2013题库2005-2012年数学理高考试题分项专题06不等式

2012一、选择题y(2012年高 卷理科5)已知变量x，y满足约束条件xxx

z=3x+y为）xy3(20129)y2x上存在点x,y满足约束条件x2y30则实数m的最大值为 (2012年高考福建卷理科5)下列不等式一定成立的是 lg(x21)lgx(x4

sinx

2(xk,kZx212|x|(x

x2

1(xxy(2012年高考辽宁卷理科8)设变量xy满足0xy20,则2x3y的最大值 0y(A) (B) (C) (D)41.20.5560.90.3(2012年高考江西卷理科8)某农户计划种41.20.5560.90.3 (2012年高考辽宁卷理科12)若x[0,)，则下列不等式恒成立的是 ex„

11x111112

8原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克B原料1千克。每桶甲产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400 C、2800 D、3100(2012年高考湖南卷理科8)

：y=m和l2：y=2m1m＞0)l1y 的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y bC,D.ACBDXa,b,m变化时，的最小值为a A．B.C.D.(2012年高考重庆卷理科2)不等

10的解集为 1

.1

,1

2

x

0(2x1)(x1)01x2x

2x1 (2012年高 卷理科9)已知xln,ylog52,z

2，则 x

z

z

y A(x,y)(yx)(y1)0,B

4

5

7

2二、填空题xf(xc的解集为(m，m6c的值为▲【解析】根据函数f(x)x2axb0a24b0x的不等式f(x)

x2axbc

f(x)x2axb

x

x1x2x

m

x)236，即

x)24x

36 1x1x2bcx1x2a，代入得

c9关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大.(2012年高考卷理科9)不等式|x+2|-|x|≤1的解集为 （2012年高考江苏卷14）已知正数a

满足：5c3ab4ca，clnbaclnc， x,y(2012年高考新课 卷理科14)设x,y满足约束条件：xy1；则zx2y的xy【答案】[3【解析】约束条件对应四边形OABCO(00A(0,1B(12C(3zx2y[3 x(2012年高考卷理科11)若

x2y3xy2xy(2012年高考卷理科13)若

xy1满足约束条件xy30

z3xy 【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由z3xyy3xzy3x当直线经过点C(0,1y3xz的截距最大，z最小,z3xy-1.(2012年高考山东卷理科13)若不等式的解集为则实 (2012年高考 卷理科15)设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确①若abc2；则C3③若a3b3c3；则C2

②若ab2cC3④若(ab)c2abC2⑤若(a2b2c22a2b2；则C3

三、解答题(2012年高考卷理科21)（6+8=14分）海事救援船对一艘失事y轴正方y12x2③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t当t0.5P的纵坐标．若此时两船恰好会合，求（2012年高考江苏卷17（本小题满分14分如图，建立平面直角坐标xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度1中k与发射方向有关．的射程是指求的最大射程

1(1k2x2k0)坐标a不超过多少时，弹可以它？请说明理由(2012年高考卷理科22)本小题满分14分

x轴正半轴相交于点A

fAy用a和nf(n求对所有n都有f(n1f(n)

n31成立的a当0a1时，比较

n与n

f(1)fk

f(k)f(2k

f(0)f(2012年高考浙江卷理科22)本小题满分14分已知a0b，函数Ⅰ)0≤x≤1ⅰ)函数fx的最大值为

fxⅡ)若﹣1fx≤1x[01]a＋b2011一、选择题(20114)不等式|x5||x3|10（A）[- （B）[-（C）(,5][7, （D）(,4][6,4.(2011年高考浙江卷理科5)3x4y

x2y5满足不等式组2xy70x0，y

【答案】xy5 由2xzmin344116B

，

为整数，所以x4y15.(20117)若ab0ab1”是a1或b1 【答案】【解析】a1ab1或b1ab1则(a1)(b1ab

ab

(ab所

(a

1)(b

)

