第二章 5-7 形状公差项目及公差带

2.4.5形状公差项目及其公差带国家标准规定按照功能要求给定几何公差，对要素规定的几何公差确定了公差带，该要素应限定在公差带之内。要素是工件上的特定部位，如点、线或面。这些要素可以是组成要素（如圆柱体的外表面），也可以是导出要素（如中心线或中心面）。根据公差的几何特征及其标注方式，公差带的主要形状如下。①一个圆内的区域。②两同心圆之间的区域。③两等距线或两平行直线之间的区域。④一个圆柱面内的区域。⑤两同轴圆柱面之间的区域。⑥两等距面或两平行平面之间的区域。⑦一个圆球面内的区域。公差带包括公差值大小、公差带方向、公差带形状和公差带位置4个要素。国家标准对形状公差规定有6个项目，每个项目都有各自的公差带，可以根据不同的形状误差给定不同的形状公差项目及其公差带。公差带的位置均是浮动的。各项形状公差的特点及其公差带如下。1．直线度

直线度是用来控制回转体的素线、棱线、轴线以及平面上的直线、面与面的交线等的形状误差。根据被测要素的空间特性及不同的使用要求，直线度可分为3种情况：在给定的平面内，如图2.52所示，

图2.52圆柱素线全长的直线度公差在给定的方向上，如图2.53所示；图2.53给定方向的直线度公差以及在任意方向上，如图2.54所示。它们的公差带形状各不相同。图2.54圆柱轴线的直线度公差

2．平面度

平面度用来控制被测实际平面的形状误差，其公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。图2.55平面度公差如图2.55所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。

平面度是一项综合的形状公差，它既控制了平面度误差，又可控制实际平面上任一截面轮廓的直线度误差。

圆度用来控制回转表面（如圆柱面、圆锥面和球面）的径向截面轮廓的形状误差。3．圆度其公差带为在给定横截面内、半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。如图2.56所示，其公差带是在圆柱面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.02的两共面同心圆之间。图2.56圆度公差4．圆柱度

圆柱度用以控制被测实际圆柱面纵、横剖面的形状误差。其公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域。如图2.57所示，其公差带是提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.05的两同轴圆柱面之间。图2.57圆柱度公差它可以控制任一横剖面轮廓的圆度误差和圆柱素线的直线度以及素线间的平行度误差，是一项综合的形状公差。5．线轮廓度

线轮廓度用以控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状误差。其公差带为直径等于公差值t圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。如图2.58所示，其公差带是在任一平行于图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。图2.58线轮廓度公差6．面轮廓度

面轮廓度用以控制一般曲面的形状误差。其公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论正确形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。如图2.59所示，其公差带是提取（实际）轮廓面应限定在直径等于0.02、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。图2.59面轮廓度公差线轮廓度和面轮廓度的公差带位置是浮动的。但是在有基准要求时，线轮廓度和面轮廓度为位置公差，其公差带的位置均是固定的。2.4.6

位置公差项目及其公差带

位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差3类。每类分别包括几个项目，国家标准规定共有8种位置公差项目，它们的理想方向或理想位置均由基准确定。用位置公差限制被测组成要素变动的区域，称为位置公差带。各项位置公差的特点及其公差带如下。1．定向公差

定向公差为关联组成要素的位置对基准在方向上允许的变动全量。其特点是公差带相对于基准有确定的方向。（1）平行度。

平行度公差用以控制线对线、线对面、面对面、面对线的平行度误差。其特点是公差带的方向与基准平行。公差带的形状有两个平行的平面、圆柱体等，公差带的位置是浮动的，如图2.60所示。图2.60平面对平面的平行度公差提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、平行于基准A的两平行平面之间，如图2.61所示。提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于0.02的圆柱面内。图2.61轴线对轴线的平行度公差（2）垂直度。

垂直度公差用以控制线对线、线对面、面对面、面对线的垂直度误差。其特点是公差带的方向与基准垂直。公差带的形状也有两平行平面和圆柱体等，公差带的位置是浮动的，如图2.62所示。图2.62轴线对轴线的垂直度公差提取（实际）中心线应限定在间距等于0.05、垂直与基准平面A、B的两平行平面之间。如图2.63所示。圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.05垂直与基准平面A的圆柱面内。图2.63轴线对平面的垂直度公差（3）倾斜度。

