2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区九年级（上）期中数学试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑-2023学年江苏省淮安市洪泽区九年级（上）期中数学试题及答案解析1、2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.正方形C.正六边形D.正五边形方程x25x=0二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.1，5，0B.0，5，0C.0，5，0D.1，5，0已知：如图A、B是O上两点中，若AOB=90，点C在O上，则ACB的度数为()A.45B.40C.35D.如果关于x的方程(x2=m+4有实数根，那么m的取值范围是()A.m3B.m3C.m4D.m已知一元二次方程x24x+m=0有一个根为2，则m值为()A.4B.2C.4D.点I是ABC的内心，则点I是ABC的()A.三条中垂线交点B.三条角平分线交点C.三条中线交点D.三条高的交点若一个圆内接正多边形的中心角是40，则这个多边形是()A.正九边形B.正八边形C.正七边形D.正六边形如图，点A，B的坐标分别为A(3,、B(0,，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为()A.322+1B.322C.2+12D.32+2二、填空题（本大题共8小题，共0分）关于x的方程x2=x的解是_已知(mxm2+1+3x5=0是一元二次方程，则m=_若a是方程2x24x1=0的一个根，则式子2022+2a24a的值为_如图，ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中ABC外接圆的圆心坐标是_如图，O为ABP的外接圆，AB=2，APB=30，则O半径长为_一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，该圆的直径是_圆锥底面圆的半径4，母线长12，则这个圆锥的侧面积为_如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_三、解答题（本大题共11小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)解方程：(x22x1=0；((x2=2(x(本小题0分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,，B(4,，C(2,(将ABC绕原点O顺时针旋转90后得到A1B1C1，在所给图形中画出A1B1C1；(请写出ABC1三点的坐标：A1_，B1_，C1_；(求点B旋转到点B1的弧长为_(本小题0分)已知关于x的方程x24x+k+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围(本小题0分)如图：AC=CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE(本小题0分)某店销售A产品，每千克售价为100元，若连续两次降低售价后，每千克81元，两次降价的平均百分率相同，求这两次降价的平均百分率？(本小题0分)某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，通过调查发现，若每箱降价1元，每天可多售出2箱，为了让利顾客和扩大销售量，增加利润，超市准备适当降价销售(若将这种饮料每箱降价x元，则每天可多售出_箱，每天的销售量是_箱(用含x的代数式表示)(如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？(本小题0分)如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒P、Q之间距离等于42cm？(本小题0分)如图，点A、B、C在圆O上，ABC=60，直线AD/BC，AB=AD，点O在BD上(判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；(若圆的半径为6，求劣弧BC所在扇形的面积(本小题0分)我们知道，对于任意一个实数a，a2具有非负性，即“a20”.这个结论在数学中非常有用很多情况下我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用“a20”来解决问题例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2+1(x+20(x+2+11x2+4x+51(填空：x24x+6=(x_)2+_；(请用作差法比较x21与6x12的大小，并写出解答过程；(填空：x2+2x+3的最大值为_(本小题0分)概念认识与矩形一边相切(切点不是顶点)且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第I类圆；与矩形两边相切(切点都不是顶点)且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第类圆初步理解(如图，四边形ABCD是矩形，O1和O2都与边AD相切，O2与边AB相切、O1和O2都经过点B，O3经过点D，3个圆都经过点C，在这3个圆中，是矩形ABCD的第类圆的是_，是矩形ABCD的第类圆的是_计算求解(已知一个矩形的相邻两边的长分别为4和6，请求出它的第类圆的半径长深入研究(如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