道的压力大小?(2）物体A在ＮP上运动的时间？（3)从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车的位移是多少?vv汕头35.（18分)如图所示，在xOy坐标平面中半径为R的半圆形ＣAD区域，A、C、Ｄ均位于x轴上,区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场未画出,磁场方向垂直于xOｙ平面向里,磁感应强度为Ｂ.质量为m、电量为q的带正电粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入,恰好沿y轴做匀速直线运动．不计粒子重力.（1）若撤去电场保留磁场．带电粒子仍从Ｏ点以相同的速度射入，粒子恰好从Ｃ点射出,求粒子速度大小及粒子在磁场中运动的时间.××××××××××××××××××××××CADOyx３６。(18分）如图所示，ＡB是固定在竖直平面内半径为Ｒ的光滑圆形轨道,轨道在最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，ＢC的长度为2Ｒ．一质量为m的物块Q静止放置在水平轨道上与B点相距为x处。另一质量也为ｍ的物块Ｐ从Ａ点无初速释放,沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生完全非弹性碰撞．已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.２５，两物块都可视为质点,重力加速度为g.（1）求P刚要到达B点时受到轨道的支持力的大小.（2）若两物块碰撞后能越过C点，求x与Ｒ之间应满足的关系。（3）讨论物块Ｐ和物块Q在水平轨道运动过程克服摩擦力做的总功Wf与x和R之间的关系．物理计算题培优３潮州3５。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅳ象限中存在匀强磁场Ｂ，方向垂直于ｘOy平面向里;在第Ⅰ象限中还同时存在平行于ｘＯy平面的匀强电场(图中未画出）。一质量为m，电荷量为ｑ的带正电粒子（不计重力），从y轴上的P点以某一速度沿直线ＰQ运动，从x轴上的Q点进入第Ⅳ象限，偏转后从x轴Q’点射出,已知ＰQ与ｘ轴成θ=45°，QQ’＝Ｌ;求:xOyPQxOyPQθQ’（2）粒子在第Ⅳ象限的运动时间ｔ；（3)匀强电场Ｅ的大小和方向(需简单说明理由）。36.光滑绝缘水平面上放置两光滑平行金属导轨ab、a’b’,间距为d=1m;一光滑导体轻杆PQ静止在轨道最左端。导轨虚线右侧区域存在磁感应强度Ｂ=0.4Ｔ的匀强磁场，方向垂直水平面向下。导轨左侧同一水平面上垂直导轨放置两正对的平行金属板MN、Ｍ'Ｎ’,两平行板间电势差为U1=１０V。将一带电量为q＝0．5C，质量为m＝0．4ｋg的带电小球在靠近MN板处由静止释放，沿直线从M'N’上的小孔射出，与PＱ中点发生正碰，碰撞时间极短,碰撞前后小球带电量不变。且碰后都向右运动，小球速度v1，ＰQ速度v２=8ｍ／ｓ,经时间t１=0．5ｓ进入虚线右侧磁场区域.小球在ｔ1时刻开始做类平抛运动，最终落在导轨a’ｂ’上，已知小球始终未进入磁场区域.（提示：两导轨带电后,水平面上两导轨间存在的电场可近似认为是匀强电场)。试求：（１）小球从M’N’上小孔射出时的初速度v0；（2）小球做类平抛运动的时间ｔ2；（3)要使小球不进入磁场区域，导体轻杆ＰQ的质量M应满足什么条件?PPQMNN’M’U1b’a’ba清远35．（１8分）如图所示,半径为R＝0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量ｍ=0.96kg的滑块停放在距轨道最低点Ａ为L=８。0m的O点处，质量为的子弹以速度从右方水平射入滑块，并留在其中。已知滑块与水平面的动摩擦因数，子弹与滑块的作用时间很短；取g=10m/ｓ2，试求：(1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小ｖ;（２)滑块从O点滑到Ａ点的时间;（3）滑块从Ａ点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，A与C间的水平距离是多少。肇庆３5．（18分）如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为Ｅ；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为Ｂ;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为２B。一质量为ｍ、带电量为q的带负电粒子(不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界ＣD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；(2）O、M间的距离；（3)粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。