倾斜度公差用以控制被测要素对基准成某一理想角度（0°＜＜90°）的方向误差。

其公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，该两平行平面按给定角度倾斜于基准直线，如图2.64所示。图2.64平面对直线的倾斜度公差提取（实际）表面应限定在间距等于0.05的两平行平面之间，该两平行平面按理论正确角度60°倾斜于基准直线。应该指出，定向公差能够综合控制被测要素的定向误差和形状误差，如平面的平行度，既可控制平面对基准的平行度误差，又可控制该平面的平面度误差；再如轴线的垂直度，既可控制轴线对基准的垂直度误差，又可控制该轴线的直线度误差。2．定位公差

定位公差为关联组成要素对基准在位置上允许的变动全量。其特点是公差带相对于基准有确定的位置。（1）同轴度。

同轴度公差用以控制被测轴线与基准轴线的偏移或倾斜，即控制实际轴线与基准轴线的重合程度。公差值前标注符号，公差带为直径等于公差值

t的圆柱面所限定的区域，如图2.65所示。图2.65同轴度公差圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于

0.1、以公共基准轴线A−B为轴线的圆柱面内。同轴度公差带的形状是圆柱体，方向由基准确定，位置是固定的。（2）对称度。

对称度公差用以控制被测中心平面（或轴线、中心线）对基准中心平面（或轴线、中心线）允许的变动全量。其公差带为间距等于公差值t，对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。如图2.66所示，图2.66对称度公差提取（实际）中心面应限定在间距等于0.1、对称于基准中心平面A的两平行平面之间；形状是两平行平面；方向由基准确定；位置是固定的。（3）位置度。

位置度公差用以控制被测点、线、面的实际位置相对其理想位置的变动，即允许被测要素的实际位置对其理想位置的变动全量。被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准确定。图2.67所示为空间点在任意方向上的位置度，其公差带为提取（实际）球心S

0.08的圆球面内。该圆球面的中心由基准轴线A、基准平面B和理论正确尺寸确定。图2.67点的位置度公差图2.68所示为空间线的位置度，其公差带为提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1、对称于基准平面A、B、C和理论正确尺寸确定的理论正确位置的两平行平面之间。方向为给定的任意方向，形状是圆柱体，位置由理论正确尺寸和基准确定，并且是固定的。图2.68线的位置度公差图2.69所示为面的位置度，其公差带为提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、且对称于被测面理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准轴线A、基准平面B和理论正确尺寸60°、100确定的被测面的理论正确位置。公差带的位置是固定的。图2.69面的位置度公差位置度公差常用来控制孔组的位置精度。孔组的各轴线是起相同作用的一组要素，称为成组要素。

成组要素往往有位置要求，如圆周均匀分布、等距或不等距的行列分布等。

成组要素的理想位置关系由几何图框来反映，几何图框是指确定一组公称要素之间或它们与基准之间正确几何关系的图形，如图2.70所示。图2.70孔组的位置度公差图2.70所示为四孔组的位置度，它既可以控制各孔之间的相互位置误差，又可控制整个孔组相对于基准A、B、C的位置误差。各提取（实际）中心线应各自限定在直径等于

0.1的圆柱面内。该圆柱面的轴线应处于由基准平面A、B、C和理论正确尺寸确定的各孔轴线的理论正确位置上。应该指出，定位公差具有综合控制定位、定向和形状误差的作用。例如，轴线的位置度公差既可以控制其位置误差，又可以控制该轴线的直线度和垂直度（或平行度）误差。3．跳动公差

跳动公差是关联组成要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。最大跳动量是指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。跳动公差带的特点是与基准轴线同轴或垂直，是依据测量方式而给定的公差项目，具有一定的综合控制功能，能将某些形状和位置误差综合反应到测量结果中去，因而在生产中应用较广，适用于回转件。跳动根据测量方式又分为圆跳动和全跳动。（1）圆跳动。

