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文档简介

天体中一些行星和卫星运行轨道是什么?椭圆1/12哈雷慧星及其运行轨道认识椭圆2/12汽车贮油罐横截面外轮廓线形状像椭圆．椭圆？生活中椭圆3/12椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得图形也像椭圆．

椭圆4/12CompanyLogo化简列式设点建系F1F2xy

以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．P(x,

y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)椭圆上点满足PF1+PF2=2a,2a>2c则设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b25/12CompanyLogo椭圆标准方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)6/12CompanyLogo2.求适合以下条件椭圆标准方程：(1)a=4,c=1，焦点在y轴上；或(2)b=1,c=，焦点在坐标轴上.

1.填空：(1)已知椭圆方程为，则a=___，b=___，c=____，焦点坐标为____________(2)已知椭圆方程为

,则a=___，b=___，c=____，焦点坐标为____________54(3,0),(-3,0)3437/12CompanyLogo3.已知方程表示焦点在x轴上椭圆，求k取值范围.变式1：若方程表示焦点在y轴上椭圆，则k取值范围是_____________.变式2：若方程表示椭圆，则k取值范围是_____.8/12例1

已知一个运油车上储油罐横截面外轮廓线是一个椭圆，它焦距为2.4m，外轮廓线上点到两个焦点距离和为3m，求这个椭圆标准方程.待定系数法

F1F2POxy回归生活9/12解：例2

将圆=4上点横坐标保持不变，纵坐标变为原来二分之一，求所得曲线方程，并说明它是什么曲线？yxo设所求曲线上任一点坐标为（x，y）,圆＝４上对应点坐标为（x’，y’），由题意可得：因为＝４所以即1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），能够得到椭圆;2）利用相关点法求点轨迹方程是解析几何中惯用方法；3）介绍了一个证实曲线类型方法:依据方程形式进行判断.10/12CompanyLogo1.椭圆定义2.推导椭圆标准方程3.求椭圆标准方程知识:方法:小结与反思

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