量资料统计描述和正态分布专家讲座

第一节频数分布一、频数分布表频数表：将分组标志和对应频数列表，即为频数分布表，简称频数表。认识频数表量资料统计描述和正态分布专家讲座第1页下限（lowerlimit)：每个组段起点称为该组下限。上限(upperlimit)：每个组段终点称为该组上限。量资料统计描述和正态分布专家讲座第2页频数分布图直方图：适合描述连续型资料频数分布。量资料统计描述和正态分布专家讲座第3页三、频数分布表和频数分布图用途1.描述频数分布类型：对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。偏态分布:右偏态分布和左偏态分布2.描述频数分布特征：集中趋势和离散趋势3.便于发觉资料中特大或特小离群值4.便于深入分析和处理量资料统计描述和正态分布专家讲座第4页第二节集中趋势描述集中趋势（平均水平）大多数观察值所在中心位置。惯用有算术平均数、几何均数、中位数量资料统计描述和正态分布专家讲座第5页一、算术均数算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料平均水平。总体均数：样本均数：量资料统计描述和正态分布专家讲座第6页2.频数表法：适合用于样本量较大计量资料。计算方法1.直接计算法：适合用于样本量较小计量资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座第7页均数应用：均数适合用于描述单峰对称分布，尤其是正态或近似正态分布资料集中趋势。

极端值（outlier）

量资料统计描述和正态分布专家讲座第8页二、几何均数(geometricmean)计算方法

1.直接法：适合用于样本量较小计量资料。或

量资料统计描述和正态分布专家讲座第9页2.加权法：适合用于样本量较大计量资料，如频数表资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座第10页几何均数应用注意事项

1）惯用于等比资料或对数正态分布资料，如血清抗体滴度、细菌计数等。2）观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。3）观察值普通不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。量资料统计描述和正态分布专家讲座第11页三、中位数与百分位数1.中位数（median)：是将一组观察值按大小次序排列后，位次居中观察值。当为奇数时

当为偶数时

量资料统计描述和正态分布专家讲座第12页2.百分位数（percentage）：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上数值，是位置指标。2.百分位数（percentage）：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上数值，是位置指标。量资料统计描述和正态分布专家讲座第13页中位数应用：1.中位数可用于各种分布资料。2.中位数不受极端值影响，所以，实际工作中主要用于：（1）偏态分布或不明确分布资料（2）端点无确切值资料（3）有特大或特小值资料

量资料统计描述和正态分布专家讲座第14页第三节离散趋势描述是指计量资料全部观察值与中心位置偏离程度。主要有极差、四分位间距、方差、标准差、变异系数量资料统计描述和正态分布专家讲座第15页公式：R=Mix-Min性质：R大（小）变异度大（小）

一、极差（全距）(range)量资料统计描述和正态分布专家讲座第16页应用：适合用于任何分布计量资料(端点无确切值者除外）优点：简单明了，应用广泛，如用于说明传染病、食物中毒等最短、最长潜伏期等。

量资料统计描述和正态分布专家讲座第17页二、四分位数间距(quartilerange）记为Q，Q=Q3-Q1Q越大，说明数据变异越大应用：适合用于任何分布计量资料，计算结果较稳定，尤其适合用于大样本偏态分布资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座第18页三、方差与标准差方差(variance):也称为均方差(1)总体方差:

(2)样本方差:

方差越大说明数据变异越大量资料统计描述和正态分布专家讲座第19页标准差(standarddeviation)方差是用取平方后单位来表示，假如原始数据用毫米汞柱表示，则方差就是毫米汞柱平方。在统计分析中为了方便，通常将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同变异量度。量资料统计描述和正态分布专家讲座第20页

计算公式

（1）总体标准差：（2）样本标准差：直接法：

或量资料统计描述和正态分布专家讲座第21页应用：适合于正态分布或近似正态分布资料。标准差与正态分布有明确关系，它与均数结合能够完整地概括一个正态分布。量资料统计描述和正态分布专家讲座第22页变异系数(coefficientofvariation，简记为CV)，又称为离散系数(coefficientofdispersion)计算方法：

四、变异系数量资料统计描述和正态分布专家讲座第23页应用:a.比较度量衡单位不一样多组资料变异程度。b.比较均数相差悬殊多组资料变异程度(如舒张压和收缩压;儿童身高与成人身高)。量资料统计描述和正态分布专家讲座第24页第四节

正态分布量资料统计描述和正态分布专家讲座第25页某地正常成年男子红细胞数分布情况图3-2图3-1图2-1量资料统计描述和正态分布专家讲座第26页正态分布简记为N(μ,σ2)1.正态分布概率密度函数:

量资料统计描述和正态分布专家讲座第27页2．正态分布特点正态分布密度函数曲线在横轴上方，以均数为中心左右对称，两端靠近X轴，但不与之相交。正态分布曲线在横轴上方均数处最高。正态分布有两个参数，即位置参数μ和变异参数σ。量资料统计描述和正态分布专家讲座第28页当σ固定后，μ增大，曲线沿横轴向右移动。μ减小，曲线沿横轴向左移动。当μ固定后，σ越大，曲线形状越“矮胖”，表示数据分布越分散；σ越小，曲线形状越“瘦高”，表示数据分布越集中。量资料统计描述和正态分布专家讲座第29页曲线下面积分布规律在(μ-σ，μ+σ）内面积约为68.27%;在(μ-1.96σ，μ+1.96σ）内约为95.00%;在(μ-2.58σ，μ+2.58σ）内约为99.00%.量资料统计描述和正态分布专家讲座第30页量资料统计描述和正态分布专家讲座第31页标准正态分布简记为N(0,1)总体均数为0、标准差为1正态分布。1.标准正态分布概率密度函数:

量资料统计描述和正态分布专家讲座第32页标准正态分布曲线下面积（1）（μ和σ已知）（2）（μ和σ未知）

以0为中心，左右两侧曲线下对称于0区间面积相等。量资料统计描述和正态分布专家讲座第33页量资料统计描述和正态分布专家讲座第34页量资料统计描述和正态分布专家讲座第35页第五节医学参考值范围医学参考值(referencevalue）也称正常值，指绝大多数正常人人体形态、功效和代谢产物等各种生理、生化、免疫等各种指标常数。因为存在个体差异，惯用正常值波动范围来判定正常和异常。量资料统计描述和正态分布专家讲座第36页1.正态分布法应用：正态分布或近似正态分布或经变量变换服从正态分布。

量资料统计描述和正态分布专家讲座第37页表2.5参考值范围所对应正态分布区间百分范围%单侧双侧(对称)只有下限只有上限下限上限9599量