NASTRAN-动力分析指南

1.1.1有限单元法的基本思路N(x)=q(Lx)u(x)=jxN(x)dx=q(Lxx2)0EAEA2e=du=q(Lx)xdxEA=Ee=q(Lx)xxA1(1-1)。2u(x)=u+(xx)iLiiuxNi：duuue==i+1iidxLi=Ee=iiLiN=A=iiLi(1-2)ee(1-3)(1-4)(1-5)3q(L+L) ii+1LLiLN=n4NN=ii+12iii+1ii+22EA入iin2nn+12EA1.2有限元法的计算步骤(1-6)(1-7)(1-8)12(u)||(1-9)3Pi,PiiiiieiiiieeUi(e)=|eJ(1-10)1.1.3有限元法的进展与应用Unigraphics、Pro/ENGINEER、，，1.2.3单自由度系统无阻尼自由振动(a)单位制要统一(b)动力分析中质量与阻尼单位最容易出错1231.2.4单自由度系统阻尼自由振动12d1.2.5单自由度系统无阻尼简谐振动121.2.612nnn1.2.8有限元动力学建模需要考虑的问题NXNastranNXNastran--Nonlinear:NXNastran--Superelements:NXNastran--Aeroelasticity:NXNastran--Optimization:NXNastran--AdvancedAeroelasticity:4.3动力分析功能及特性NXNASTRANNASTRANNXNASTRANNXNASTRANNXNASTRAN12:3(-)456NXNASTRAN7)多级超单元分析1.4.4NXNASTRAN支持的硬件平台NXNASTRAN有限元分析是对结构几何及载荷工况的模拟，是对真实情况的数值近似。通过对分析对象划分网格，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。一般来说，有限元在软件中的实现过程包含三个主要的步骤。不论使用哪种分析工具，这三个步骤都应该是大致一样的，那就是：前处理，求解，后处理。前处理的功能主要有三个：创建或从某种CAD软件中读入几何模型；定义材料属性和相关参数及特性；划分网格得到离散的有限元模型。另外还有一些小的功能，如模型修补等。1最重要的是CAD建模的便利性和避免重复建模的时间浪费。通常来说，流行CAD工具相因此许多用户都会选择将CAD的建模优势和CAE的分析长处结合起来，从而最大限度的也有一定的几何建模能力，但是实际应用中多用来进行针对CAD模型的一些简化和修补。另外一个可以选择的方案就是以参数方式直接在CAE前处理器中创建几何模型。象上面我CAE软件的参数化编程语言建立参数模型，目前还有许多用户在使用着。这种做法以其自动化和参数化为许多人所喜爱，而且针对某些重复性的建模工作而言，这种方法有着简便快捷和容易修改的优点。但某些出色的前处理器可以做到与CAD软件的参数化传递，因此根本不需要再对已有的CAD模型以参数化的形式在CAE软件中再现。这可以说是一种更加高明和高效率的做法。在CAD/CAE软件协同性越来越得到重视的今天，在CAE前处理器中进行参数化建模的方式也将逐渐被淘汰。2这些不同的属性设置，区分模型中不同的结构特性。材料特性。例如在结构线性静力分析中至少要输入材数，结构和热耦合分析中还需要输入材料的热膨胀系数等。类型进行网格划分。一般软件中都有几百种单D可以参看本书的第五章。单元属性(表)对于一些特殊单元类型，如梁单元，质量元等，还需要定义一些特殊属性。这些特殊属壳单元厚度和算法选择，自由度设置等。3FEA这一步是前处理器的核心功能。区分前处理软件功能是否强大，这一部分的功能之间Nastran有的前处理器都有输入输出Nastran标准文件的功能，而根据行业特点不同，以及对处理不同模型的不同需求，决定了哪种前处理工具最适合用户使用。在网格划分过程中，主要有几个方面需要注意：有限元方法是数值近似计算方法，一般来说，网格越密集，计算结果与精确解的近似程度就越高。密网格在多数情况下可以获得更精确的结果，但如果网格密度的求解结果已经非在实际应用中，在网格加密程度和计算工作量之间有个权衡问题。显而易见，网格密度元网格密度和形式有很大的影响。边形网格和混合网格划分可以选择。对于三维网态分析和应力分析对网格形状的要求也不同。即二次单元。如果要求得到精确的峰值应力结果时，高阶单元往往更能够满足要求。而且，一般来说，二次单元对于非线性特性的支持比低阶单元要好，如果求解涉及到较复杂的非线4NXNASTRAN其输入、输出格式及结果数据可作为中间文件被几乎所有的CAD/CAE/CAM和相关软件容易的移植到不同的平台上，可以任意读取而不受应用软件的版本限制。NXNASTRAN同时PNXMasterFEMHypermeshAltairPatranMedinaT-systemsFemap12对进行显示和处理。基本的功能如云图，动画，列表，曲线等，高级功能如数据组合，结果叠NXNastran的计算结果文件格式是非常通用的，甚至可以说是有限元NXNastran能的强大性还在于它可以输出一些特殊的，其他并不象前处理功能和适用性的差别这么明显，在这里也就不一一赘述了。