第5章电子商务环境下采购与库存管理

第5章电子商务环境下采购与库存管理第一页，共67页。本章导读

本章主要阐述了采购管理含义、电子商务环境下的采购过程以及采购过程的监督与控制；库存的种类作用,通过对库存合理化、库存成本的分析来确定库存水平以达到控制库存的目的；通过学习使学生了解采购、库存管理内容并且掌握其基本理论。学习目标1.通过学习了解电子商务环境下的采购过程,掌握采购过程的监督与控制；2.了解电子订货系统的环境基本内容；3.掌握库存的作用及库存合理化、库存成本的内容。

第二页，共67页。本章内容5.1采购管理概述5.2电子商务环境下的采购管理5.3电子商务环境下的库存管理第三页，共67页。采购管理概述采购管理是对整个企业采购活动的计划、组织、指挥、协调和控制活动，是管理活动，是面向整个企业的，不但面向企业全体采购员，而且也面向企业其他人员（进行有关采购的协调配合工作），一般由企业的采购科（部、处）长、供应科（部、处）长或企业副总（或采购科长）来承担。企业的采购管理主要包括三项内容：保证企业所需的各种物资的供应；从资源市场获取各种信息，为企业物资采购和生产决策提供信息支持；与资源市场供应商建立起友好且有效的关系，为企业营造一个宽松有效的资源环境。1

采购管理的定义第四页，共67页。2

采购管理的作用（1）保障供应,维持正常生产,降低缺货风险。（2）为本企业产品质量的好坏提供保障。（6）物资采购是企业科学管理的开端。（5）物资采购是企业与市场的信息接口。

（4）物资采购是企业和资源市场的关系接口,是企业外部供应链的操作点。（3）物资采购成本太高,将会大大降低物资生产的经济效益,甚至导致亏损。第五页，共67页。1

适时适量3费用最低总的采购费用最小2保证质量保证质量,也要做到适度采购做到既保证供应,又使成本最小采购管理的目标3

采购管理的目标第六页，共67页。库存控制概述1

库存控制内涵

所谓库存控制，就是对库存量的控制。即通过科学方法和手段对处于库存状态的物资进行管理和控制，这包括对库存数量的控制、库存种类的控制、库存成本的控制以及库存环境的控制等。第七页，共67页。2

库存控制的类型(1)原材料库存原材料是从市场上采购回来准备用于生产,但是还没有到生产之前的暂时等待阶段。(2)在制品库存在制品是指在生产过程各个工序之间临时储存的工件、物料等，上个工序加工完，到下一个工序，但是下一个工序还没有空出来，不能进入下一个工序的加工，必须存放到仓库里或者存放在工位旁。(3)产成品库存企业的产成品生产出来以后，应该推向市场供应给用户。但不是每件产成品一生产出来就能推向市场，总要形成一定的批量以后，才推向市场。(4)周转库存生产企业和流通企业中为准备生产和销售而有意识暂时存放的库存，都叫周转库存。(5)安全库存

安全库存是为了应付一些不确定性情况而故意储备的库存。第八页，共67页。3

库存控制的目的

库存控制的目的就是：在保证企业生产、经营需求的前提下，使库存量经常保持在合理的水平上；掌握库存量动态，适时、适量提出订货，避免超储或缺货；减少库存空间占用，降低库存总费用；控制库存资金占用，加速资金周转。第九页，共67页。采购管理与库存控制的关系

物资采购管理工作就是直接进行物资进、销、存的管理工作，因此，物资采购管理当然要把库存控制作为自己的工作准则和基本工作。

可以说，物资采购管理部门是企业库存控制的核心和司令部。它在企业的库存控制中起着决定性的作用。所以，企业库存控制的水平和科学化的程度，主要取决于物资采购部门的工作效果。第十页，共67页。电子商务采购的含义

电子商务采购是在电子商务环境下的采购模式，也就是网上采购。通过建立电子商务交易平台，发布采购信息，或主动在网上寻找供应商、寻找产品，然后通过网上洽谈、比价、网上竞价实现网上订货，甚至网上支付货款，最后通过网下的物流过程进行货物的配送，完成整个交易过程。

