2022年山东省济南市历下区中考数学三模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省济南市历下区中考数学三模试题及答案解析1、2022年山东省济南市历下区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）8的立方根是()A.2B.2C.2D.下列几何体中，主视图为圆的是()A.B.C.D.2022年北京冬奥会期间通过实施30余项低碳措施，减少二氧化碳排放量接近吨其中这个数用科学记数法表示为()A.103104B.3105C.03106D..如图，直线a/b，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是()A.50B.45C.35D.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.2a2+a2=3a4B.(2a3=8a6C.a2a3=1aD.(ab)2=a2b某商户开展抽奖活动，如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形每个扇形上都标有数字，当满足抽奖条件的某个客户同时自由转动两个转盘则转盘停止后，指针都落在偶数上(指针落在线上时，重新转动转盘)的概率是()A.310B.15C.25D.化简xx1+x21x的结果是()A.xB.xC.x+1D.x如图，直线y=ax+b(a过点A、B，则不等式ax+b0的解集是()A.x3B.x34C.x0D.x如图，四边形ABCD是菱形，C=60o，AB=2，扇形ABE，点D在弧AE上，EB与DC交于点F，F为DC的中点，则图中阴影部分的面积是()A.123B.23C.3D.如图，某学校准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由40改为35，已知原来楼梯AB长4m，调整后的楼梯多占用了一段地面，这段BD地面的长为m(参考数据：sin643，cos766，sin574，tan700，精确到01m)()A.48B.61C.10D.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：y=x21，将C1向右平移4个单位，得到抛物线C2，过点P(p,作x轴的垂线，交C1于点M，交C2于点N，q为M与N的纵坐标中的较小值(若二者相等则任取其一)，将所有这样的点(p,q)组成的图形记为图形T.若直线y=x+n与图形T恰好有4个公共点，则n的取值范围是()A.54n1B.1n1C.1n1D.5n1二、填空题（本大题共6小题，共0分）因式分解：3a2b12b=_在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖未落在阴影区域的概率是_已知正多边形的内角是外角大小的2倍，这个正多边形的边数是_已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=_如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草若花草的种植面积为240m2，则小路宽为_m.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF.过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N.已知ON=1，tanBDE=12，则CG=_三、解答题（本大题共9小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)计算：3tan3012+|+((本小题0分)解不等式组52(x+x1+1x30，并写出该不等式组的最小整数解(本小题0分)如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM=CN.求证：DMN=DNM(本小题0分)“垃圾分类就是新时尚”.树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制，单位：分)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息a.甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：甲校学生样本成绩频数分布表(表成绩m(分)频数频率50m60a1060m70bc70m2080m3590m1002d合计0b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：(表学校平均分中位数众数方差甲.2乙180n3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：请根据所给信息，解答下列问题：(表1中c=_；表2中的众数n=_；(乙校学生样本成绩扇形统计图中，70m80这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_度；(在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是_校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是_；(若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为_人(本小题0分)如图，AB为O的直径，CE与O相切于点C，与射线AB相交于点E，点D为弧AC上一点，且BC=CD，AC与BD相交于点F(求证：ECB=CAB；(若AB=25，sinECB=55，求CF的长(本小题0分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同(求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？(若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用为20XX元，求购买了多少个乙种品牌奖品？(本小题0分)如图，直线AC与函数y=4x的图象相交于点A(1,m)，与x轴交于点C(3,，D是线段AC上一点(求m的值及直线AC的解析式；(直线AE在直线AC的上方，满足CAE=CAO，求直线AE的解析式；(将OD绕点O顺时针旋转90得到OD，点D恰好落在函数y=2x的图象上，求点D的坐标(本小题0分)已知点P为线段AB上一点，将线段AP绕点A逆时针旋转，得到线段AC；再将线段BP绕点B逆时针旋转180(0a，得到线段BD；连接CP，DP，AD，取AD中点M，连接BM，BC(当=60时，如图1，若点P为AB中点，直接写出CBM的度数为_，线段BC与BM的数量关系为_；如图2，若点P不为AB中点时，请探究线段BC与BM的数量关系，并说明理由(如图3，若PA=PB=2，当CPB=105时，请直接写出BM2的值(本小题0分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，与y轴交于点C，OB=3OA=3，点P是抛物线上一动点(求抛物线的解析式及点C坐标；(如图1，若点P在第一象限内，过点P作x轴的平行线，交直线BC于点E，求线段PE的最大值及此时点P的坐标；(如图2，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q，交直线BC于点M，在y轴上是否存在点G，使得以M，P，C，G为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】A【解析】