后处理器中完成的另外一个功能就是结果准确性的判断。其实这种提法并不十分准确，结果准确性的判断主要还是依靠软件使用者本身的力学知识和工程经验，只不过通过后处理器中一些特殊的结果显示功能来实现而已。比较常见的方法如通过显示单元不平均结果数据来判断网格密度是否足够，通过误差估计方法和各种误差数值来判断网格离散误差，通过各种曲线和结果比较来判断结果分布趋势是否合理等。总之，后处理器就如软件本身一样只是一个工具，是否能够合理有效的利用这个工具取决于软件使用者本身的应用水平，而这个应用水平又和使用者本身的力学素养和实际工程经验，长足的进步。入nFMS和NASTRAN语句—文件管理与系统资源分配执行控制(求解类型、时间容许、系统诊断)CEND界定符(必须)情况控制(输出要求、选择模型数据集项目)BEGINBULK界定符(必须)数据模型taSENDDATA–定界符号(必须)述，供对这一部分内容不太了解的用户参考。固定格式重复输入的复制格式度体单元(它们的性质象块料或厚板材)六面体元CHEXA(24-80)约束元(无限刚硬，称为刚性元，在数学模型中不引起数值困难)1.6..5耦合质量与集中质量一般地，耦合质量比集中质量更精确于使用集中质量NXNastran中缺省为集中质量，用如下语句选择耦合质量矩阵：可用集中质量和耦合质量的单元有：仅能用集中质量的单元有：仅能用耦合质量的单元有：集中质量矩阵仅包含对角元素，因此仅有平动分量，而无转动分量BAR(即使无扭转),BEAM,BEND单元等，既有平动分量，又有转动分量2其平动项描述集中质量(经典一致质量)的平均，用于BAR和ROD单元时效果最好3Nastran考虑图示杆使用集中质量矩阵的相应频率使用经典一致质量矩阵的相应频率4NASTRAN默认为用户的单位一致，用户必须确认单位统一。可以用重量单位，但是应该使用PARAM,WTMASS.将其转化为质量单位质量、重量转换关系为：每次运行一旦使用了PARAM,WTMASS，所有输入的质量/重量都乘以该因子(包括MASSi,CONMi和输入的非结构质量)。请不要混合输入，最好全部使用质量输入或者全部使用重量输入。材料密度标量质量节点质量非结构质量非结构质量6CONM2作用：定义节点的集中质量域EIDGCID单元识别号(大于0的整数)节点识别号(大于0的整数)MIij质量值(实数)在域4中定义的CID≠-1的坐标系，为从节点到质量重心的偏移距是偏移量(实数)。单元识别号对于所有其他单元识别号应是唯一的。定义节点集中质量的更一般的方法，参见COMM1卡的描述。附加部分是可选的。如果CID=-1，偏移量在内部计算为节点的位置与X1，X2，X3的差值。节点位置可以定义为一个非基础坐标系上。在这种情况下，Iij的数值必须是在平行于基础标系的一个坐标系里。相对于中心的惯性矩阵的形式按照下面的式子选取：模块内会导致致命错误。ID用的是球坐标系或柱坐标系。这与位移坐标系定义的方式相类似。总体节点集合(G)=N+M独立的自由度集合(N)=F+S非约束的自由度集合(F)=A+O分析集合A=L+R求解A集合的模态数据恢复到G集合的反向处理通过多点约束通过约束条件通过静态凝聚通过自由体分区每一个自由度都是某互斥“集合”的一个元素。集合的名字有如下的定义：由多点约束消除的自由度集合ECGRIDPS约束消除的自由度集合由结构矩阵缩减分区所忽略的自由度集合动力缩减或部件模态综合中的广义自由度集合用于决定自由体运动的参考自由度集合在动力缩减或部件模态综合过程中自由的自由度集合在动力缩减或部件模态综合过程中被固定的自由度集合动力分析里引入的附加自由度集合永久约束气动自由度集合气动自由度集合集合名moqrcbek的DMAP中使用这些集合的人，在使用这些集合进行分区与合并运算时应当避免冗余的定义。即：一个自由度不能同时在PS域和GRID卡(sg集合)以及被选中的SPC卡(sb集合)中同时被说明。多余的说明将导致VEC模块中的UFM2120样，这些集合是独立于别的互斥集合的。意义(“意义(“+”表示两个集合并集)由单点约束消除的所有的自由度集合移去参考自由度后剩余的结构自由度集合(剩余自由度)超单元的物理边界自由度的总集在超单元分析中组装的集合动力分析中由直接方法使用的集合无约束的(自由)结构自由度集合自由结构自由度加附加自由度集合没有被多点约束的所有结构自由度集合没有被多点约束的所有结构自由度加附加自由度集合包括标量自由度在内的所有结构(节点)自由度集合所有的物理自由度集合物理和气动约束的自由度集合气动的物理集合静态独立集合减去静态确定支撑在动力缩减和部件模态综合中振动的自由度集合集合名t=l+ffr=o+la的子集b中。 =刚体模态(零频率)自由度0f=有限频率模态自由度fi=0+f，所有模态自由度集合一个向量集被定义为物理与模态自由度的组合：U=+Ukie对于每一个自由度的成员关系可以用模型数据集卡中的PARAM，USEPRT卡和模型数据集卡定义的自由度集合置于集合中的自由度是由用户按照下面的数据集输入卡来定义的：名称名称数据集卡名称kCAEROi*：只有在约束没有在基础坐标系被说明时才放入集合单元识别号的保留域。