2021-2022学年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.

23.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

24.

25.

26.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

36.

37.38.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．39.

40.函数y=lnx，则y(n)_________。

41.

42.

43.

44.45.

46.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

47.

48.

49.

50.设函数y=xsinx，则y"=_____．

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.104.

105.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.D

7.D

8.D

9.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

10.D

11.B

12.B

13.π/4

14.C

15.

16.A

17.A

18.A

19.D

20.D

21.

22.

23.D

24.B

25.A

26.B

27.M(24)

28.B

29.y=(x+C)cosx

30.A

31.>1

32.00解析：

33.先求复合函数的导数，再求dy．

34.

35.-1/2

36.C37.xsinx238.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.

41.

42.1/π43.5/244.0.35

45.

46.-25e-2x

47.

48.

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.2ln2－ln3

52.

53.

54.

55.56.1

57.D

58.

59.60.e3

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.