电子商务采购为采购商提供了一个全天候、全透明、超时空的采购环境，即365×24小时的采购环境。从某种角度来说，电子商务采购是企业的战略管理创新，是政府遏制腐败的一剂良药。第十一页，共67页。电子商务环境下的采购过程1.进行采购分析与策划对现有采购流程进行优化,制定出适宜网上交易的标准采购流程。2.建立网站网站是进行电子商务采购的基础平台,要按照采购标准流程来组织页面。3.发布招标采购信息采购单位通过互联网发布招标采购信息(即发布招标书或招标公告),详细说明对物料的要求,包括质量、数量、时间、地点等,对供应商的资质要求等。4.填报资料供应商登录采购单位网站,进行网上资料填写和报价。5.初步筛选

对供应商进行初步筛选,收集投标书或进行贸易洽谈。6.网上评标由程序按设定的标准进行自动选择或由评标小组进行分析评比选择。7.签订采购合同在网上公布中标单位和价格,如有必要对供应商进行实地考察后签订采购合同。8.采购实施中标单位按采购订单通过运输交付货物,采购单位支付货款,处理有关善后事宜。第十二页，共67页。采购过程的监督与控制正式的接收和检验过程客观评估和监督绩效反馈、开展情况会议、识别发展趋势、解决误差、监督状态、改进绩效财务人员付款给供应商供有关建议、财务、技术或其他形式的帮助4.供应商绩效评定1.催货5.供应商开发6.付款3.卖主评定2.接收和检验订单数量、交付日期和交货点第十三页，共67页。电子订货系统（1）电子订货系统的含义

电子订货系统（electronicorderingsystem，EOS）是指将批发、零售商场需要的订货数据输入计算机，通过商业增值网络中心将资料传递至总公司、批发商、商品供货商或生产制造商，后者根据收到的信息及时安排出货。电子订货系统涵盖了整个商务过程，它能处理从商品信息获取到会计结算等整个交易过程。1.电子订货系统的含义和流程第十四页，共67页。（2）电子订货系统的流程2订单传给供应商

4传递发货信息1传递采购指令3备货、发货第十五页，共67页。作用一作用二作用三作用四

对于传统的订货方式，如上门订货、邮寄订货、电话、传真订货等，EOS系统可以缩短从接到订单到发出货物的时间，缩短订货商品的交货期，减少商品订单的出错率，节省人工费。

有利于减少企业的库存水平，提高企业的库存管理效率，同时也能防止商品特别是畅销商品缺货现象的出现。

对于生产厂家和批发商来说，通过分析零售商的商品订货信息，能准确判断畅销商品和滞销商品，有利于企业调整商品生产和销售计划。

有利于提高企业物流信息系统的效率，使各个业务信息子系统之间的数据交换更加便利和迅速，丰富企业的经营信息。2.电子订货系统的作用第十六页，共67页。3.企业在应用EOS系统时的注意事项1订货业务作业的标准化,这是有效利用EOS系统的前提条件。2商品代码的设计。商品代码的设计是应用EOS系统的基础条件。3订货商品目录账册（orderbook）的完成和更新。订货商品目录账册的设计和运用是EOS系统成功的重要保证。4计算机以及订货信息输入和输出终端设备的添置和EOS系统设计是应用EOS系统的必要条件。需要制定EOS系统应用手册并协调部门间、企业间的经营活动。第十七页，共67页。库存管理概述1.库存过程从货物入库到货物出库为止。订货过程进货过程保管过程出库过程从货物成交到货物入库为止。销售过程,这一过程包含商流。从发出订货通知到货物成交为止的过程。第十八页，共67页。2.库存费用

(1)订货费

订货费是指在订货过程中发生的全部费用，其中主要包括差旅费、订货手续费、通信费、招待费以及订货人员的有关费用。

设一次订货费为c0,且每次订货费都相等,如在T期间内共订了n次货，每次订货量为Q0,T期间内的总需求量（也即T期间内的总订货量）为D，则T期间内的总订货费为：

C0=nc0=即平均单位时间需求量，也即平均需求速率为R，则T期间内的平均订货费为：

可见，如T期间的总需求量D确定不变时，平均订货费的大小与订货批量成反比。第十九页，共67页。

保管费是指在物品保管过程中发生的全部费用。其中包括入、出库时的装卸搬运堆码检验费用；保管用具用料费用；仓库房租水电费；保管人员有关费用；保管过程中的货损货差；保管物资资金的银行利息。

