工程电磁场2015年第24讲媒质的磁化

重要通知—期中考试形式：闭卷，占总成绩比例：20%班级国教1303-1304及个别补考的同学时间：4月25日下午15：00-17：00地点：教4A303至少提前15分钟到达务必携带身份证和校园卡（或学生证）和计算器书籍、手机放在讲台附近中途不得上厕所（除非交卷）

考试范围矢量分析、场论基础（麦克斯韦方程不考）静电场（电轴法、数值计算方法、部分电容、法拉第管不考）恒定电场基本概念、原理，无复杂计算9个填空（20空）、5个计算题如用圆柱、球坐标系，会给出公式难度≤课件、作业上周恒定磁场内容回顾与巩固 1820年,法国物理学家安培从实验中总结出电流回路之间的相互作用力的规律,称为安培力定律。

电流I’所在回路对电流I所在回路作用力F真空磁导率两载流回路间的相互作用力安培力定律电流之间相互作用力通过磁场传递。定义磁感应强度B，单位T(Wb/m2)

，特斯拉：毕奥—沙伐定律磁感应强度毕奥—沙伐定律（Biot—Savart’sLaw)

电流元的磁场

根据叠加原理，电流回路建立的磁场可以看作各电流元磁场的叠加，则电流元的磁场为dl电流元B线的微分方程直角坐标系中磁感应强度线方程磁感应强度线（磁力线）是一族有方向的线B线上每一点的的切线方向即该点的磁感应强度方向。斯托克斯公式真空中的安培环路定律恒定磁场的散度和旋度

磁感应强度B

沿任意闭合路径的线积分环量等于该回路所交链的电流的代数和乘以真空的磁导率。电流Ik

的正负取决于电流的方向与积分回路的绕行方向是否符合右手螺旋关系，符合时取正值，反之取负值。环路上的B

不仅与环路交链的电流有关，它是整个系统中所有电流激励的结果。讨论有一个磁场为，求经过（1，1）点的磁感应强度线方程。（做对得4分）四条平行的载有电流为I的无限长直导线垂直通过一个边长为a的正方形顶点，求正方形中心处的磁感应强度。（做对得5分）一个圆柱导体内沿z方向分布的体电流密度，（），求导体内外的磁感应强度。（做对得5分）媒质的磁化磁偶极子磁偶极子受磁场力而转动I—电流强度，电流方向与ds方向成右手螺旋关系磁偶极矩磁偶极子无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，

转矩为Ti=mi×B

，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。媒质的磁化（Magnetization）在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，磁化前的分子环流磁化后的分子环流磁化的宏观效果1、磁物质被磁化，可等效为宏观的束缚电流——磁化电流；2、媒质均匀且其内不存在自由电流情况下，磁媒质出现磁化面电流；3、磁化不均匀时，磁媒质内部存在磁化体电流。磁媒质的磁场可等效为磁化电流建立的磁场磁化强度M表示磁化的程度磁化强度（MagnetizationIntensity）磁化电流体磁化电流密度面磁化电流密度

有磁介质存在时，场中任一点的

B

是自由电流和磁化电流共同作用在真空中产生的磁场。磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。磁偶极子与电偶极子对比模型密度场分布项目电偶极子磁偶极子介质中的安培环路定律有磁介质时磁场强度H与I

成右螺旋关系恒定磁场是有旋的

图示中H1=H2=H3吗？它们的环量相等吗？（提示：H

的分布与磁介质有关）H的环量仅与环路交链的自由电流有关；环路上任一点的H是由系统全部载流体产生；电流的正、负仅取决于环路与电流的交链是否满足右手螺旋关系，是为正，否为负。实验证明，在各向同性的线性磁介质中cm—磁化率，无量纲，代入mr—相对磁导率，无量纲，m=m0mr

，单位H/m。

构成关系B与H的构成关系磁介质实验发现：有、无磁介质的螺旋管内磁感应强度的比值，可表征它们在磁场中的性质。*

顺磁质*

抗磁质*

铁磁质磁介质的分类：如氧、铝、钨、铂、铬等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如铁、钴、镍等超导体是理想的抗磁体例:一矩形截面的镯环，忽略漏磁现象，试求气隙中的B和H。解：在镯环中,mr→∞,B有限，则取安培环路（与I交链），例有一磁导率为µ，半径为a的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（µ0

），如图所示。试求圆柱内外的B，H与M

的分布。解