2022年浙江省衢州市衢江区中考数学二模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年浙江省衢州市衢江区中考数学二模试题及答案解析1、2022年浙江省衢州市衢江区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）实数5的相反数是()A.5B.5C.15D.如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=50，则2的度数为()A.40B.50C.130D.2022年4月17日，衢江区22个乡镇(街道、办事处)和智造新城城东港区开展了核酸检测实战演练，共采集约348000人次数据348000用科学记数法表示为()A.348103B.48106C.348106D.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是()A.B.C.D.据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：鞋号(cm)人数则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是()A.16B.25C.23D.不等式2x+15的解集是()A.x1B.x2C.x2D.x如图，AB是O的直径，点C，D为O上的点若D=120，则CAB的度数为()A.30B.40C.50D.某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为()A.(5040+x)(500x)=8000B.(40+x)(50010x)=8000C.(5040+x)(50010x)=8000D.(50x)(50010x)=如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.若AE=6，则CEF的周长为()A.13B.5C.10D.已知抛物线y=x2+ax+b对称轴是直线x=1，与x轴两个交点间的距离为2，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线与x轴两个交点间的距离为()A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，共0分）因式分解：a21=_在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是_一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为_如图，在ABC中，ACB=2B，CD平分ACB.若AD=2，BD=3，AC的长为_将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1,，斜边ABx轴，反比例函数y=kx(k的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为_如图是一个虎口式夹子的实物图，图是该夹子的主视示意图点O是夹子转轴位置，点O左边是两段相等的夹弧(点A与点B重合)，右边是等长的两部分夹柄，当用手指同时按夹柄C，D两处时，夹子两边可绕点O转动已知OECE，OFDF，E，F为垂足，且OE=OF，CE=DF=8cm，OA=4cm，OC=OD=CD=5cm(如图，当E，O，F三点在同一直线时，E，F两点间的距离是_cm；(当C，D重合时，两段夹弧恰好在同一圆上，则优弧AOB的弧长为_cm三、解答题（本大题共8小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)计算：8+(04cos45+|(本小题0分)以下是方方解方程3x1+2=x1x的解答过程解：去分母，得3+2(x=x去括号，得3+2x1=x移项，合并同类项，得x=2方方的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程(本小题0分)如图，点A，B是每个小正方形边长都为1的网格中的两格点，请仅用无刻度直尺按要求在网格中画出符合条件的图形(在图中画出一个以线段AB为边，面积为6的ABC；(在图中的线段AB上确定点P，使AP：PB=2：(本小题0分)为了解某校1500名学生每月课外阅读书籍的数量情况，从全校学生中随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制出下面两幅不完整的统计图：(这次调查一共抽查了多少人？请补全条形统计图；(求扇形统计图中，表示每月课外阅读书籍数量是3本的扇形的圆心角度数；(请估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？(本小题0分)如图，AB是O的直径，延长AB到点P，使BP=OB.C是O上一点，BDBC，交PC于点D，连结OC(当PC是O的切线时，求证：P=PCB；(设PCB=，POC=，求tantan2的值(本小题0分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发5小时，两车距离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示请根据图象解答下列问题：(填空：货车的行驶速度为_千米/小时，轿车从甲地到乙地所用的总时间为_小时；(轿车出发后，用了多长时间追上货车？(在轿车行进过程中，何时两车相距15千米？