36.(１8分）如图所示，质量M＝4kｇ的滑板Ｂ静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0。5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg,原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0．2。当滑板Ｂ受水平向左恒力F=1４Ｎ作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中ACFLB弹簧的最大压缩量为s＝5cm。g取ACFLB求：（1）水平恒力Ｆ的作用时间t;（2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3）当小木块Ａ脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．顺德区36．解：（1）设A球的质量为Ｍ,B球的质量为m。由牛顿第三定律可知,小球在P、Q两点所受轨道的弹力大小,，在P点由牛顿第二定律得：② 解得AB相碰,动量守恒得③解得 （2）AＢ相碰所损失的机械能④ﻩ（１分)球C在Q点由牛顿第二定律得：⑤ﻩ（1分）球C从P运动至Q的过程，由动能定理得：联立并代入数据解得

故球Ｃ上升过程中所损失的机械能 ﻩ(1分）故整个系统在全过程中所损失的机械能⑦ﻩ（1分）（３）因轨道光滑,小球C由P至Ｑ的过程中机械能守恒⑧(2分)联立①②⑤⑧得（1分)ﻫ即图线如图所示(２分)广州3５．（18分)解：（1)由图象可知，分离时物块A的初速度vA=４m／ｓ，Ａ最终位置与P点距离sA=8m，从Ａ、B分离到A匀减速运动停止,有得Ａ的加速度大小a=１m/s2由牛顿第二定律可知解得μ=0．1⑥（2分）【或：从A、B分离到Ａ匀减速运动停止,由动能定理(３分)解得μ＝０．1（１分）】（２)A、B分离过程，由动量守恒解得vB=5m/s(2分）（3)（Ⅰ）若B恰好能返回并追上Ａ，B从分离后到追上A过程由动能定理解得ｘ1＝２.2５m（1分）（Ⅱ)若B恰好不冲出斜面，B从P到E过程由动能定理解得x2=０.5０m（1综上,要使B能追上A,x应满足:2。２5m≥L≥０.５36.（18分)解:(１）离子在加速电场中加速,根据动能定理，有：……①离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力,根据牛顿第二定律，有：……②联立①②得:……③（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：……④联立②④得：……⑤ⅡPCDQFⅠ离子能打在QＦ上，则既没有从DQ边出去也没有从ⅡPCDQFⅠ由几何关系知，离子能打在QＦ上，必须满足:……联立⑤⑥得:……⑦惠州35、（１）（4分）带电粒子通过AB板间时由动能定理得(2分)（2分）(2)(6分）带电粒子在CＤ板间做类平抛运动，沿导体板方向做匀速运动,垂直导体板方向做初速为零的匀加速运动,加速度设为a,射出CD板时速度方向与水平间夹角设为.（４分）ABABCD得（１分)（1分)(3）(8分)带电粒子在CＤ电场中的偏转位移（2分)由此可知带电粒子从CD导体板的右下角射出再进匀强磁场中，欲使粒子不再返回CＤ板间,带电粒子做圆周运动至CＤ板右上角时为临界状态,设圆周运动的半径为R,磁感应强度为B。（2分）（２分)惠州３6、（1）（4分)物块由A点至B点,由动能定理(2分）得（2)（８分）物块滑上木板后,物块和木板组成的系统动量守恒，设物块与木板达到共速时的速度为,木板向右运动的位移为Ｓ1，物块相对木板的相对位移为S2.（２)（2得，即木板则好到达C位置。,即物块刚好滑至木板右侧。）(３）（6分）设物块冲至桥顶Ｄ点时的速度为，由机械能守恒定律得（1分)物块到达D点时(1分)得F=5Ｎ物块从D点做平抛的过程中，木板向右做匀速运动,设物块平抛射程为X1,木板向右运动X２（１分）(1分）物块落在木板上的位置离木板左端距离（１分）珠海一中35.（1８分)解:（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：得：木块飞出时的速度(2分）（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据（2分)v2—x图象的斜率（2分)得小木块在平台上滑动的加速度大小(2分）根据牛顿第二定律，得(２分）根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量（2分）（３）由图象可得解得小木块刚开始滑动时的速度为（2分）子弹射入木块动量守恒定律，有解得：（2分)茂名35、解:设杠PＱ运动速度为v,杆MN切