于是(a

1)(b

)0所以a1或b

ab

ab a

或b

成立，即a 0或b 0则(a

)(b 0(ab1)20故ab0，A6.(2011年高考卷理科4)设变量x,

xy1x2y为 （Ｄ）【答案】xy1（0，－1（0,1）2，－2.B.7.(2011年高 卷理科2)设x,yR,则“x2且y2”是“x2y24”A.充分而不必要条 9.(2011年高 卷理科8)对实数a与b，定义新运算“

abaab1,b,ab函数f(x)x22xx2,xR若函y则实数c的取值范围是

f(xcxA．,2 B．,21,3 4 1

C．

,

4 4

log(x(2011log(x

f(x(,

(,

(,

(,【答案】【解析要使原函数有意义,只须log1(2x1)0,即02x11,解得 x,故选2(20114)f(xxxlnxf'(x)(,

(,

【答案】

xx【解析】因为f'(x)x f'(x)x2x20,x2,

原函数的定义域为(0)所以由y(20117)设m1在约束条件yxx

zxmy2，则m 2

y

y

yyx解析：画出可行域，或分别解方程组 ，yx

xx0,0，1,1

m，当且仅当直线zxmy过点

,

时，z取到最大值m

m1

m

m1zm21zm1

2

。故选22(2011年高考卷理科5)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式20x2Oy 给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为 ，1)．则z 的Ox 2大值为 242

2C由题得不等式组对应的平面区域D是如图所示的直角梯形2zOMOA|OM||OA|cosAOM

3|OM|cosAOM

3|ON||ON||ON|表示OM在OA方向上的投

MB 36 362 323636

2+1=

2

415．(2011年高考卷理科8)已知向量a(xz,3),b(2,yz)，且ab，若x,y满足不式x ，则z的取值范围A.[— B.[— C.[— D.[—aab解析：因 ， ，即2(xz)3(yz)0，可得zaab|x|| xy1xy1xy1xy1x0

z

zmax3x0

zmin316．(2011年高考卷理科9)若实数a,b满足a0,b0，且ab0，则称a与b互补，a2(ab) ab那么(ab0a2 a2a2 a2a2解析：由(a,b)0

ab，则ab0a2b2

ab=0，故a

ab0，则a0,b0ab017.(20112)x1x210 (C)充要条 D.fxf0f1

，则方程mx2kx20在区间（0,1）的根等价于

0k1k28m

f02f1mk20上，于是m00k2m，令m1，则由k28m0k3mk3 m2，但k28m0k5，又mk5m3 mk252m4，……依次类推，发现当m6k7mk首次满足所有条件，故mk1320.(2011年高考卷理科9)某公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量1076吨的乙型卡车.A72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.2元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党用两类卡车的车辆数，可得最大利润( （A）4650 （B）4700 （C）4900 （D）5000

cxcxf(x)

,x

A15C和A的值分别是 【答案】23．(2011年高 卷理科8)设A0

,B

，Ct44,Dt4tR.NABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是Nt的值域为

B．9,10,12【答案】xyxyy

，上的一个动点，则

·OM 【答案】25．(2011年高考卷理科15)若a,bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的 A．a2b2 B．abC．11 a

D．ba 【答案】二、填空题1.(2011年高考浙江卷理科16)

4x2y2xy1,2xy .225 1(2xy)232xy(2xy)23(2xy)25(2x

4x2y24xy3xy2xy210，故2xy2 (2011年高考新课标卷理科13)若变量32xy9,则zx2y的最小值

满足约束条件6xy

答案53．(2011年高考卷理科13)已知集AxR|x3x

13A 【答案】x|2x【解析】因为t0,所以4t14,BxR|x2;由绝对值的几何意义可得tAxR|

,A

=x|2x

2(2011年高考湖南卷理科10)x,y值

，且xy

，则

y2x2

的最解析：由xyR，且xy0可知x20y20,x2y20， 1 xy2x24y

（当4x2y2

x2y

时，取到等号oo(2011年高 卷理科9)不等式x1x30的解集 【解析】{x|x1}。由题得|x1||x3

(x1)2(x

x

式的解集为{x|x1}f(x)2的图象交于P、Q两点，则线段PQx【答案】yyykx(k0)y

2x 、k

2kP、Q两点，所以线段PQ22k222k 22k222k7．(2011年高 卷理科4)不等式x13的解 xx0x2三、解答题1.(2011年高 卷理科19)（本小题满分12分（Ⅰ）x1y1xy