(本小题0分)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，AB=6，过点C作CD/AB，O是BC中点，E是线段AB上的动点，射线EO交CD于点F.圆圆想探究在点E运动过程中，AE与EF的数量关系，她设AE=x，EF=y，利用几何画板绘图、测量，得到如表所示的几组对应值，并在图中描出了以各组对应值为坐标的点x0556y16(当x=3时，求EF的长；(在图中描出y关于x的函数图象，并根据图象填空：当y最小时，x_(保留1位小数)；(当EFAE=2时，利用函数图象求AE的长(保留1位小数)(本小题0分)在矩形ABCD中，E是BC边的中点，连结AE，过点B作BFAE于点F，射线BF与直线CD交于点P，设ADAB=m(如图，若m=1，求证：AE=BP；(如图，当点P恰好与点D重合时，试确定m的值；(作点B关于直线AE的对称点B，当以点P，D，B为顶点的三角形是等腰三角形时，求CPCD的值答案和解析【答案】A【解析】解：实数5的相反数是5故选：A直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键由a/b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出2的度数【解答】解：a/b，2=1=50故选：B【答案】D【解析】解：348000=48105故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆故选：C找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【答案】B【解析】解：根据图表可知：25出现次数最多，则众数为25故选：B根据众数的定义进行解答，即可得出答案本题主要考查了众数，众数是一组数据中出现最多的数【答案】B【解析】解：移项，得：2x51，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：B根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变【答案】A【解析】解：D+B=180，D=120，B=60，AB是直径，ACB=90，CAB=90B=30，故选：A利用圆内接四边形的性质求出B=60，再求出CAB即可本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型【答案】C【解析】解：设这种商品每件涨价x元，则销售量为(50010x)件，根据题意，得：(10+x)(50010x)=8000，故选：C设这种商品每件涨价x元，则销售量为(50010x)件，根据“总利润=每件商品的利润销售量”列出一元二次方程本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是理解题意找到题目中蕴含的相等关系【答案】D【解析】解：在ABCD中，CD=AB=5，BC=AD=8，BAD的平分线交BC于点E，AB/DC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，DF=AD=8，同理BE=AB=5，CF=DFCD=85=3，AE=6，ABE的周长等于5+5+6=16，四边形ABCD是平行四边形，AB/CF，CEFBEA，相似比为3：5，CEF的周长为6，故选：D由平行四边形的性质得出AB/DC，BAF=DAF，证出DF=AD=8，BE=AB=5，求出ABE的周长为16，由相似三角形的性质可求出答案此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质，相似三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键【答案】C【解析】解：抛物线y=x2+ax+b对称轴是直线x=1，与x轴两个交点间的距离为2，抛物线与x轴两个交点坐标为：(0,、(2,，函数的表达式为：y=(x(x=(x21，抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新抛物线表达式为：y=(x+24，令y=0，则(x+24=0，解得x=1或x=3，新抛物线与x轴两个交点间的距离为：1(=4，故选：C函数与x轴两个交点坐标为：(0,、(2,，则函数的表达式为：y=(x(x=(x21，此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新抛物线表达式为：y=(x+24，进而求得与x轴的交点，即可求得新抛物线与x轴两个交点间的距离本题考查的是抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的图象与几何变换，熟知函数与坐标轴的交点代表的意义是解题的关键【答案】(a+(a【解析】解：a21=a212=(a+(a考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法【答案】47【解析】解：在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是43+4=47根据用列举法计算概率的公式计算即可本题考查了用列举法求概率，解题的关键是熟练掌握概率公式，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，如果A为随机事件，那么0P(A)的图象恰好经过点B，D，1n=(1+34n)14n，解得n=43，n=0(舍去)，AB=43，ABC是等腰直角三角形，CF=AF=BF=23，C点的坐标为(123,.