天津市和平区2023年七年级下数学期中综合测试题及答案

2023年七年级数学期中综合测试题一选择题（每小题3分,共12题,共计36分）1.计算3的平方根是()A.±B.9C.D.±92.下列运算中，正确的是()A.＝±3B.＝2C.D.3.在下列各数0、、、、、、中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.44.平面直角坐标系中,点(-2,4)关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD（）A.B.C.D.第5题图第6题图6.如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(－2,1)的对应点为A′(3,1)，点B的对应点为B′(4,0)，则点B的坐标为（）A．（9,0）B．（－1,0）C．（3,－1）D．（－3,－1）9.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a-1的边长大小为（） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间10.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1），则第四个顶点的坐标是（）A.（2，2）B.（3，3）C.（3，2）D.（2，3）11.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12.如图,如果AB//EF,EF//CD,下列各式正确的是（）A.∠1+∠2﹣∠3=90°B.∠1﹣∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠二填空题（每小题3分,共6题,共计18分）13.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：14.的平方根为；若x2=9,y3=-8,则x+y＝__________；15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=_______，2=_______．16.已知点P(2a-6,a+1),若点P在坐标轴上,则点P的坐标为17.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,P4的坐标是,点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是.18.如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为三综合计算题(共7题,共计66分)19.(8分)计算：(1)(2)20.(8分)解方程或方程组：（1）（1-2x)2-36=0（2）21.(8分)看图填空:已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC。证明:∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（）∴AD//EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）。22.(10分)已知在平面直角坐标系中，已知A（3,4），B（3,-1），C（-3,-2）,D(-2,3)（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点,已知P坐标为(-1，1)，将四边形ABCD通过平移后,P的坐标变为(2，-2),根据平移的规则,请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标.23.(10分)已知是m+3的算术平方根，是n-2的立方根,试求M﹣N的值．24.(10分)(可选一)MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系,并说明理由．24.(可选二)如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2.求证:∠AMD=∠AGF.25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A,B坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a-3)2+|b-5|=0,现同时将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB．（1）求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD;（2）在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点,求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）,的值是否发生变化.并说明理由．七年级数学下册期中综合测试题答案1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.B12.解答：解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．13.如果两个角时对顶角,那么这两个角相等.14.±2,1或-515.680，112016.当P在x轴上时,a+1=0,a=-1,P(-8,0);当P在y轴上时,2a-6=0,a=3,P(0,4)所以P(-8,0)或(0,4).17.P4(2，2),P8(3，3),P256(9，9)18.当AD//BC时,300;当DE//BC时,600；当AE//BC时,150019.(1)(2)20.（1）（2）21.看图填空:已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC。证明:∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直定义）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD//EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线定义）。22.四边形ABCD的面积为:30-3-2-2.5=30-7.5=22.5平移后的点坐标A(6，1),B(6，-4),C(0，-5),D(1，0)23.解答：解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．24.(1)过F作FH//AB因为AB//FH所以∠2=∠EFH因为FN⊥FM所以∠EFG=900因为∠2=500，所以∠EFH=400所以∠EFH+∠EFH=1800所以CD//FH因为AB//