（Ⅱ）1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac设logabx，logbcy，由换

alogba

1，

a1，log

，

cxyb log bxy

xlogab1ylogbc由Ⅰ)xOyLy1

p，qp24q0 1x2x2pxq0的两根，记pqmaxx,x12 过点Ap04

p00)LyB．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有(p,q) 2llEp1p2Ep1p2，l

1 14 24 1于两端点的点集记为X

X

(a,b)2;2D={（x,y）|y≤x-1,y≥1（x+1）25}．当点（p,q）D时，求pq 值（记为min）和最大值（记为max．【解析】（1）证明：切线ly1px1p22 4|p| p2|p|(p|p| p2|p|(pp0 pp0

|p0p00时0pp0,于是pq

p00时p0p0,于是pq

pp2

2

|p02

l,l的方程分别为y1px1p2y1px1p21 2 4 2 4求得l,l交点M(a,b的坐标p1p2,p1p2)，由于a24b0a

1 |p1||p2|1）M(a,bx|p1||p2|（）M(abX

p1p2

0p

2

|

||p|

p1

02

p

0|

||p|

（）设|

||

|,则

p2|11

p210

p1

当M(a,b)在l1上,故M(a,bX2）M(a,bX(a,b)|p1|2（）M(abX利用（1）有(ab)|p1|2（）设(ab)|p1|，断言必有|p||p| 若不然，|p1||p2|Y是l2EF由已证的等价式1）M(a,b)Y.再由（1）得(a,b)|p2||p1| 故必有|p1||p2|

M(a,b)XM(a,bX|p||p|(a,b)|p1| 求得yx1和y1(x1)25的交点Q(01Q yx1是Ｌ的切点为Q2(2,1y轴交于Q1(01，由（１）Q(pq)Q1Q2，有(pq)1.当Qpq

y1(x1)25(0x2)时q1p1)2 p p2p 42hp p2p 42

(0p42p242在（0，2）上，令h42p242由于h(0)h(2)1h35 h(p)(p,q)在[0，2]上取得最大值 5 pqD有0p

(p1)2 qp p pp p21故pq)p 42 p 42 p p2p24(pp p2p24(pp2p2故min

5460千米,/小时，研究表明：当20x200v是车流密x的一次函数.Ⅰ当0x200时，求函数v(x辆/小时）f(x)xv(x可以达到最大，并求出最大值.（1辆/小时）Ⅰ)f(xlnxx1x(0f(xⅡ)设akbk(k

（1）若a1b1a2b2…ab

，则akak… （2）若bb

，则1bkbk

11 1

1 （Ⅰ）f(x的定义域为0f'(x)110xx当0x1f'(x)0f(x在（0，1）内是增函数；x1时，f(x)0，f(x)在(1内是减函数；f(xx1f(1（1）由（Ⅰ）x0f(x)

f(10，即lnxxakbk0，从而有lnakak1，得bklnakakbkbk(k1akbk k 求和得lnabkab k k

k

kn na lnak0,即ln(ak1ak2a k

ak1ak2akn （2）①先证bk1b 1

1n

n 令ak

(k

，则akbkk

,1k1

1

1 由（1）得 1，

nk1

bk1b bk1b

nbn

1n1n

2 n ②再证bk1bk2bknb2b2b2 1

1 记Sk

，令ak

(k1, ,n)，则akbk b SkSbnbnS于是由（1）得12SSkn即bk1bk2bknSk1kkn

1bnS，bk1bk2bknb2bbn 综合（2）得证.f(x)ln(1x

x

11001002020p.p

919 (ln

所以ylnx是上凸函数，于是lnx1lnx2 lnxnlnx1x2 ln因此lnpln100ln99ln98ln 8110010081100

9

p＜9 19ln . 10 p＜

19＜ 2010x3y3（7）xx

xym

（5）（A）xx＜2,或

x2xx

（2010江西理数）3.不等

xxxx

【答案】x20Ax（7） 解析

x2y

x2y8x(2y)8

22

x2

4x2

32即x2y4x2y80x2y0，x2yy（2010重庆理数（4）x，y满足约束条件xy10z=2x+yxy3A.— 当直线过点B（3,0）的时候，z6（7）

xy113xy35x3y9

y=axDa（A） B)[2,3] C)1,2] D)[3, 答案 （12

5 （C）5

解析：2a21 10ac a(a＝(a5c)2a2abab1 a(a＝(a5c)2ab

1a(ab)

a(a2如取 2

2

5（7）107A

yA40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克B1060155518504030箱xy箱xy