使用识别号是因为边界(外部)节点在一个超单元中可能属输入方式6.8模型检查的几点提示PARAM，GRDPNT，V1(V1>0)等价方式节点重量生成器检查使用DMAP选项，进行多种刚体模式与平衡状态的检查通过工程判断来进行检查章模态分析动部件的频率是否接近结构的任何一阶固有频率。评估载荷的可能放大因子。使用固有频率和正交模态，可以指导后续动态分析(如瞬态分析、响应谱分析、瞬态分析中时间步长的选取等)使用固有频率和正交模态，在结构瞬态分析时，可以用模态扩张法指导实验分析，如加速度传感器的布置位置。评估设计中的变化和改进。2.2模态分析理论考虑假设其解为代入得到特征方程或2)与固有频率对应的特征向量称为自然模态或模态形状，模态形状对应于结构扰度图3)当结构振动时，在任意时刻，结构的形状为它的模态的线性组合。jj刚体模态如果结构完全未约束，有刚体模态存在(应力-自由模态)或机构运动，则至少有一个自然模态的倍数依然为自然模态代表相同的振动模态模态的标准化2.4模态能量应变-位移关系应力-应变关系静力-位移关系单元应变能因此，对给定的模态位移模态应变为模态应力为模态力为模态应变能为2.5特征值解法对于方程跟踪法(Trackingmethod)rmationmethod兰索士法(Lamczosmethod)跟踪法解特征值问题，实质是迭代法。对仅求几个特征值(或固有频率)的问题是一种方便方法。NXNASTRAN中，提供两种迭代解法，即为逆幂法(INV)和移位逆幂法(SINV)STRUM，改善收敛性。对于维数小、元素满的矩阵，且需求全部或大部分特征值问题十分有效；NXNASTRAN提供Givens法(GIV)和修正MGIV法；NXNASTRAN提供郝斯厚德(HOU)法和修正郝斯厚德(MHOU)法；吉文斯(GIV)法和郝斯厚德(HOU)法要求[M]矩阵正定；修正吉文斯法(MGIV)与修正的郝斯厚德法(MHOU)允许[M]是奇异的，从而可求解刚体模态；Lanczos来的新的特征值解法。对计算非常大的稀疏矩阵几个特征值问题最有效。2.5.4特征值方法比较根据使用的具体情况不同，上面介绍特征值解法各有用处。相比较而言，兰索士法是首先推一些对比：会会是GIVGIV否MGIV是INVINV是是2.5.6模态分析求解控制执行控制情况控制数据模型输出控制节点输出单元输出其他模态分析例子问题描述：平板的模态分析有限元模型：节点和单元载荷与边界条件材料特性和几何尺寸输入文件TITLE=NORMALMODESEXAMPLEMETHOD=1VECTOR=ALLBEGINBULK=,*1,=,*1,*1,*1,*1=,*1,=,*1,*1,*1,*1=,*1,=,*1,*1,*1,*1=,*1,=,*1,*1,*1,*12.6.1概述2无法求解；2)数学模型过于详细超过实际需要，完全求解代价太大；2.6.2NXNASTRAN中使用的降阶方法Guyan缩减法(静态缩聚)广义动力缩减法(GDR)模态缩减法分量模态综合法(超单元中的选项)1理论：若为结构的未约束(自由)坐标集合，分为OMIT,OMIT1注：指定A集合用ASET卡片,指定O集合用OMIT卡片；静态缩聚求解控制特点A选择与经验有关，用户选择A集合的点时有些费力；不考虑用户水平影响，比较高的精度仍然需要更多的A集合点(又考虑到计算费刚度缩减是精确的；质量与阻尼缩减只能是近似的；当省略无质量的自由度时，模态的精确性不会有任何损失。2模态法：在模态坐标下进行求解(H-SET)(A集合的运动方程以模态坐标表示，模态降阶理论如果[0]为质量标准化模态矩阵，则得到：a模态缩减求解控制3问题描述：使用静态缩聚方法对平板进行模态分析用指定的点作为A集合。有限元网格载荷边界条件注：圆圈标出的为要保留的节点该例题的输入文件：TIME10METHOD=1VECTOR=ALLBEGINBULKINCLUDE’plate.bdf’$$$$plate.bdf$$geometricplatemodel$PSHELL1111213141517181101111inputfilefor.11112131223141334151445161556171667181778191889201991021201011222112132423CQUADCQUAD412113142524CQUAD413114152625CQUAD414115162726CQUAD415116172827CQUAD416117182928CQUAD417118193029CQUAD418119203130CQUAD419120213231CQUAD420121223332CQUAD421123243534CQUAD422124253635CQUAD423125263736CQUAD424126273837CQUAD425127283938CQUAD426128294039CQUAD427129304140CQUAD42813031424130132334443GRID314.1.0.31134354645GRID324.51.0.32135364746GRID335.1.0.33136374847GRID340.1.50.34137384948GRID35.51.50.35138395049GRID361.1.50.36139405150GRID371.51.50.37140415251GRID382.1.50.38141425352GRID392.51.50.39142435453GRID403.1.50.40143445554GRID413.51.50.