泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期第八章一元二次方程单元测试题和答案

八年级数学导学案第八章单元检测题第4页共4页八年级数学导学案第八章单元检测题第3页共4页八年级数学第八章一元二次方程单元检测题一、选择题:（本题包括12小题，每小题3分，共36分）1．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）个.A．2 B．3 C．4 D．53.一元二次方程配方后化为（）A．B．C.D．4.一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（）A．无实数根 B．有一正根一负根 C．有两个正根 D．有两个负根 5.设，是一元二次方程的两根，则=（）A．6B．8C．10D．126.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）.7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人8.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．39.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（）A．9B．10C．9或10D．8或1010.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是()A B C D11.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=1512.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为．14.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=．15.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为．16.若m，n是方程的两个实数根，则的值为．17.关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是．18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第个图形有94个小圆.(用含n的代数式表示)三、解答题:（共66分）19.解下列方程（每小题4分，满分16分）：（1）3x2－7x＝0；（2）（3）（4）20.（6分）关于的方程有一个根是，求另一个根及的值.21.（8分）已知一元二次方程.(1)若方程有两实数根，求的范围。(2)设方程两实根为,且||=1，求.22.（8分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？23.（8分）如图：Rt△ABC中,∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从A.

B同时出发,经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?24.（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．25．（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？第八章单元检测题1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.B10.B11.A12.A13.>14.215.1616.017.18.919.(1),(2),(3),(4).20.解：设方程的另一个根为，则，解得=-4，所以，解得m=-1021.解：(1)∵关于x的一元二次方程有两个实数根，∴m≠0且，解得m≠0且m⩾0，∴m的取值范围为m>0.(2)∵方程两实根为，∴=2,，∵||=1，∴，∴，∴，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解.22.解：设道路宽为xm,由题意，得(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1

x2=35（舍去）答：道路应宽1m23.解:设经过x秒钟，△PBQ的面积等于8平方厘米，12(6−x)⋅2x=8x=2或x=4.经过2秒或4秒时面积为8平方厘米。24.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（舍去）．答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：8×1000×400+5×400（a﹣1000）≥5000000，解得：a≥1900．答：2017年该地至少有1900户享受到