圆跳动是指被测组成要素绕基准轴线做无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。当给定方向为垂直圆柱体轴线时称为径向圆跳动，公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域；当给定方向平行于圆柱体轴线时称为轴向圆跳动，公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆柱面区域；当给定方向是圆锥面的法向方向时称为斜向圆跳动，公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值t、的两圆所限定的圆锥面区域。图2.71所示为径向圆跳动，其公差带为在任一垂直于基准A的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.05，圆心在基准轴线A上的两个同心圆之间。图2.71径向圆跳动公差它可以综合控制被测要素对基准要素的同轴度误差和被测要素的圆度误差，公差带的位置既固定（圆心在基准轴线上）又浮动（两同心圆的半径可随直径变化而浮动）。图2.72所示为轴向圆跳动，其公差带为与基准轴线A同轴的任一圆柱形截面上，提取（实际）圆应限定在轴向距离等于0.05的两个等圆之间。图2.72轴向圆跳动公差它可以控制轴向对基准轴线的垂直度误差，但是当轴向中凹或中凸时，轴向圆跳动不能反映轴向对基准轴线的垂直度误差，如图2.73所示。图2.73实际轴向中凹图2.74所示为斜向圆跳动，其公差带为在与基准轴线A同轴的任一圆锥截面上，提取（实际）线应限定在素线方向间距等于0.05的两不等圆之间。图2.74斜向圆跳动公差它可以综合控制圆锥面或其他回转曲面的圆度误差及其对基准轴线的同轴度误差。（2）全跳动。

全跳动是指被测组成要素绕基准轴线做无轴向移动的回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。当给定方向为垂直基准轴线时称为径向全跳动，公差带为半径差等于公差值t，与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域；当给定方向为平行基准轴线时称为轴向全跳动，公差带为间距等于公差值t，垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。图2.75所示为径向全跳动，其公差带为提取（实际）表面应限定在半径差等于0.2，与公共基准轴线A−B同轴的两圆柱面之间。图2.75径向全跳动公差因此，径向全跳动可综合控制被测要素的圆柱度误差及对基准要素的同轴度误差。图2.76所示为轴向全跳动，其公差带为提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、垂直于基准轴线的两平行平面之间。图2.76轴向全跳动公差

跳动公差带的位置均为既固定、又浮动，它是一项综合的位置公差，能综合控制被测要素的形状，定向或定位公差。由于其测量简便，因此应用较广泛。该公差带与面对线的垂直度公差带完全相同，二者体现了相同的设计要求，因此，可用轴向全跳动来控制轴向的平面度误差及对基准轴线的垂直度误差，尤其对实际轴向中凹（或中凸）的误差，轴向全跳动可充分反映实际轴向对基准的垂直度误差。2.4.7几何公差值在几何公差国家标准GB/T1184—1996中，对于图样上需要注出的几何公差，除线轮廓度与面轮廓度没有规定公差值，其余11个项目均划分了公差等级，并规定有公差值，如表2.14至表2.17所示。位置度公差只规定数系，如表2.18所示。表2.14 直线度、平面度的公差值主参数

L/mm公差等级123456789101112公差值/m≤100.20.40.81.2235812203060＞10～160.250.511.52.5461015254080＞16～250.30.61.2235812203050100＞25～400.40.81.52.5461015254060120＞40～630.5123581220305080150＞63～1000.61.22.5461015254060100200＞100～1600.81.53581220305080120250＞160～25012461015254060100150300注：L为被测要素的长度。表2.15 圆度、圆柱度的公差值主参数

d(D)/mm公差等级0123456789101112公差值/m＞6～100.120.250.40.611.5

2.5

4

6

91522

36＞10～180.150.250.50.81.22

3

5

8111827

43＞18～300.20.30.611.52.5

4

6

9132133

52＞30～500.250.40.611.52.5

4

711162539

62＞50～800.30.50.81.223

5

813193046

74＞80～1200.40.611.52.54

61015223554

87＞120～1800.611.223.55

81218254063100＞180～2500.81.2234.57101420294672115注：d(D)为被测要素的直径。表2.16 平行度、垂直度、倾斜度的公差值主参数

L，d(D)/mm公差等级123456789101112公差值/m≤100.40.81.53581220305080120＞10～160.512461015254060100150＞16～250.61.22.5581220305080120200