$GRID424.1.50.3.+7.3.282GRID434.51.50.$GRID445.1.50.GRID10.0.0.GRID450.2.0.GRID2.50.0.GRID46.52.0.GRID31.0.0.GRID471.2.0.GRID41.50.0.GRID481.52.0.GRID52.0.0.GRID492.2.0.GRID62.50.0.GRID502.52.0.GRID73.0.0.GRID513.2.0.GRID83.50.0.GRID523.52.0.GRID94.0.0.GRID534.2.0.GRID104.50.0.GRID544.52.0.GRID115.0.0.GRID555.2.0.GRID120..50.$GRID13.5.50.SPC1112345112233445GRID141..50.GRID151.5.50.GRID162..50.GRID172.5.50.GRID183..50.GRID193.5.50.GRID204..50.GRID214.5.50.GRID225..50.GRID230.1.0.GRID24.51.0.GRID251.1.0.GRID261.51.0.GRID272.1.0.GRID282.51.0.GRID293.1.0.GRID303.51.0.部分结果文件2.7.1刚体模态与刚体向量(a)和(b)两种情况，结构能够发生刚体位移。刚体位移/机构模态的存在可以由如下特征方程有0频率值说明，其特征方程质量矩阵、刚度矩阵满足(刚度矩阵奇异)：刚体模态的计算通常[Mr]不为对角矩阵，进行正交化得到2.7.3SUPPORT(支撑)自由度的选择支撑自由度必须在不产生内应力的情况下具有独立的位移(即必须是静定的)2.7.4SUPPORT(支撑)自由度的检验NXNastran为每一个刚体向量计算内应变能(功)。如果实际存在刚体模态，则应变能近似为零。NXNastran也给出刚体误差比率的计算。如果不考虑截断误差的影响，并且用户任何一条原因的存在，这些数值可能会成为非零值：截断误差的累积Ur集合被过多定义而导致多余的约束(出现很高的应变能)Ur集合指定不足而导致出现奇异的退化刚度矩阵(出现高刚体误差比)多点约束不协调(同时出现高应变能和高刚体误差比)单点约束太多(同时出现高应变能和高刚体误差比)Krr(l集合的刚体向量)为空(导致刚体误差比为单位值而应变能很小)。这是一个可以接受的状态，并且会在使用广义动力缩减时出现。2.7.5NXNASTRAN对刚体模态和刚体向量的计算算得的前N个柔体模态(N为刚体运动集合R中自由度数)，并在它的位置用N个刚体模态代替。模态变换结果约束力在外部无效，即如果阻尼单元不接地，则有因此，不接地的阻尼单元不影响系统的刚体模态如果阻尼是成比例的，则态动力方程是完全解耦的。第三章频率响应分析3.1动力学分析中的矩阵组集在瞬态响应分析、频率响应分析、复模态分析中，NXNastran提供了两种计算方法：。根据动力分析类型和计算方法的不同，动力学矩阵组集也不一样阻尼反映结构内部能量的耗散阻尼产生的机理粘性效应(粘性阻尼器,振动减振器)外摩擦(结构连接处的相对滑动)内摩擦(材料粘性)结构非线性(Plasticity)阻尼的模拟粘性阻尼力结构阻尼力对结构阻尼可以得到有但因为到粘性阻尼与速度成比例结构阻尼与位移成比例临界阻尼比b/b=cr品质因子与能量耗散成反比在共振点()：n3结构阻尼用结构阻尼系数乘整个系统刚度矩阵将结构阻尼转化为等效粘性阻尼将单元结构阻尼转化为等效粘性阻尼标量粘性阻尼CDAMP2：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMPCDAMP3：两自由度间的数值阻尼器，需属性卡PDAMPCDAMP4：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMPCVISC：两节点间的单元阻尼器，需属性卡PVISCCBUSH：广义弹簧和阻尼器单元，允许与频率相关模态阻尼在模型数据段的TABDMP1卡列出阻尼值与频率之间的关系表格1DMIG模型数据卡用来输入与指定自由度相关的一个质量、阻尼或者刚度矩阵。G类矩阵在系统级上应用，并优先于其他任何约束操作。G类矩阵是实对称矩阵。他们在工况控制段中通过下面的命令选用：M2GG=质量矩阵的名称GGK2GG=刚度矩阵的名称G类矩阵既能在超单元中添加也能在剩余结构中添加。P类矩阵和P集合大小一致(G集合加上附加点的E集合)。析操作之前，要先通过与G类矩阵平级的约束和缩减过程的处理，然后再叠加到缩减后的模型上去(A集或H集)。注意广义动力缩减(GDR)和模态缩减(模态解法)操作不包括P类矩阵的影响；并且，对分析集的载荷缩减操作也不包P类矩阵不一定是实对称矩阵。