规作出矩形ABCD经过点C和点D的第类圆(保留作图痕迹，不用写出作图步骤)(本小题0分)阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a的两个根为x1，x2则x1+x2=ba，x1x2=ca材料2：已知一元二次方程x2x1=0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值解：一元二次方程x2x1=0的两个实数根分别为m，n，m+n=1，mn=1，则m2n+mn2=mn(m+n)=11=1根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(材料理解：一元二次方程x23x1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_(初步体验：已知一元二次方程x23x1=0的两根分别为m、n，求nm+mn的值(类比应用：已知实数s、t满足s23s1=0，t23t1=0，且st，求1s1t的值(思维拓展：已知实数a、b、c满足a+b=cab=165c，且c0，即124k0，解得k3，所求k的取值范围是k0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围本题考查根的判别式，正确记忆一元二次方程根的情况与判别式的关系及根与系数的关系是解题关键【答案】证明：连接OC在O中，AC=CBAOC=BOC，OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，OD=OE，OC=OC，在COD与COE中OD=OEDOC=EOCOC=OCCODCOE(SAS)，CD=CE【解析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.连接OC，构建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角连接OC，构建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE【答案】解：设这两次降价的平均百分率为x，根据题意得：100(1x)2=81，解得：x1=1=10%，x2=9(不符合题意，舍去)答：这两次降价的平均百分率为10%【解析】设这两次降价的平均百分率为x，利用经过两次降价后的价格=原价(1这两次降价的平均百分率)2，可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【答案】2x(100+2x)【解析】解：(设这种饮料每箱降价x元，每天多销售2x箱，则每天的销售量为(100+2x)箱，故答案为：2x，(100+2x)；(根据题意得：(120x)(100+2x)=14000，整理得：2x2+140x+120XX=14000，解得x1=20，x2=50，为了扩大销售量，x=50答：每箱应降价50元(根据每箱降价1元，每天可多售出2箱列出代数式；(根据每箱的利润销量=利润列出一元二次方程，解方程即可本题考查一元二次方程的应用，关键是找到等量关系列出方程【答案】解：设经过x秒P、Q之间距离等于42cm，可得：(6x)2+(2x)2=32，整理得5x212x+4=0，解得：x1=25，x2=2答：经过25秒或2秒P、Q之间距离等于42cm【解析】设经过x秒钟，P、Q之间距离等于42cm，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解本题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语得出等量关系是解决问题的关键【答案】解：(直线AD与圆O相切连接OA，AD/BC，D=DBC，AD=AB，D=ABD，DBC=ABD=30，BAD=120，OA=OB，BAO=ABD=30，OAD=90，OAAD，OA是圆的半径，直线AD与圆O相切，(连接OC，作OHBC于H，OB=OC，OCB=OBC=30，BOC=120，OH=12OB=3，BH=3OH=33，BC=2BH=63，扇形OBC的面积为：nR2360==12【解析】(由切线的判定定理，可证明；(2由扇形面积公式，可求解本题考查圆的切线的判定定理，扇形面积求法，关键是掌握切线的判定方法，扇形面积的求法【答案】224【解析】解：(x24x+6=x24x+4+2=(x2+2故答案为：2，2(x216x+12=x26x+11=x26x+9+2=(x2+2，(x0，(x2+220，x216x12(x2+2x+3=(x22x)+3=(x22x++3=(x2+4，(x20，(x2+44，x2+2x+3的最大值为4故答案为：4(由x24x+6=x24x+4+2，再配方即可；(由x2+2x+3=(x22x)+3=(x2+4，再利用非负数的性质可得答案；(由x2+2x+3=(x2+4，再利用非负数的性质可得答案本题考查的是配方法的应用，掌握“配方法的步骤与非负数的性质”是解本题的关键【答案】【解析】解：(由定义可得，的矩形有一条边AD与O1相切，点B、C在圆上，是第类圆；的矩形有两条边AD、AB与O2相切，点C在圆上，是第类圆；故答案为：，；(如图1，设AD=6，AB=4，切点为E，过点O作EFBC交BC于F，交AD于E，连接BO，设BO=r，则OE=r，OF=4r，由垂径定理可得，BF=CF=3，在RtBOF中，r2=(4r)2+32，解得r=258；如图2，设AD=4，BC=6，切点为E，过点O作EFBC交BC于F，交AD于E，连接BO，设BO=r，则OE=r，OF=6r，由垂径定理可得，BF=CF=2，在RtBOF中，r2=(6r)2+22，解得r=103；综上所述：第类圆的