东华理工大学论文封面

题目 学号： 姓名： 班级： 专业：课程名称： 课程老师： 二零一一年十二月综合检索课题某同学准备报考****大学的****专业研究生，需要检索复习资料比如研究生招生考试和入学考试题目、招生简章、相关大学本专业最新资料，及本专业的就业前景.专业内不同导师的各自简历、发表文献、科技成果、申请的专利信息及国家级科研课题。如需要去该大学复试，请检索该城市和大学的电子地图，以及具体的联系人和联系方式。选择检索工具★中国知网CNKI★维普★百度★搜狗★人民大学相关网站★读秀网确定检索途径本课题采用主题（关键词）及分类途径相结合。1.入学考试题目中国科学技术大学2011年硕士学位研究生入学考试试题(数学分析)所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效

口需使用计算器 巳不使用计算器严2'sin7xdx.o(15分)回答下列问题，举例说明或者证明你的结论.是否存在R上处处不连续的函数，它的•绝对值却是处处连续的函数？设是R上的连续函数，如果f(x)=g@)对所有有理数r成立，是否可以断言/W=g@)在R上成立？无穷区间上的连续函数是否能用多项式一致逼近？(15分)设a,b,c,d是4个不等于1的正数满足abed=1,问：a2010+62010+c2010+护和a2011+&2011+c2011+d20n哪个数大？为什么？(15分)设y:[ayb\T[a,b].如果f是[a,b]上的连续函数，证明存在£G[a,b]使得/(C)=&如果f是[a,b]上的递增函数，证明存在£G[a,b]使得f(0=&(20分)(i)把周期为2tt的函数/(1E)=X2—7T2,XE[―7T,7r]展开为Fourier级数考试科目：数学分析 第1页共2页

招生简纲2012年中国科大研究生数学专业招生简章学科专业代码学科专业名称数学硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围11•动力系统101政治数学分析：极限、连续、微分、积分的2.几何与拓理论概念及性质；（拟）微分中值定理、扑201英语Taylor定理及其应用；凸函数的概念及3•数学物理一一性质、极值问题、隐函数定理；4.代数与数620数学Newton-Leibniz、Green、Gauss和论分析Stokes公式及其在物理学中的应用；一5•微分方程842线性致收敛函数项级数的判别和性质；G6•现代分析代数与解函数和B函数；Fourier级数的常见7•科学计算析几何性质8.几何设计线性代数：行列式、矩阵、线性空间线9•生物数学性映射与线性变换、二次型与内积10.组合网解析几何：向量代数、平面与直线、常络见曲面专业介绍（1）、本单位该一级学科下涵盖的二级学科专业及研究方向；基础数学：代数学与数论、常微分方程与动力系统、函数论、分析学与应用分析学、非线性偏微分方程、微分几何与几何分析，低维拓扑与可积系统计算数学：大规模科学计算、计算机辅助几何设计应用数学：组合数学与图论、组合网络理论、随机偏微分方程与随机动力系统、密码学运筹学与控制论：最优化理论生物数学：种群动力学、神经网络、进化博弈论、生物模型研究数学物理：弦理论和拓扑场论、共形场论和可积系统2、毕业就业方向：高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。参考书目：《数学分析教程》常庚哲、史济怀高等教育出版社2003《线性代数》，李尚志高等教育出版社《解析几何简明教程》，吴光磊、田畴；高等教育出版社，2003复试形式与内容复试总分300分，由笔试200分和面试100分组成；复试（笔试）试题覆盖范围：实变函数：R、上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。专业介绍及毕业生主要去向基础数学本学科点是老一辈数学家华罗庚、关肇直、吴文俊先生在1958年亲自开创的，自开创以来就一直是中国数学界的一支重要的有生力量。本学科点是我国首批博士点和博士后流动站。1987年经国家教委批准为首批国家重点学科，2001年再次被国家教委批准为国家重点学科。本学科点是“211工程”，“985工程”和“中国科学院知识创新工程”重点支持建设的学科。本学科点现在有现代分析、数学物理、动力系统、代数学、微分方程与微分几何等五个研究方向。本学科培养的博士生中有3人获得全国优秀博士论文，3人获得中国科学院优秀博士论文,1人获得钟家庆奖。另外本学科还培养了10名博士后。本单位毕业生主要去向：毕业生主要去向是到高校和科研机构工作。计算数学计算数学专业是我国计算数学的奠基人冯康先生于1958年所创建，是国内首批硕士点、博士点及博士后流动站，首批国家重点建设学科及“211”工程重点建设学科。1999年被批准为长江学者特聘教授岗位设置专业。数十年来，本学科不断发展壮大，现已形成一支由长江学者、杰出青年基金获得者及中青年博士生导师领头，学术上充满活力与创新精神的学术梯队。他们具有丰富的教学与科研经验，取得了丰硕的研究成果，多次获国家与省部级奖励。本专业建有专门的科学计算与计算机图形实验室，拥有高性能的图形工作站及大量微机，及优良的软硬件设备与网络条件。同时，数学系图书分馆拥有丰富的中外文图书资料。本单位毕业生主要去向：本专业为科研机构、高等学校、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统的计算数学专业知识，熟练运用计算机及有关软件进行大规模科学计算，解决实际问题的教学、科研与应用型人才。应用数学应用数学专业是由已故数学大师华罗庚教授和关肇直教授以及当今著名数学家吴文俊教授创建于1958年。在首任系主任华罗庚教授的领导下，该专业在培养人才和数学应用方面为国家做出过重要贡献。国家教委于1986年5月批准建立博士点和博士后流动站。1996年本学科博士点通过国家评估，在全国高校中排列第三。本专业设有图论与组合网络，可积系统，应用泛函等研究方向。本单位毕业生主要去向：本专业为高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。生物数学目前生物数学主要有蒋继发教授，王毅副教授和梁兴副教授等。其目前研究课题包括生物非线性分析及波理论、斑图理论、进化博弈论，空间种群动力学，传染病模型，神经网络以及生物结构模型理论。毕业生主要去向是到高校和科研机构工作。数学物理目前数学物理主要有两个研究方向：弦理论和可积系统。弦理论主要有胡森教授和殷峥教授等。目前主要的研究课题包括：带有NS通量和RR通量的弦的真空态和广义复几何，更广泛的D膜及其边界共形场论，具有较少超对称的弦论和场论的对偶等。可积系统主要有程艺教授，陈卿教授，李翊神教授，季孝达教授，贺劲松副教授等。目前主要的研究课题包括：非对易空间上的孤立子解，微分几何在可积系统中的应用，水波中的精确解等。毕业生主要去向是到高校和科研机构工作。导师简历姓名：史济怀性别：男职称：教授职务:博导学历：博士 电子邮箱:不详在职院校：中国科学技术大学数学系研究方向：多复变函数论史济怀男，1935年11月出生。浙江湖州人。中共党员。毕业于复旦大学数学系。教授（博士生导师）。曾任中国科学技术大学副校长、研究生院院长。现任职于中国科学技术大学数学系。主要贡献；40年来，在教学、科研和管理方面取得了显著的成绩。先后为本科生、研究生开设了多门基础课和专业课，出版了《数学分析》（高教出版社1985）、《多复变函数论基础》（高教出版社1996）、《复变函数》（中国科技大学出版社1998）等本科生和研究生教材，并培养了多名博士和硕士。主持了多项国家自然科学基金和高校博士点基金资助的科研项