则10x

x＝15,y＝55z最大 卷1理数（8）设a=log32,b=ln2,c= , （B）b<c<a（C） （D）（2010卷1理数（2010山东理数x（2010福建理数不等式组x-

所表示的平面区域是,平面区域是与 yy关于直线3x4y90对称,对于1中的任意一点A2值等于

|AB| 【答案】【解析】由题意知，所求的|AB|的最小值，即为区域1中的点到直线3x4y90的距可看出点（1，1）到直线3x4y90的距离最小，故|AB|2|31419|4B5

20091.（2009卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的pac＞b+d qa＞b q:f(xaxb(a0，且a1p: q:x2 q:f(xlogax(a0，且a1在(0[解析]：由a＞bc＞dac＞b+dac3xy6

a＞bc＞d，可举2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件xy2 x0,y则23的最小值为 D. yy2 2x【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,ax+by=z（a>0，b>0）x-y+2=03x-y-6=0的交点（4,6）时,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而23 ,故选 答案确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,23的最小值常用乘积进而用基本不等式解答 x 卷理）若不等式组x3y4所表示的平面区域被直线ykx3xy积相等的两部分，则k

3 DC DCAOxx3y由3xy

A（1，1（0，4，（0，3 ∴S

(4)1

ykx与3xy4 D，则由

1SABC2x1y 5k14k7A 2xy 海南卷理）x,y满足xy1,x zxy过点（2，0）zmin2，但无最大值。选x2y11.(2009湖南卷理已知D是由不等式组x3y0，所确定的平面区域，则圆x2y24D的弧长 [ xy 卷理）x，yxy1.z=2x+3y2xy xy解析：画出不等式xy12xyy2xzB xy解方程组2

得(2,1)zmin437B66A42B513.（2009卷理）设a0,b0.

3是3a与3b的等比中项，则11 1 C 4 卷理）已知abcd为实数，且cdabacbdA.充分而不必要条 B.必要而不充分条 D.既不充分也不必要条解析ab推不出acbd；但acbdabcdb，故选择B。可得，abcd因为cd

cd0ab

abacbd16.（2009卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B2A1吨、B353A13吨，B18吨，那么该企业可获得最大利润是A.12万 B.20万 C.25万 D.27万3xy2x3yxy

z5x3y的最大y值，可求出最优解为xy

151227D18.（2009重庆卷理）x3x1a23ax恒成立，则实数a范围为 (,

(,

[2,[2,【解析】因为4x3x14

对任意x恒成立，所以.2009浙江理

xy满足不等式组2xy4,则2x3y的最小值 xyy2xZ过点202x3

4.（2009卷理）若实数

xy2满足xyy

则syx的最小值 x4y2syx246为最小值.故应填6.5.(2009山东卷理)不等式2x1x20的解集 47.（2009年卷理）若行列式7

5x3中，元素4的代数式大于8则x满足的条件 x3【解析】依题意，得：-1)2×(9x-24)＞0x31.（2009江苏卷）16分按照某学者的理假设一个人生产某产品单件成本为a果他卖出该产品的单为m

ma

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度

nn 卖出或买进)的满意度分别为h1和h2，则他对这两种 320A、B的单价分别为mA元和mBAB的综合满意度为hABh1)hhmm

3mh=h

2)

3m，当m、

3)记2)h0mAmBh甲h0（3（mmA12mB

h

10得mA12mB55

令3x, 则x、y[1,1]，即：(14x)(1y)5 同理，由hh 10得：(1x)(14y) [x、y1,114x、1+4y[2,5],1x、1+y[ (14x)(1y51x)(14y5xy1，即m

