【BSD版春季课程初二数学】第13讲 分式的加减-教案

第第13讲讲分式的加减法

概述概述适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域北师版区域课时时长（分钟）120知识点1.分式的加减法运算2.分式的化简求值教学目标1.类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则；2.会找最简公分母，能进行分式的通分；3.理解并掌握异分母分式加减法的法则；4.会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；5.提高学生对代数式化简变形的能力；6.能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；教学重点会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算教学难点能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值【教学建议】本节的教学重点是使学生能熟练掌握分式的加减法则，掌握分式化简求值的运算。这一块是中考必考内容，难度不大，但同时对学生正确率有更高的要求，所以授课过程中老师要重点关注。学生学习本节时可能会在以下几个方面感到困难：1.异分母分式的加减。2.分式的化简求值。【知识导图】教学过程教学过程一、导入一、导入【教学建议】有关分式的加减运算，学生比较容易出错的是异分母分式加减，而异分母分式加减最关键的点是最简公分母的确定，教师在授课过程中要注意方法总结。二、知识讲解二、知识讲解知识点知识点1分式的加减法运算1.运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：2.异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表示为：.活动内容例1；；.注意事项：在讲解应该侧重于培养分解因式找公分母的意识，注意通分后分子的变化，再次提醒学生要加括号。第2小题讲解时应该注重对整体法的引导，而不是强硬的灌输，因为逐个通分一样可以解决，可以选择在讲解后再让学生自己试试，更能体会整体思想带来的效果，或许会有更好的教学效果。最简公分母的确定：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"整式）为底数的幂的因式都要取\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"最高次幂。知识点2分式的化简求值知识点2分式的化简求值分式的化简求值就是分式的加减乘除混合运算，按照运算法则进行，注意通分和符号的处理。三、例题三、例题精析例题1例题1【题干】【答案】-3 【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减例题2例题2【题干】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】注意符号的处理例题3例题3【题干】计算.(1); (2);(3); (4).【答案】（1）（2）（3）x（4）【解析】按照运算法则进行运算四、课堂运用四、课堂运用基础基础1.【答案】【解析】直接分子相加减即可2.分式a-b+的值为（）A. B.a+b C. D.以上都不对【答案】C【解析】原式=巩固巩固1.若，则________．【答案】【解析】待定系数法确定m的值2.先化简，再求值：，其中x=4.【答案】1【解析】解：=x-3.当x=4时，原式=4-3=1.3.先简化，再求值：，其中x=【答案】见解析【解析】解：原式=÷=×=，当x=﹣2时，原式=﹣=﹣．拔高拔高1.已知x+=z+=1，求y+的值．【答案】1【解析】由x+=z+=1可得：，则2.已知、两地相距千米，王刚从地往地需要小时，赵军从地往地，需要小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？【答案】（小时）【解析】∵甲的速度为，乙的速度为，

∴相遇需要时间==时．课堂小结课堂小结同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．最简公分母的确定：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"整式）为底数的幂的因式都要取\t"/item/%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D/_blank"最高次幂。扩展延伸扩展延伸基础基础1.【答案】【解析】分子直接相加减即可2.化简的结果是（）A.B. C. D.【答案】B【解析】=巩固巩固1.化简的结果是()A．1B．C．D．－1【答案】B【解析】=2.请你先将分式化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.【答案】见解析【解析】解：.当a=2时，代入原式=-1+2×2=3.（答案不唯一）3.先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【答案】见解析【解析】解：（﹣x﹣1）÷，=﹣，把x=，y=代入得：原式=-=﹣1+．拔高拔高1.已知，求的值【答案】；【解析】先化简在求值，根据可得：（a-5）2+(b-3)2=0,则a=5,b=32.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10克的砝码．一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客．然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平