设单位物资单位时间的保管费为c1，平均库存量为Q，则T期间的总保管费C1为：

如每次订货量为Q0。对于瞬时到货的情况,则平均保管费为：而期间内的平均库存量为：可见平均保管费与订货批量成正比。第二十页，共67页。

对于延时到货的情况，设进货速度为p、销售的速度为R，订货批量为QO，则所能达到的最高库存量Qmax为：T期间的平均库存量等于：所以T期间的平均保管费等于：第二十一页，共67页。3.库存控制的原理

库存管理的核心就是库存控制，即对库存数量进行控制。由库存过程可知，为了控制库存量，可控制订货进货过程，也可控制销售出库过程。但是，控制销售出库过程就意味着需要限制用户的商品需求，这就会影响社会需求。同时，由于社会需求分布广泛，需求量不好控制，因此库存控制最好的方法应该是采用通过控制订货进货过程来控制库存量。这样，不但可以主动控制库存量，而且不影响社会效益。因此，库存控制的思路，就是研究怎样通过控制订货过程和进货过程的办法来控制库存量。第二十二页，共67页。电子商务环境下控制库存的方式1.供应商管理库存(VMI)

供应商管理库存（vendermanagedinventory，VMI）是指由供应链上的少数生产商、批发商等上游企业对众多的分销商、零售商等下游企业的流通库存进行统一管理和控制的一种新型管理方式，较好地解决了传统供应链中信息流通不畅以及信息扭曲现象的问题。

VMI对于制造商的好处可以归结为：可使制造商的品牌，相对于其他竞争者，更较常出现在零售商的品牌中；制造商能真正对顾客需求做出反应。VMI对于零售商的好处可以归为：更高的库存周转率与服务水平；不会因夸大的订货方式造成存货过多而减少利润。第二十三页，共67页。2.零库存方式

“零库存”是一种特殊的库存概念，指以仓库储存形式的某种或某些物品的储存数量为“零”，即不保持库存。不以库存形式存在就可以免去仓库存货的一系列问题，如仓库建设、管理费用、存货维护、保管、装卸、搬运等费用，以及库存物品的老化、损失、变质等问题。

零库存的主要形式包括：

(1)委托保管方式(2)协作分包方式(3)轮动方式(4)准时供应系统(5)看板方式(6)“水龙头方式”第二十四页，共67页。3.联合库存管理(JMI)(1)联合库存管理的优点由于联合库存管理将传统的多级别、多库存点的库存管理模式转化成对核心制造企业的库存管理，核心企业通过对各种原材料和产成品实施有效控制，就能达到对整个供应链库存的优化管理，简化了供应链库存管理运作程序。联合库存管理在减少物流环节降低物流成本的同时,，提高了供应链的整体工作效率。联合库存管理系统把供应链系统管理进一步集成为上游和下游两个协调管理中心，从而部分消除了由于供应链环节之间不确定性和需求信息扭曲现象导致的库存波动。通过协调管理中心,供需双方共享需求信息，因而提高了供应链的稳定性。这种库存控制模式也为其他科学的供应链物流管理，如连续补充货物、快速反应、准时化供货等创造了条件。第二十五页，共67页。(2)联合库存管理与供应商管理库存(JMI)的区别

联合库存管理是解决供应链系统中由于各节点企业的相互独立库存运作模式导致的需求放大现象，提高供应链的同步化程度的一种有效方法。

联合库存管理和供应商管理用户库存（VMI）不同，它强调双方同时参与，共同制定库存计划，使供应链过程中的每个库存管理者（供应商、制造商、分销商）都从相互之间的协调性考虑，使库存管理者对需求预期保持一致，从而消除了需求变异放大现象。任何相邻节点需求的确定都是供需双方协调的结果，库存管理不再是各自为政的独立运作过程，而是供需连接的纽带和协调中心。第二十六页，共67页。(3)联合库存管理的实施策略。第一，建立供需协调管理机制。1.供需双方必须本着互惠互利的原则，建立共同的合作目标。2.建立联合库存的协调控制方法。3.增加供应链各方对需求信息获得的及时性和透明性。4.建立利益的分配、激励机制。第二，发挥两种资源计划系统的作用。为了发挥联合库存管理的作用在供应链库