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv①…回路电流：I=eq＼ｆ（E,R+R）P′Ｑ′杆静止,对杆P′Q′：mｇｔａnθ=BIL由①、②、③得：ｖ=eｑ\ｆ(２mｇRtanθ,B2Ｌ2）④…根据左手定则与右手定则，PQ应向右运动…两平行板间的电压：U=IR⑤粒子在电场中运动，电场力：F=qE=eq\ｆ(qU,d)(2分）离子沿直线通过平行板电容器，这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡:ｅｑ\f(qU,d）＝qBv0联立解得：v0=eq\f(mｇRtａnθ，B2Ｌ2ｄ)⑧……………（２分）３6、解：（１）物体A由M到N过程中,由动能定理得：ｍＡgR=eｑ\ｆ(1，２）ｍAvN2①在N点，由牛顿定律得FＮ-mAg=ｍAeq＼f(vN２，Ｒ）②由①、②得FN=3mAg=30Ｎ③由牛顿第三定律得，物体Ａ进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′＝3mAｇ＝３0Ｎ④（2)物体A在平台上运动过程中μmAg=mAa⑤L=vN-eq\ｆ（1，2）at2⑥由①、⑤、⑥式得t＝０。5st=３．５s(不合题意,舍去）⑦(3）物体A刚滑上小车时速度ｖP＝vＮ－aｔ=6m/s⑧从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体Ａ、Ｂ组成系统动量守恒（mＡ+mB+mC）v′=ｍAvＰ－mBv⑨小车最终速度ｖ′=1m／s⑩a．当物体Ａ、B末碰撞，B停止时，A继续运动。假设ＢＣ一起加速运动，则:μmＡg=（ｍＢ+mC）ａ1因为：μmBg=ｍBa１,所以假设成立，BＣ一起加速运动.eq\o\ac（○，12)对小车C和物体B应用动能定理μmAｇｓ＝eq\f(1,２）(mＢ＋mＣ）veq\o\al(′2,）ｓ=eq＼f(vｅq＼o\ａl(′２,），μg)=0.２5meq＼o＼ａｃ(○，14)ｂ。当物体B与A相向相碰时，碰后小车开始加速，最终达到共同速度，对小车应用动能定理μ(mＡ＋mB)s′＝eｑ\f（１,2）mCveq\o＼al（′2，)eq\ｏ\ac（○，15)ｓ′=eq\f(veｑ＼o\aｌ（′2,），4μg)＝０.0625mｅq\ｏ\ac（○,16）ｃ．当B速度减为零,A、B还未相碰，BC一起向右加速，A追上B相碰且在黏一起,车与AB共同体分离，车加速,AＢ共同体减速直至相对静止。这种情况，车的位移在与ｓ之间。由a、b、c三种情况可得车位移的可能范围为:0.06２5m≤s车≤0.2５mｅｑ\ｏ\aｃ（○,１８)汕头潮州35．解：（1)粒子进入第Ⅳ象限磁场区域,由几何关系可知，粒子在磁场中运动转过的圆心角为θ=９0°，粒子运动的半径…粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律,有可得粒子运动的速度（2）粒子在磁场区域，有…可得,周期由(1），粒子在磁场内运动时间（3）由（1）可知，粒子沿PQ方向直线运动,可知受电场力和洛仑兹力平衡，有…可得，电场强度…粒子速度沿ＰQ方向，可知受洛仑兹力斜向右上,与y轴正方向成4５°角,则可知，电场强度方向斜向左下方，与y轴负方向成４5°角.………（2分）注：若仅说明电场强度E的方向而没有给出理由，则给1分。3６．解：(１)小球在水平面上只有电场力做功，由动能定理，有可得，小球从M’N’小孔射出时的初速度v0=5m/s（2）导体杆PQ进入磁场区域后，切割磁场，在金属导轨上产生电动势，②此时小球在竖直方向上受到电场力作用,方向竖直向下，由牛顿第二定律，有③小球做类平抛,在竖直方向上,有④…可得，小球做类平抛运动的时间ｔ2=0。５ｓ(３）小球和杆PQ发生对心碰撞，由动量守恒定律，可得⑤杆和球各自做匀速直线运动，直到轻杆进入磁场区域，由几何关系可得⑥小球做类平抛，水平方向位移为⑦联立以上各式，可得，轻杆质量小球和轻杆发生碰撞，由能量守恒，有⑧联立⑤⑧可得，轻杆质量综上所述,轻杆质量需满足的条件是………（1分）清远35.（18分）解析：（１)子弹击中滑块过程动量守恒，则：（2分）代入数据解得:v=１0m/s（２分）（2）子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小为a，则：（2分)由匀变速运动的规律得：(2分）代入数据得：舍去)（2分）（3）滑块从O点滑到A点时的速度（１分）代入数据得：m/s（1分）设滑块从Ａ点滑上轨道后通过最高点Ｂ点时的速度，由机械能守恒定律:（2分)代入数据得：（１分）滑块离开B点后做平抛运动,飞行时间（1分)而(１分）代入数据得：m/ｓ（1分）3６．（18分)解析：（1）带电粒子在电场中运动时由动能定理得：（2分）解得粒子进入磁场时的速度大小为（2分）甲（2）粒子的轨迹图如图甲所示，粒子从进入磁场到从AD间离开，由牛顿第二定律可得:（1分）甲粒子在磁场中运动的时间为（1分)由以上两式可解得轨道半径（２分）磁感应为（2分）乙(3）粒子从