他们在工况控制段中通过下面的命令选用：GGK2GG=刚度矩阵的名称2直接法中使用的动力学方程为：对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为：对瞬态响应，动力学矩阵为：3。ppppddddddUhiUe的组合间变换为：对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为：3.2频率响应分析3.2.1概述响应分析是计算在稳态震荡激励下结构动力响应的方法(例如：偏心旋转部件在一组转动频率下的旋转分析)。频率上已知。力的形式可以是外力，也可以是强迫运动(位移、速度、加速度等)。计算的响应结果通常包括节点位移、加速度、单元力和应力等。计算的响应为以实部和虚部形式表示的复数，或由振幅和相位形式定义。动方程进行缩减和解耦，同时由单个模态响应的叠加得到某一给定频率下的解答。3.2.2直接频率响应法12MATiPARAM,GGE(需要使用复数运算)。3.2.3模态频率响应法转化为模态坐标中，求解解耦的单自由度系统得：求解该方程比直接法更快。如无阻尼或仅有模态阻尼(TABDMP1定义)，方程才能解耦；否则，如果出现非模态阻尼(VISC,DAMP定义)，就要使用低效率的直接频响法来求解(对小的模态坐标矩阵)。3.2.4激励的确定定义外力为频率的函数NXNASTRAN中的几种定义：RLOAD1:用实部和虚部定义频变载荷RLOAD2：用大小和相位定义频变载荷LSEQ：用静态载荷产生动态载荷用DLOAD数据集卡组合频变力RLOADi卡由DLOAD工况控制卡选择1RLOAD1ττ，θ，B(f)2RLOAD23Hz在这样的响应问题中，模型上一个小的改动(或者仅仅换另外一台计算机来运行它)就可能产生响应上的明显变化。长，在离开谐振频率的区域使用较大的频率步长。4FREQ选择频率步长大小FREQ卡片定义离散激励频率FREQ4指定一个共振频率、一个等效的间隔频率数(在激励频率内)FREQ5指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数定义频率响应分析中的频率集；FREQUENCYSID选取该频率集合。所有具有相同频率集合识别号的FREQi卡都会被选用。重复的频率将被忽略。如果ff<DFREQ*ff，那么就认为fN和fN-1是重复的。NN1maxmin在模态分析里，在零激振频率下从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉5FREQ1定义频率响应问题中频率集：通过开始频率、频率增量、增量数目来定义。如果ff<DFREQ*ff，那么就认为fN和fN-1是重复的。NN1maxmin在模态分析里，在零激振频率下从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉6FREQ2定义频率响应问题中频率集，通过开始频率、结束频率、对数增量数目；由此卡定义的频率给出如下：如果ff<DFREQ*ff，那么就认为fN和fN-1是重复的。NN1maxmin在模态分析里，在零激振频率下从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉7FREQ3通过指定两模态频率间的激励频率数定义频率响应问题中频率集。SOLs00)，而在直接频率响应求如果强迫频率接近结构的谐振，则规定一定大小的阻尼值是重要的。如果ff<DFREQ*ff，那么就认为fN和fN-1是重复的。NN1maxminCLUSTER被用来在响应变化最大的模态频率附近获得较好的解答。则将在频率范围中点附近给出更小的激振频率间隔。其计算公式为：AR在设计最优化中(SOL200)，由此卡产生的激振频率是从第一个设计周期中计算出的自然频率得到的，并且在后续的设计周期中保持固定不变。换句话说，即使自然频率在优化过程中有了新的变化，激振频率也不再调整。在模态分析中，在零激振频率下从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉8FREQ4定义频率响应问题中频率集，通过指定范围内每阶固有频率附近激励频率数：NN1NN1maxminNNNNNNNNN9FREQ5SOLs00)，而在直接频率响应求由于强迫频率接近结构的谐振频率，所以规定某些阻尼是必要的。FREQi选用。重复的频率将被忽略。如果ff<DFREQ*ff，那么就认为fN和fN-1是重复的。NN1maxmin在设计最优化中(SOL200)，由此卡产生的激振频率是从第一个设计周期中计算出的自然频率得到的，并且在后续的设计周期中保持固定不变。换句话化过程中有了新的变化，激振频率也不再调整。在模态分析中，在零激振频率下从刚体模态得到的模态自由度解是可以丢掉矩阵法和模态位移法用来复原模态频率分析中的数据的耗费H模态位移法的耗费FF=激振频率的数量矩阵法是缺省方法。当H<F时，它更经济一些。模态位移法通过PARAM，DDRMM，-1命令选择。为了绘制“频率冻结”的变形应当选择这一项。3.2.5模态频率响应与直接频率响应比较对于频率响应分析来说它们是相当有用的。