存管理中应充分利用目前比较成熟的两种资源管理系统：MRPII和DRP。

第三，建立快速响应系统（quickresponse,QR）。（快速响应系统是在20世纪80年代末由美国服装行业发展起来的一种供应链管理策略，目的在于减

少供应链中从原材料到用户过程的时间和库存,最大限度地提高供应链的

运作效率。）第四，发挥第三方物流系统的作用。第三方物流系统是供应链集成的一种技术

手段，也称为物流服务提供者（logisticsserviceprovider，LSP）。

第二十七页，共67页。库存成本管理1.库存成本的构成

简单来讲，与库存相关的成本主要有：订货成本或采购成本、库存持有成本、缺货成本和相关风险成本，这些成本之间有一定的收益背反特征。如图5-1所示。第二十八页，共67页。1.订货成本或采购成本采购成本是指为补货而产生的各项成本。这些成本中有的可以记为xx元/订单，即成本只和订货次数有关，与订单的大小无关，如为进行采购而产生的差旅费、通讯费用、订单传输成本等。2.库存持有成本3.缺货成本库存持有成本，顾名思义是指为保有存货所实际支出或应当支出的成本。库存持有成本分为固定成本和可变成本。表5-1显示的是经常被记入库存持有成本的一些项目，表中成本占库存价值的百分比只是估计数字。

理想状态下，企业不存在缺货现象，自然也就不会有缺货成本，但通常维持百分之百的现货供应水平所需的成本过高，企业无力承担，所以就需要在维持一定的现货供应水平与允许一定程度脱销之间寻找平衡。第二十九页，共67页。类别成本占库存价值的百分比仓储成本：仓库租金、折旧、作业成本、税收、保险6%(3%~10%)材料处理成本：设备租金、折旧、能源、作业成本3%(1%~3.5%)进行额外处理的劳动力成本3%(3%~5%)投资成本：借贷成本、税收、库存保险11%(6%~24%)被盗窃、积压和废旧库存3%(2%~5%)所有的置存成本26%表5-1库存持有成本资料来源:崔介何,企业物流,中国物资出版社,2002,01,第187页。第三十页，共67页。2.库存成本管理(1)正确确定库存物料

对普通企业来说，其经营的产品少则几十种，多则成千上万种，并且在大多数的情况下，不需要也不可能对所有的产品都准备库存。所以企业的首要任务就是合理确定库存和非库存的物料。

一般来说，企业的库存管理模式可以分为拉动式（反应式）和推动式（计划式），前者是基于需求（生产或客户的订单），仅在需要时才生产或采购的库存管理模式，JIT和看板管理系统就是属于这种方式。后者是基于企业自身的需要，对企业生产经营所需的物料进行管理。第三十一页，共67页。(2)减少不可用库存在实际的工作中，不可用库存通常通过以下的途径来降低。1在途库存途径2预留库存3淤滞库存缩短交货运输时间，选择合适的交货和付款方式，选择正确的厂址控制订单的整批交货合适的商务政策，优化生产线的管理第三十二页，共67页。(3)降低库存成本的方法库存精度即账面库存记录与实际库存吻合程度。库存精度管理就是要对账面库存和实际库存进行盘点。不但能够有利于减轻库存管理的负担，同时也便于更好地实现对库存物品的管理。1.库存品的分类2.库存精度的管理第三十三页，共67页。良好的库存精度来自以下几个方面：●可靠的库存记录系统,通常应用计算机来完成●有效的稽核体系,即定期与不定期的仔细查核●作业节奏的有效协同与控制