故答案为：(123,.过D点作DEAB于E，过点C作CFAB于F，设B(1,n)，则AB=n，解直角三角形求得D(1+34n,14n)，根据反比例函数系数k=xy得到1n=(1+34n)14n，解得n=43，求得AB=43，根据等腰直角三角形的性质即可求得点C的坐标本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，含30角的直角三角形的三边关系，等腰直角三角形的性质，解题的关键是通过含30角的直角三角形的三边关系表示点D的坐标【答案】883【解析】解：(当E，O，F三点在同一直线时，OECE，OFDF，CEO=DEO=90，在RtCEO中，OE=CO2CE2=82=4cm，同理OF=4cm，EF=OE+OF=8cm，故答案为：8；(由图2可知，OC=OD=CD，COD是等边三角形，COD=60，当C，D点重合时，两段夹弧恰好在同一圆上，如图，AOC=BOD=360COD2=150，AOB=60，OA=OB，AOB为等边三角形，AOB=603602OA=43，优弧AOB=2r43=24243=83，故答案为：83(由勾股定理解答即可；(当C，D点重合时，两段夹弧恰好在同一圆上，可求出AOC、BOD的度数，证明AOB为等边三角形，即可求解本题考查了弧长公式，勾股定理，旋转的性质，等边三角形的判定与性质的相关知识，解题关键是能够熟练掌握该知识并进行合理运用【答案】解：原式=22+1422+2=22+122+2=3【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键【答案】解：方方同学的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得3+2(x=x去括号，得3+2x2=x移项，合并同类项，得x=13【解析】检查解答过程，根据解分式方程的步骤，写出正确解答过程即可本题考查了分式方程的解，明确分式方程有解的条件及解分式方程的步骤是解题的关键【答案】解：(如图中，ABC即为所求；(如图中，点P即为所求【解析】(作一个底为4，高为3的三角形即可；(取格点E，F，连接EF交AB于点P，点P即为所求本题考查作图应用与设计作图，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题【答案】解：(这次调查的总人数为2022%=100(人)，2本对应人数为100(20+=45(人)，补全图形如下：(扇形统计图中，表示每月课外阅读书籍数量是3本的扇形的圆心角度数为=126；(估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是+245+335100=3225(本)【解析】(由“1本”的人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去1本、3本人数求出2本的人数，继而补全图形；(用360乘以样本中3本人数所占比例即可；(用总人数乘以样本中平均每人阅读的本数即可本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小【答案】(证明：如图1，PC是O的切线，OC是半径，OCPC，BP=OB，BC=12OP=BP，P=PCB；(解：如图2，连接AC，BDBC，tanPCB=BDBC，AB是直径，ACB=90，tanBAC=BCAC，PCB=，POC=，BAC=12POC，tan=BDBC，tan2=tanBAC=BCAC，tantan2=BDBCBCAC=BDAC，ACB=CBD=90，BD/AC，BDAC=PBAP，OA=OB=BP，AP=3BP，tantan2=BDAC=PBAP=BP3BP=13【解析】(由切线的性质得出OCPC，由直角三角形的性质得出BC=12OP=BP，即可证明P=PCB；(连接AC，由解直角三角形得出tanPCB=BDBC，tanBAC=BCAC，由圆周角定理得出BAC=12POC，进而得出tan=BDBC，tan2=tanBAC=BCAC，进一步得出tantan2=BDAC，由平行线分线段成比例定理得出BDAC=PBAP，由OA=OB=BP，得出AP=3BP，继而求出tantan2=13本题考查了切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，掌握切线的性质，直角三角形的性质，解直角三角形，圆周角定理，平行线分线段成比例定理是解决问题的关键【答案】603【解析】解：(由函数图象可知：货车的行驶速度为3005=60(千米/小时)，轿车从甲地到乙地所用的总时间为5=3(小时)，故答案为：60，3；(设轿车出发m小时追上货车，根据题意得：80+5m(5=60(m+,解得m=4，答：轿车出发后，用了4小时追上货车；(当轿车出发后还未追上货车，两车相距15千米，则：60x15=80+5(x，解得x=6，当x=6时，两车相距15千米；当轿车出发后追上货车后，两车相距15千米，则：60x+15=80+5(x，解得x=2，当x=2时，两车相距15千米；综上所述，在轿车行进过程中，x=6或x=2时，两车相距15千米(由函数图象直接可得答案；(设轿车出发m小时追上货车，可得：80+5m(5=60(m+，即可解得轿车出发后，用了4小时追上货车；(分两种情况：当轿车出发后还未追上货车，两车相距15千米，当轿车出发后追上货车后，两车相距15千米，分别列方程可解得答案本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图【答案】5