所以不能否适当选取mA、mB的值h甲h0和hh0同时成立但等号不同时成2008一．选择题 卷8）已知函数f(x)x

f(xx2是

（B）[2,

（D）[1,2.（2008江西卷9） ，则下列代数中值最大的是aba

a

bb

a

a

11 2

1 1

1 2 3.（2008陕西卷6“a1”是“对任意的正数x，2xa≥1”的（ 4.（2008江卷3）已知a，ba2b2a>b”（A）充分而不必要条 （B）必要而不充分条（C）充分必要条 （D）既不充分也不必要条5.（2008南卷6）已知aaa0，则使得(1ax)21i123 x取值范围是（ A.（0，

B.（0，2C.（0，a

D.（0，2a二．填空题1.（2008卷1）不等式x

的解集 （0，2）则b的取值范围

，x2y3z0

的最小 x3 4（200814

的解集 25.（2008卷14（不等式选讲选做题）已知aR，若关于x的方程x2xa

a0有实根，则a的取值范围 ．0,14142007x 2理科）.不等式x24>0的解集为A)-2, B)2,+∞)C)-2,1)∪2, D)-∞,-2)∪1,+∞)xy≥2xy≤2（ 理科6）若不等式组y≥ 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范是（ Ａ．a≥3

Ｂ．0a

Ｃ．1≤a≤3

0a≤1a33（ 理科7）如果正数a，b，c，d满足abcd4，那么（A Ａ．ab≤cd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一Bab≥cd，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B 理科12）已知集合Ax|xa≤1，Bxx2

若 则实数a的取值范围 6）xyRx4y1x

113)已知ab为非零实数，且ab，则下列命题成立的是Aa2

Ba2b

Db 理科15)已知fxk，若fk fk1k12成立，下列命题成立的是A、若f 成立，则对于任意k1，均有fk 成B、若f4 成立，则对于任意的k4，均有fk 成Cf749k7fkk2D、若f4 成立，则对于任意的k4，均有fk 成xy≥ 2）x，y满足约束条件xy≥1z4xy3xy（ 112（

12a 2

2

12b 2Ａ．ab10（

Ｂ．cbx1x2x

Ｃ．ca

Ｄ．ba 11（浙江理科13）不等式|2x1|x1的解集 x2y512（浙江理科17）设m为实数，若(x,y) 3x {(x,y)|x2y225}，

mxy013（ 理科3）3.设P和Q是两个集合，定义集合P-Qx|xP 14（21（m，n为正整数x>-1时，

m

1n≥6，已知1

，求证1

n3

n3

23n+4mn+2)m=n+3)n（Ⅰ）当x>-1，且x≠0时，m≥2,1+x)m>1+mx. i)m=2时，左边＝1+2x+x2,右边＝1+2xx≠0,x2>0，即左边>右边，不等式①成于是在不等式（1+x）k>1+kx1+x（1+x）k·1+x)>1+kx)1+x)=1+k+1)x+kx2>1+所以（1+x）k+1>1k+1)x,m＝k+1时，不等式①也成立n=1,2,3,4,5的情形；n=1时，3≠4，等式不成立；n=2时，32+42＝52，等式成立；n=4时，34+44+54+647434+44+54+64≠74,等式不成立；n=5n=4的情形可分析出，等式不成立.n2．

14 b的取值范围 若(x，y) B，且x2y的最大值为9，则b的值 217（

a的取值范围是A．a

B． C．a

18（7）f(xRf(|1|)f(1xx是A（－1，1） B（0，1）（－，） D（－xy19（00

，则Z2xy的取值范围 [5, 20（2）x21，则1x1”的逆否命题是（A．若x21，则x1或x B.若1x1，则x2C.若x1或x1，则x2 D.若x1或x1，则x221（

2x22axa1的定义域为R，则a的取值范围 17)（

已知函数f(x) x

在区间0，1)内连续，且f(c2) (c k和cf

2823（山东理科2．已知集合M{1,1}，N{x|12x14,xZ}则 N2

{1}

24山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A若点A在直线上，其中mn>0,则12的最小值 ,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 B)a≤1 C)a＜1 26（

