高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系平面与平面垂直性质习题课全国公开课一等奖百校_第1页
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文档简介

平面与平面垂直----习题课1/12二面角、平面与平面垂直之回顾：平面与平面垂直判定定理：2.普通地，两个平面相交，假如它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.1.记作：若一个平面过另一个平面垂线，则这两个平面垂直.αβlAB成立吗?平面内直线满足什么条件时,才能垂直于平面?2/12如图，，ab则平面与平面垂直性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面。P3/12例1.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD||CE,且CE=CA=2BD，M是EA中点，求证：(1)DE=DA;(2)平面DEA⊥平面ECA。ACEDBMN4/12课堂练习ACBPACBPEF（2）有多少对相互垂直平面？（4）有多少对相互垂直平面？（5）若PA=1，PC=2，求二面角P-BC-A大小。5/12ABl例2、线段AB两端点分别在直二面角

-l-两个面内，AB与

所成角是450,

AB与

所成角是300,求AB和l所成角6/12ABCDE例2、线段AB两端点分别在直二面角α-l-β两个面内，直线AB与α、β所成角分别为30°、45°，求AB和CD所成角CDCCDACAÎ^垂足作过分析,:7/121.已知PA⊥平面ABC，二面角A-PB-C是直二面角，求证：AB⊥BC。APCBABCDECBADE2.E是正方形ABCD边BC中点，沿BD将△ABD折起，使之为直二面角，则∠AEB=O巩固练习8/12巩固练习3.判断以下说法是否正确.(1)若,则内全部直线都垂直于.(2)若,则内一定不存在平行于直线.(3)若,则内一定存在垂直于直线.(4)若,则内全部点在平面内射影在一条直线上.(5)过平面外一点有且只有一个平面垂直于这个平面.(6)过平面内一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面.9/124.选择正确答案.(1)都垂直于第三个平面两个平面()A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交,相交时交线垂直于第三平面(2)一条直线和一个直二面角两个面所成角分别为则()A.=900B.≥900C.≤900D.无法确定10/125.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，E为BC中点，把△ABE与△CDE分别沿AE，DE折起使B与C重合于点P。（1）求证：平面PDE平面PAD；（2）求二面角P-AD-E大小。⊥PABCDEF11/12小结：2、“转化思想”线面关系线线关系面面关系1、两个平面垂直性质定理线面

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