3.2.7频率响应求解控制22343.2.8频变弹簧和阻尼器弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为频变函数；CBUSH定义一般弹簧、阻尼连接；PBUSH定义名义上的弹簧、阻尼连接；PBUSHT定义变频弹簧、阻尼器的值；1CBUSH定义广义弹簧-阻尼器结构单元，可为非线性或随频率变化的；单元识别号对于所有其他单元识别号必须是唯一的。对于非一致节点(GA不等于GB)，当GO或(X1，X2，X3)给定且没有规CIDABX向矢量位于X-Y平面内(类似CBEAM元)。对于非一致节点(GA不等于GB)，当GO或(X1，X2，X3)和CID都没有B6)也被规定，则将产生致命错误信息。单元阻抗输出是在CID坐标系下计算的，该坐标系下的结构阻抗是解耦的。2PBUSH定义广义弹簧-阻尼器结构单元性质；格式：对于直接和模态频率响应分析，通过使用PBUSHT卡，都可以是Ki，Bi或名义值用于除频率响应外所有类型的分析。对于模态频率响应，正交模态使用名义Ki值计算。频变量可以用于所有激振频率。单元应力是由应力系数与恢复的单元力相乘得到的。3PBUSHT定义广义弹簧-阻尼器的频变或力变性质；与任何被忽略的自由度相关联。名义值可用于除频率响应和非线性分析之外的所有分析类型。对于频变问题的模态频率响应分析，系统模态使用名义Ki值进行计算，而随频率变化的值则在每一个激振频率上使用。除了频率响应和非线性分析之外，PBUSHT卡在所有其他的求解序列中都会4SAMPLEUSINGCBUSHELEMENT$$TIME10DLOAD=1ELFO=ALLBEGINBULKT$$$$$E$$LOGNO$BEGINBULK$$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$$$$$bTIME30SSEALL=ALLDLOAD0$$LOGNO$BEGINBULK$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$态响应分析瞬态响应是受迫振动问题中最常用的计算方法。瞬态响应分析的目的就是计算时变激励一时刻作用在结构上的外载荷都是已知的。载荷的形式可以是外力和/或强迫运动。瞬态动力响应分析的典型结果是节点位移和节点加速度以及单元力和单元应力。根据结构和载荷特概括起来，得到如下几点：计算时变激励下结构的响应；激励在时间域中显式定义，所有作用的力在每时间点给定；计算的响应通常包括节点位移、速度、加速度、单元力和应力；计算瞬态响应有直接法(Direct)和模态法(modal)。在具有固定时间间隔Δt的离散的时间点，求解结构的响应。对固定时间段求出离散点的响应，用中心差分法：整理得到4.1.2MPBGGB2=B2PP直接输入矩阵+传递函数W3=感兴趣的整体结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W3)K1=整体刚度矩阵EG=单元结构阻尼系数(GE在MATi卡中定义)EW4=感兴趣的单元结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W4)K=单元刚度矩阵E瞬态响应分析中的不允许复系数，因此结构阻尼转化为等效粘性阻尼进行计算。W，W的缺省为0，这时不计阻尼。344.2模态瞬态响应分析物理坐标与模态坐标变化无阻尼的动力学方程变换得到4.2.2模态瞬态响应分析中的阻尼使用模态阻尼，每阶模态都存在阻尼，方程变为解耦的方程：因方程是解耦的，所以使用模态阻尼比率是最有效的。.2.3Nastran中模态瞬态响应分析阻尼的输入TABDMP1卡用SDAMPING=ID工况控制卡选择fi(单位Hz)和gi为频率和阻尼值，用线性内插值给定点间的频率，用线性外插值定义非模态阻尼4.2.4模态瞬态响应分析数据的提取物理响应为模态响应的叠加计算量一般不如直接法大。推荐使用不变的时间间隔。不必输出每个时间步的值，即输出时间间隔可以大于求解的时间间隔。不需要所有模态，仅须很少的低阶模态就可以得到满意的响应；用PARAM,LFREQ给出保留模态的频率下界；PARAMHFREQ态的频率上界；PARAM,LMODES给出保留模态的最小数目；截断高频模态即截断了高频响应。将力定义为时间的函数1TLOAD1DELAY定义自由度及时间延迟量(仅和DAREA卡一起使用)；TABLEDi定义时间和力对；TYPE是激励类型，其定义为：2TLOAD合KC4.3.4LSEQ卡片将静态载荷用为动态载荷注意要使用1/3平均的外载，这将使外力变得平滑并同时减少了可分辨的频率数目。避免出现不连续力，这些可能会引起在不同的计算机上产生不同的结果。在一个Δt的范围内将不连续的力进行平滑。