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文档简介

课时12．一元一次不等式(组)【课前热身】1．a的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为.2．不等式x10的解集是.3．代数式m11值为正数，m的范围是.34．已知ab，则以下不等式必定建立的是（）A．a3b3B．2a2bC．abD．ab05.不等式组x10的解集为（）3x60A．x1B．x2C．2x1D．无解6．不等式组2x15x1的整数解的个数为（）1A．1个B．2个C．3个D．4个【考点链接】1．不等式的相关观点：用连结起来的式子叫不等式；使不等式建立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基天性质：

.求一（1）若

a＜b，则

a+c

bc；（2）若

a＞b，c＞0则ac

bc（或

a

b

）；（3）若

a＞b，c＜0则ac

bc（或

ca

c

b

）.cc3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为

或ax

b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、

、移项、

、系数化为

1.4．一元一次不等式组：

几个

合在一同就构成一个一元一次不等式组

.一般地，几个不等式的解集的

，叫做由它们构成的不等式组的解集

.5．由两个一元一次不等式构成的不等式组的解集有四种状况：（已知ab）xaxa，即“小小取小”；xax的解集是x的解集是xb，即“大大取大”；bbxa的解集是axb，即“大小小大中间找”；ba的解集是空集，即“大大小小取不了”.xb6．易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不一样含义.（2）解字母系数的不等式时要议论字母系数的正、负状况.如不等式axb（或axb）（a0）的形式的解集：当a0时，xbb（或x）aa当a0时，xbb（或x）aa当a0时，xbb（或x）aa【典例精析】例1解不等式x1≤5x，并把它的解集在数轴上表示出来．35x23x1例2解不等式组1173,并将它的解集在数轴上表示出来．x2x2例3一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图象如下图，则不等式kxb0y的解集是（）ykxb2A．x2B．x0C．x2D．x0【中考操练】1．不等式3x19x的解集是．20x222．对于的方程x2(k1)xk0两实根之和为m，m2(ky41)，对于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_____________．ym3．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在数轴上表示为（）4．不等式组的解集在数轴上表示出来如下图，则这个不等式组为（）x2x2x2x2A．1B.1C．1D.1xxxx3x1，5．不等式组84x的解集在数轴上表示为（）≤0012012012012

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