高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P_第1页
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文档简介

教学目标1.经过生活和数学中实例，了解对含有一个量词命题否定意义；2．能正确地对含有一个量词命题进行否定；3．深入提升利用全称量词与存在量词准确、简练地叙述数学内容能力；4．培养对统一辩证思维。1/12情境引入对于以下命题：

（1）全部人都喝水；

（2）存在有理数x，使x2－2＝0；

（3）对全部实数a，都有│a│≥0.思索尝试对上述命题进行否定，你发觉了什么规律？2/12数学建构普通地：

“x

∈M，p(x)”否定为“x

∈M，¬p(x)”；“x

∈M，p(x)”否定为“x

∈M，¬p(x)”．

3/121．全称命题否定是存在性命题，要证实一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；

2．存在性命题否定式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．4/12常见量词否定：量词量词否定都是不都是（与“都不是”有区分）最少一个一个也没有至多一个最少两个大于小于（即小于或等于）小于大于（即大于或等于）任意某个（一些）全部某个（一些）5/12知识应用例1写出以下命题否定:

（1）全部些人都晨练；

（2）

x∈R，x2＋x＋1＞0

；

（3）平行四边形对边相等；

（4）

x∈R，x2－x＋1＝0.6/12练习1

写出以下全称命题否定（1）（2）平行四边形对边相等；（3）三角形内角和是1800；

7/12知识应用

例2：写出以下存在性命题否定：（1）（2）有三角形是等边三角形；（3）有一个素数含有三个正因子。8/12练习写出以下存在性命题否定：（1）有些实数绝对值是正数；（2）一些平行四边形是菱形；（3）9/12知识应用

例3函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝(x

＋2y

＋1)x成立且f(1)＝0,（1）

求f(0)值；（2）当f(x)＋2＜logax，x∈(0，0.5)恒成立时，求a取值范围．10/12小结任意x

∈M，p(x)存在x

∈M，¬p(x)全称命题表述否定11/12小结存在

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