在直接瞬态响应分析中，初始位移与初始速度由TIC数据卡定义，在模态响应分未被约束的自由度，初始条件都设置为零；s初始条件用于计算{u1}时需要的{u0},{u-1},{P0},{P-1}的值，所有点的初始加速度设置为零(t<0)；建议对任何类型的动态激励至少取一个时间步为零；TIC卡定义初始条件定义直接瞬态响应和模态瞬态响应分析中的积分时间步长；积分误差随频率的增加而增加；建议在响应的一个周期内至少取8个时间步；积分的代价与步长成正比；对低频(长周期)响应用自适应方法更有效；计算中可以改变积分步长，这时TSTEP卡片4.4直接瞬态响应与模态瞬态响应比较IENTRESPONSETIME30TITLE=TRANSIENTRESOPONSEWITHTIMEDEPENDENTPRESSUREANDPOINTDSDISPLACEMENT=1$XTITLE=TIME(SEC)P$BEGINBULK$INCLUED’plate.bdf’$$$$$$$$$$$$$$$结果ETIME30TITLE=TRANSIENTRESPONSEWITHTIMEDEPENDENTPRESSUREANDPOINTDS$XTITLE=TIME(SEC)$BEGINBULK$$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$$$$$$$$$$$$$强迫加速度强迫加速度第五章响应谱与随机响应分析5.1.1概述用于分析具有地基输入加速度、速度和位移的约束结构；常见例子是地震(瞬态分析)、正弦扫描器测试仿真(频响分析)；Nastran中将作用在未约束结构上的力转化为等效约束结构的强迫运动；5.1.2瞬态分析中的强迫运动如果卡片TLOADi中的第5字段选择，给定的加速度、速度、位移不会执行；施加了一个运动，因此作用在大质量上的力是与加速度成正比的。5.1.3瞬态分析中的大质量法对作用在大质量上的力P可以得到期望的u..，质量ML在卡片CMASSi或bCONM2中输入；比例因子ML(对力)在DAREA或DLOAD中输入；根据卡片TLOADi输入的强迫加速度、速度、位移得到加速度历程。强迫速强迫速度强迫位移5.1.4瞬态分析中的大刚度法对强迫位移u，b作用力P于弹簧或结构表面得到期望的,弹簧KL在卡片CELAS1或CELAS2中输入；比例因子KL在DAREA或DLOAD中输入；ccLAGRANGE乘子法通过DMIG或模拟约束的瞬态函数增加动态矩阵的行和列每行表示如下形式的约束Lagrange乘子的附加自由度，其值为第j个约束自由度的约束力迫位移例子BB2BBBBTIME10LABEL=XVIAXDISPL=ALLACCEL=ALLBEGINBULKTIME10LABEL=XVIAFORCINGDISPL=ALLACCEL=ALLBEGINBULK3Lagrange运动方程(静力部分)为：LagrangeMultiplierMethodTIME10DISPL=ALLACCEL=ALLOLOAD=ALLBEGINBULK5.1.7频率响应分析中的大质量法在频率响应中，假设输入和响应都为简谐函数动力学方程为施加加速度如瞬态分析中的大质量法一样，使大质量移动的力和加速度为对施加位移可以得到加速度为用力为5.1.8频率响应分析中的大刚度法与大质量方法一样，期望的力为对施加位移，力为对施加加速度，力为用TABLED1输入1/或1/2。5.1.9例子：具有强迫加速度的直接瞬态响应输入文件TIME30$XTITLE=TIME(SEC)TLEBASEDISPLACEMENT$BEGINBULK$$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$E$$$$$$$$$5.1.10例子：具有强迫位移的直接频率响应TIME30OAD$$LOGNO$BEGINBULK$$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$$$$$$5.2.1概述响应谱是将单自由度系统的最大响应描述为基础激励的共振频率的函数；响应一般形式：每个单自由度振子的峰值响应由x(t)计算，振子的运动uB由力或作用到大结构上假设为振子的质量与振动质量相比非常小，因此两者间无动态干扰。阻尼作用到每个振子上，而不是作用到振动结构上。每个振子的最大位移响应由X(t)计算，在振子和其基座间(振动结构上的一个点)对低频振子(e个0)对高频振子(e个8)5.2.2响应谱求解控制12$$$$$$$1SOL103峰值模态响应组合得到系统响应；组合模态响应有三中方法(ABS,SRSS,NRL)估计附加在激励结构上的自由模态Xr为单自由度振子由于基座运动引起的响应：3124$$$$$z$$$$$factorof1.0(S1)isusedtoapplyspectrum1(L1)at’SUPORT’dof1.$his$$g$LED...5.3.1动力学环境分类5.3.2概述到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。NXNASTRAN对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。