2018七年级数学上册第1章有理数16有理数乘方162有理数混合运算教案沪科版

有理数的混淆运算【教课目的】知识与技术1.进一步掌握有理数的运算法例和运算律.2.使学生能够娴熟地按有理数的运算次序进行混淆运算.过程与方法经过解说例题培育学生的察看、概括、推理、运算等能力.感情、态度与价值观经过师生共同沟通浸透利用数学知识解决实质问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.【教课重难点】要点:有理数的混淆运算.难点:正确地掌握有理数的运算次序和运算中的符号问题.【教课过程】一、复习引入师:在上新课以前,我们先来做几个题目稳固一下前面所学的知识.指名学生计算:(1)(-2)+(-3);(2)7×(-12);(3)17-(-32);(4)(-2)3;321(5)-2;(6)0(7)(-4)2;(8)(-2)4;(9)-100-27;(10)1×(-2);(11)-7+3-6;(12)(-3)×(-8)×25.师:说一说我们学过的有理数的运算律.加法互换律:a+b=b+a.加法联合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法互换律:ab=ba.乘法联合律:(ab)c=a(bc)乘法分派律:a(b+c)=ab+ac.二、解说新课师:同学们,请察看下边的算式里有哪几种运算?3+50÷22×(-10)-1.这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这类运算称为有理数的混淆运算.2.有理数混淆运算的运算次序.1先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,依据从左至右的次序进行;假如有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算;②能够应用运算律适合改变运算次序,使运算简易.试一试.师:指出以下各题的运算次序;(1)-50÷2×(-6);(2)6÷(3×2);(3)6÷3×2;(4)17-8÷(-2)+4×(-3);22(5)3-50÷2×(-1).例题解说.【例1】计算:18-6÷(-2)×（-1）.3解:原式=18-（-3）×（-1）=18-1=17..3【例2】计算:(-3)2×[-2+(-5)].39解法一:(-3)2×[-2+(-5)]=9×(-11)=-11.399解法二:(-3)2×[-2+(-5)]39=9×[-2+(-5)]39=9×(-2)+9×(-5)39=-6+(-5)=-11.师:同学们,由以上运算我们能够知道,把原算式依据运算法例一致为乘法,又把括号里的数字作为一个数,再次运用乘法互换律,利用倒数关系使问题进一步简化,最后又依据数字特点运用乘法分派律,顺利达到化简的目的.本例在求解过程中,不停创新,追求新的解法,这样既能把所学知识用活、用巧,又能培育学生的创新能力、提升数学修养,一定有这类学习精神,才能在素质教育的大道上不停进步!【例3】察看下边的三行数:-2,4,-8,16,-32,64,①0.6,-6,18,-30,66,②2-1,2,-4,8,-16,32,③第①行数按什么规律摆列?第②、③行数与第①行数分别有什么关系?取每行的第10个数,计算这三个数的和.剖析:第①行数从左至右符号负、正相间摆列,绝对值后一个数是前一个数的2倍.即按(-2),(-2)2,(-2)3,(-2)4,摆列.第②行数是第①行相应的数加2,即-2+2,(-2)234+2,(-2)+2,(-2)+2,第③行数是第①行相应的数的0.5倍,即2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,由以上剖析知每行第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5.【例4】底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先用桶中的水将2个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形杯子倒满,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm、20cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大概是多少厘米(π取3,容器的厚度不计)?解:水桶内水的体积为(π×102×30)cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(π×10223如图).×30-2×π×3×5)cm(22÷(50×20)(π×10×30-2×π×3×5)=(9000-270)÷1000=8730÷1000=8.73(cm).答:容器内水的高度约为8.73cm.讲堂练习:(1)想想:①2÷(-2)与2÷-2有什么不一样?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不一样?试一试.计算:2×(-)÷(-2).【答案】(1)①运算次序不一样,前者结果是-,后者结果是2;②运算次序不一样,