全国卷高考数学技巧选择题

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一.全国卷高考数学技巧挑选题

1.函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等学问综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。

2.三角函数与平面对量：小题普通主要考查三角函数的图像与性质、通过诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面对量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为学问框架，以三角形为依托举行考查(注重在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.其它向量也可能与解析等学问结合考查.

3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、容易递推为主.

4.解析几何：2小1大，小题普通主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，普通结合定义，借助于图形可简单求解，大题普通以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面对量等学问，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.其它要注重对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.

5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，普通侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，其它特殊注重对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查任务.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。

6.概率与统计：2小1大，小题普通主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特点、自立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特殊是分层抽样)、罗列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定，普通考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.

7.不等式：小题普通考查不等式的基本性质及解法(普通与其他学问联系，比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题普通以其他学问(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景，不等式为工具举行综合考查,普通较难。

8.算法与推理：程序框图每年浮现一个，普通与函数、数列等学问结合，难度普通;推理题间或会浮现一个。

二.数学题型及命题逻辑分析

1.立足考纲，核心突出

高考全国卷文、理科试卷，考察内容全面，考察核心仍然是函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及求和;三角解答题以解三角形两类题型浮现，加上三角恒等变换与图象性质两道小题题;立几考查三视图、空间几何体体积，夹角的计算及平行垂直的证实;解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题;函数则考查零点：导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

2.面对基础，适度创新

今年全国卷数学试卷难度，虽难度稍有提高，但是考察的基本学问与（办法）没有特殊大的变化，比如，集合、复数、框图，不等式，基本函数的图像、平面对量、三角模块、数列模块的考察，都属于常规方式。今年的试卷，没有憧憬年一样，出一些特殊“特立独行”的题目，而是在我们现有学习内容的基础上，考察“（逆向思维）”的本事，主要是体现在对立体几何简答题的考察上，比如文科18题的第一问，常规考法是给中点用来证实平行或者垂直，而今年考察方式是反向证实中点的位置;比如，理科18题，常规考法是先利用垂直的证实，获得二面角的大小，而今年的考法方式是给出两个已知的二面角，反向证实面与面的垂直关系。虽然题目的背景学问没有创新，但是考察方式的创新，对同学本事的要求更为综合。

3.常规考察，选拔本事

今年数学全国卷的特征，除了核心突出，还有一个特征就是考察学问的全面性，要求同学在备考过程中360°无死角复习。

比如理科第4题，考察的是几何概型的长度比的模型;再比如选考部分的22题(几何证实)，23题(极坐标与参数方程)与24题(不等式)，同学在备考过程中往往有一个误区就是由于日常训练的比较多的是参数方程，而且不等式的考察有时候偏难，所以这次考试只预备了参数方程，然而，今年的试卷中，不等式的题目比参数方程简单的简直不只一点点，假如挑选不等式作答，就会又简单，又精确     ，又迅速的拿下这10分。

固然，全国卷除了对学问要求全面掌控，对应试本事要求也同等重要：比如文科第9题(理7)，考察基本初等函数的图像，由于题目是挑选题的形式，那我们作答时候用“排解法”就能够迅速获得答案;再比如文科第8题(理8)，考察的是指数、对数、幂函数的单调性问题，但是同样由于是挑选题，我们可与用“赋值法”，将抽象的字母转化为详细的数字，从而迅速获得正确的答案。这几题虽然是常规的考察，但是我们解题假如能够为后面的简答题节省时光，也是对考试得高分大有裨益的。

三.高考数学挑选题解题技巧

1、剔除法：通过已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确挑选的目的。这是一种常用的办法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特别点代入验证即可排解。

2.特特别值检验法：对于具有普通性的数知识题，在解题过程中，能够将问题特别化，通过问题在某一特别状况下不真，则它在普通状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要讨论的问题向极端状态举行分析，使因果关系变得越发显然，从而达到快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，无数计算步骤繁琐、计算量大的题，采纳极端性去分析，就能眨眼解决问题。

4.顺推破-解法：通过数学公式、定理、法则、定义和题意，利用直接演算推理得出结果的办法。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干举行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的办法。

6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项动身逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面动身得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过容易的推理或计算，从而得出答案的办法。数形结合的益处就是直观，甚至能够用量角尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：利用题目条件举行推理，寻觅逻辑，从而归纳出正确答案的办法。