输入包括频率响应NXNASTRAN随机分析假设历经性随机过程随机动态环境例子相关与自谱3)均方响应值4)外观频率为N05.3.4各态历经性随机激励下线性系统响应计算，Hja(ω)为频率响应或输入到输出的传递函数2)线性系统的多输入输出关系3)常用特殊情况单输入分析(完全相关输入)不相关多输入5.3.5NXNASTRAN中随机分析的实现如果由频率响应计算结果为Hja(ω),但并不直接计算1RANDPS定义随机分析中使用的功率谱密度因子，频率相关形式为：2)TABRND1卡片用表格函数定义功率谱密度函数34(a)矩形板如图；(b)基座运动(z方向)功率谱(PSD)表中给出；(c)整个频率范围的常临使用具有大质量的模态法(在边界处用REB2单元)确定；TIME30SISBASEEXCITATIONODALMETHODWITHLANCZOSDLOAD=100$UENCY$$$BEGINBULK$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$TIME30ODALMETHODWITHLANCZOSDLOAD=100ADOAD$$LOGNO$$$BEGINBULK$E$INCLUDE’plate.bdf’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$征值分析6.1概述用于评估具有传递函数的系统稳定性(包括随动系统或伺服机构(系统)，旋转系用于计算阻尼系统模态；质量矩阵和刚度矩阵不对称或元素为复数的情况；6.2理论运动方程阻尼系数g=2/=2B矩阵同在频率响应分析中的B矩阵相同。直接方法求解带有D型(物理变量加额外点)M、K、B矩阵的方程。模态方法求解带有H型(模态坐标加上额外点)M、K、B矩阵的方程。首先计算四种计算复特征值方法：HESS,INV,DET和CLAN；建议不用DET方法。这些带有搜索区域的方法在EIGC模型数据集卡中定义，该卡通过CMETHOD工允许使用模态加速，并且通过PARAM，MODACC，0及PARAM，DDRMM，-1来选择。模态加速对计算特征值没有影响，它仅仅影响数据恢复。6.4求解控制6.5例子TIME5DISPLACEMENT=ALL$DEFAULT=REAL,IMAGINARY$BEGINBULK$$$D$$$$第七章使用超单元的正则模态分析1超单元的概念物理和数学上的含义度矩阵。其他形式的子结构分析7.1.2在NXNASTRAN中如何定义部件超单元7.2一个例题——钢的冲压材料属性：外载荷：7.2.2例题的模型定义$$$ $TIME15S$LABEL=2#NORMALLOADS$$$BEGINBULK$CQUAD$GRDSET6$$$$$$$$$$$$$$$$$plotblk$$$$$$$$$$$$$$$CQUAD418133344645CQUAD419134354746CQUAD420135364847CQUAD421136374948CQUAD422137385049CQUAD423145465857CQUAD424146475958CQUAD425147486059CQUAD426148496160CQUAD61CQUAD69CQUAD7170CQUAD71CQUAD72CQUAD73CQUAD8281CQUAD8382CQUAD8483CQUAD8584CQUAD8685CQUAD93CQUAD94CQUAD95CQUAD96CQUAD97$$$GRID-3.66.0.$$$$CQUAD443139405251CQUAD444CQUAD445CQUAD446CQUAD447CQUAD448CQUAD449CQUAD450CQUAD451CQUAD452CQUAD453CQUAD454CQUAD455CQUAD456CQUAD457CQUAD458CQUAD459CQUAD460CQUAD461CQUAD462CQUAD463CQUAD464CQUAD465CQUAD466CQUAD467$$$GRID41GRID42$GRID39GRID40GRID43GRID44$GRID51GRID52GRID53GRID54GRID55GRID56GRID631111111111111111111111116$$$$$$$$6$$$$$$$6$$CQUAD461CQUAD471CQUAD481CQUAD491$$$$9$96$$$$$6CQUAD42CQUAD43CQUAD44$$GRID1GRID2GRID3GRID4GRID5GRID6GRID7GRID81111135724684683576$$$$$$$$S$$$$$$$$S$$$$7.3超单元应用说明对于每个超单元，其自由度被分为两个子集：外部自由度(称为A-Set)：指定要保留的分析自由度，以备在随后的计算中使用内部自由度：指定在超单元计算中被缩减并且在随后的计算中将被忽略的自由度对每一个超单元，仅通过边界或外部自由度产生的矩阵来描述其行为特征：一组属于G集范围的矩阵。这些矩阵通过缩减，得到代表超单元属性的边界结构矩阵。在剩余结构中，综合和装配边界矩阵。剩余结构的模型数据集由没有分配给任何超单元的所有“剩余”数据和所有公用数求解剩余结构的位移。对于每一个超单元，扩展其边界(外部)位移来得到内部位移。聚理论在生成了相应的矩阵并施加了多点约束条件(MPCs)和单点约束条件(SPCs)之后，O-set=内部节点(将要通过缩减进行凝聚)A-set=外部(边界)节点(保留做进一步的分析)进行分块：提取上面的方程并左乘：(边界变换)(固定边界位移)(全体内部位移)有和07.3.3使用超单元分析的优点