8BxRlogxx1ACR 27（6）f(xx1x1f(x)3x1

f()f()f(

f()f()f(

f()f()f(

f()f()f( 28（

a,b∈Rab≠0若＜1，则 fx)=log22x=x,f（|x|） 2006ab

a2（ 卷）设a,bR，已知命题p:ab；命题q:

2 是q成立的 A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条 ab

a21．解：命题p:ab是命题q:

2 2（2006

恒成立，实数 33．(2006年重庆卷)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4- ,则2a+b+c的最小值为(D333 - 3333(C) (D) -33(2006年重庆卷)a＞0,n1,fx)=algx2-2n+1)有最大值.lognx2-5x+7)的解集为_2,3)（2006 春卷）不等式12x0的解集x

1,1 2（2006年春卷）都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1,a2,

满足a1a2an，a1a2ama1a2

(1mn am1am2ana1a2

(1mnn （2006年春卷）若a、b、c ab，则下列不等式成立的 （A）11 （B）a2b2 （C）

.（D）a|c c2 c28（2006

x4万元/一年的总费用为4x万元，要使一年的总运费与总费用之和最小，则 9（2006

(x163的解集为 10（2006（A）|ab||ac||bc

a2a

aaaaaaa|ab|

a

10．解：因为|ab|acbc|ac||bc|，所以（A）aa在（B）两侧同时乘 a41a3aa4a31a0a3a1a10a12a2a1a>b时，恒成立，a<b2aa3 a

恒成立，故选aa2 111（2006 a等价于（ x1x00x

－

x-

x1x

100x00x0x01

－

0

b

－b

2

a112（2006年江西卷）若不等式xax＋10x（0，）成立，则a2是（ 5A．0B. D.-2f（x）＝x2＋ax＋1x＝2若a1a－1f（x）在〔01f（1 5—2若a0a0f（x）在〔01f（0）＝102

2

，即－1a0f（－ 5

—4

综上，有－a213（6 卷在下列四个函数中满足性质对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1x2)，|f(x1f(x2||x2x1|恒成立”的只有（A）f(x)xf(x)

（B）fxf(x)14（2006ABCx1x2x3与驶出的车辆数相等20，30；35，30；55，50(C)x1x2x1x3x2x3x3x215（212]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．x的函数，右边仅含常数，求函数的最值x参考上述解题思路你认为他们所讨论的问题的正确结论即a的取值范围是a≤10 16（2006年 卷）若关于x的不等式(1k2)x≤k4＋4的解集是M，则对任意实常数k，总有[答]（A （A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；a2b“a＞b＞c” ”的（A 18（R)的最小值是 19(2006）f

log(x21),x

fx)>2的解集为C B)（

D)（1，2）20（2006年浙江卷）f(x)=3axb2bxc.若abc0,f0)＞0，f1)＞0aⅠ)a＞0且-2＜＜-bⅡ)fx)=0在（0，1）内有两个实根(2006年湖南卷）f(x)xsinx,数列an}满足:..0

a1;(ⅱ)

1a319．

6,(2006年湖南卷）对1个单位质量的含污物体进 前其清洁度含污物体的, 污物质物

择,方案甲:一次;方案乙:两次.该物体初次后受残留水等因素影响,其质量变为1≤a≤3).设用x单位质量的水初 后的清洁度是x0.8(xa1),用y质量的x第二 后的清洁度是yac,其中c(0.8c0.99)是该物体初 y分别求出方案甲以及c0.95时方案乙量,并比较哪案用水量较少;(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多a增大时，对最少总用水量增加23（2 卷）已知函数y＝x＋a有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数xa( ]上是减函数，在 a，＋∞)上是增函数ab如果函数y＝x （x＞0）的值域为[6，＋∞)，求b的值xy＝x2＋x

（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由y＝xay＝xx

数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明，并求函数F(x)(x21)n(1x)n（n是正整数）在区间[1，2]上的最大值和最小值（ x 究结论24（6 卷）已知数列xn,yn满足x1

xn

,yn1

（nx1,x3x5成等比数列，求参数的值当0

xn 当1x1x221、1

x2y2x3

xnxn1

n（2006年湖北卷）已知二次函数yn

fx的图像经过坐标原点，其导函数为fx6x2.数列an的前n项和为Sn求数列an的通

nSnN*均在函