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：A如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同【答案】B【解析】解：三棱锥的主视图为有一条公共边的两个三角形，球的主视图为圆，正方体的主视图是正方形，圆柱的主视图是矩形，故选：B根据各个几何体的主视图的形状进行判断本题考查简单几何体的三视图，明确各个几何体的三视图的形状是正确判断的前提【答案】C【解析】解：=03106故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0的解集是x3，故选：A根据图象中的数据和一次函数的性质，可以得到不等式ax+b0的解集本题考查一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答【答案】D【解析】解：连接BD，四边形ABCD是菱形，C=60o，AB=2，BC=CD=2，BCD是等边三角形，F为DC的中点，BFCD，CD=sin60BC=322=3，S菱形ABCD=23=23，SBCF=12CFBF=1213=32，S四边形ABFD=2332=332，S阴影=S扇形ABES四边形ABFD==332故选：D连接BD，根据题意证得BCD是等边三角形，进而证得BFCD，解直角三角形求得BF，求得菱形的面积，进而求得四边形ABFD的面积，利用S阴影=S扇形ABES四边形ABFD即可求得本题考查了扇形的面积的计算，菱形的性质，等边三角形的判断和性质，明确S阴影=S扇形ABES四边形ABFD是解题的关键【答案】B【解析】解：在RtABC中，AB=4m，ABC=40，sin40=ACAB=AC643，cos40=BCAB=BC766，解得AC=572，BC=064，在RtACD中，D=35，tan35=ACCD=572CD700，解得CD674，BD=CDBC=61(m)故选：B在RtABC中，sin40=ACAB=AC643，cos40=BCAB=BC766，解得AC=572，BC=064，在RtACD中，tan35=ACCD=572CD700，解得CD674，由BD=CDBC可得出答案本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义的解答本题的关键【答案】A【解析】【分析】求得平移后的抛物线的解析式，两解析式联立，求得交点坐标为(2,，由题意画出函数的图象，再数形结合解题即可本题考查二次函数的图象与几何变换，一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合是解题的关键【解答】解：抛物线C1：y=x21，将C1向右平移4个单位，得到抛物线C2为y=(x21，令x21=(x21，解得x=2，当x=2时，y=x21=3，抛物线C2与C1交点为(2,，图形T如图所示：y=x21，抛物线的顶点为(0,，把(2,代入y=x+n得，3=2+n，解得n=1，令x+n=x21，整理得x2xn1=0，则=(24(n=0，解得n=54直线y=x+n与图形T恰好有4个公共点，54n1时，直线y=x+n与图形T恰好有4个公共点故选：A【答案】3b(a+(a【解析】解：3a2b12b=3b(a=3b(a+(a，故答案为：3b(a+(a先提公因式，再利用平方差公式继续分解，即可解答本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式【答案】34【解析】解：观察发现阴影部分占所有面积的14，其他部分的面积占所有面积的34，飞镖未落在阴影区域的概率是34；故答案为：34用阴影部分的面积除以总面积即可求得飞镖落在阴影部分的概率此题主要考查了几何概率，求出其他部分面积与总面积的比值是解题关键【答案】6【解析】解：设这个正多边的外角为x，由题意得：x+2x=180，解得：x=60，36060=6故答案为：6设这个正多边的外角为x，则内角为2x，根据内角和外角互补可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度数可得边数此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数【答案】6【解析】【分析】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件根据m是关于x的方程x22x3=0的一个根，通过变形可以得到2m24m值，本题得以解决【解答】解：m是关于x的方程x22x3=0的一个根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=2(m22m)=6，故答案为【答案】2【解析】解：设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长(22x)m，宽(14x)m的矩形的面积，依题意得：(22x)(14x)=240，整理得：x236x+68=0，解得：x1=2，x2=34(不合题意，舍去)故答案为：2设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长(22x)m，宽(14x)m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【答案】22【解析】解：四边形ABCD为正方形，BC=CD，OC=OD，ACBD，ACB=ACD=45，NGDE，NFD=90，FDN+FND=90，OFN+FND=90，FDN=OFN，tanBDE=tanOFN=12，OF=2ON=2，OD=OC=2OF=4，CF=OCOF=2过点F作FHBC于点H，FCH=45，CH=2，BC=42，BH=BCCH=32BCF=DCF，BC=CD，CF=CF，BCFDCF(SAS)，FBC=FDC，GCM=GFD=90，CMG=DMF，G=FDC，FBC=G，BH=GH=32，CG=HGCH=322=22故答案为：22由四边形ABCD为正方形，可得BC=CD，OC=OD，ACBD，ACB=ACD=45，根据FDN+FND=90，OFN+FND=90，可得FDN=OFN，则tanBDE=tanOFN=12，可得OF=2ON=2，OD=OC=2OF=4，CF=OCOF=过点F作FHBC于点H，则CH=2，BC=42，BH=BCCH=证明BCFDCF，则FBC=FDC，进而可得FBC=G，则BH=GH=32，由CG=HGCH可得出答案本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键【答案】解：3tan3012+|+(1=33323+23+(=323+232=23【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键【答案】解：52(x+1，由得：x4，不等式组的解集为1x4，则最小的整数解为2【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键【答案】解：四边形ABCD是菱形，AD=CD，A=C，在DAM和DNC中，AD=CDA=CAM=CN，DAMDNC(SAS)，DM=DN，DMN=DNM【解析】根据四边形ABCD是菱形得到AD=CD，A=C，从而证得DAMDNC(SAS)，进一步得到DM=DN，然后利用等边对等角证得结论即可考查了菱形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是利用SAS证得三角形全等，难度不大【答案】(25；87(54(甲；该学生的成绩是79分，略高于甲校的样本成绩数据的中位数77分，符合该生的成绩在甲校排名是前10名的要求(550【解析