●常规作业的标准化、格式化●自动化技术的运用各个行业要求的库存精度不一样，但基本原理大致相同，都运用ABC分类原理。表5-2库存精度表商品等级允许误差（％）允许误差（元）A±0.5、1100B±0.3200C±0.5300第三十四页，共67页。

进一步确定核对频率,不同等级的商品核对的频次设定是不一样的。确定好核对频率是为了落实核对进度计划。我们假设每年的正常工作日有250天，据表5-3可算出平均每天要核对的品项数量是32类，三种类别商品之间核对频率的具体分配如表5-3所示。

表5-3不同类别商品核对频率的具体分配表商品等级核对总次数％日均核对品项（项／天）A100012.54B2000258C300062.520第三十五页，共67页。库存控制模式1.定期观测库存控制模式

定期观测库存控制模式也称为定期控制系统或订货间隔期控制系统、固定间隔期系统，一种以固定订货周期为基础的库存控制方法。优点是不需要随时检查库存，其缺点是不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货。

在定期观测库存控制模式中，以固定的订货间隔期T提出订货。定期控制模式不存在固定的订货点,但有固定的订货间隔期。每次订货的数量不固定，需要根据某种规则补充到目标库存S中。目标库存S与订货间隔期T是事先确定的主要参数，其中目标库存S的确定主要考虑为库存设定一个控制限额。订货量由以下规则确定：

设订货的实际库存为I，则：当I大于S时，不订货；当I小于S时，需要订货。可按下述公式确定订购量Q：

订购量=平均每日需用量×(订购时间+订购间隔)+保险储备定额

－实际库存量–订货余额

第三十六页，共67页。

定期观测库存控制模式库存量动态变化，如图5-2所示。其中，S为目标库存，I为实际库存，T为订货间隔期，L为订购时间，B为保险储备定额。第三十七页，共67页。

例如，某种物资的订购间隔期为30天，即一个月订购一次。订购时间为10天，每日需用量为20吨，保险储备定额为200吨，订购日的实际库存量为450吨，订货余额为0，那么：订购量=20×(10+30)+200-450-0=550(吨)

由此可见，订购间隔期为30天，在通常情况下，一次订购量应为600(20×30)吨，而按现在计算则为550吨，这是由于实际库存已经超过储存量，因此在订购时对订购的批量进行了调整。2.ABC重点控制模式ABC重点控制模式是将物资按品种和占用资金大小分类，再按各类重要程度不同分别控制，抓住重点和主要矛盾，进行重点控制。库存物资按企业的物资品种以及占用资金多少进行分类排队，可分为A、B、C三大类。

第三十八页，共67页。表5-4ABC分类表类别物质特点品种占额销售额管理类别A价值高，销售额高，品种少10%70%重点管理B价值中，销售额中，品种中20%20%可重点，也可一般C价值低，销售额少，品种多70%10%一般管理

其中，A类物资，品种约占10%左右，占用资金70%左右；B类物资，品种约占20%左右，占用资金20%左右；C类物资，品种约占70%左右，占用资金10%左右。这三类物资重要程度不同：A类物资最重要，是主要矛盾；B类物资次之；C类物资再次之。这就为物资库存控制工作，抓住重点，照顾一级提供数量上的依据。ABC重点控制模式的核心思想在于决定一个事物众多因素的主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较少的次要因素。

例如，上海电表厂是个多品种、小批量的生产单位，生产计划变动很大，外购物资繁多，他们加强了采购计划人员，对物资采取了ABC重点控制，结果获得了部级年度物资管理先进单位。第三十九页，共67页。

具体做法是：把上级核定的储备资金827.5万元，归6个采购计划员分管，对6个计划员分别管理的资金进行ABC分析，其中一个采购计划员是“大头”，共274万元，占总数的33%，如图5-3所示。第四十页，共67页。

经过分析，领导重点抓这个采购计划员，控制储备资金的耗用。一号计划员对自己掌握的物资再进行ABC分析，从而确定自己的重点控制对象（物资）。晶体管的品种在一号计划员管的品种中只占15%，而资金却占76%。于是他抓住了晶体管，也就抓住了关键。上海电表厂由于采用重点控制模式，实施前后对比，产值占用储备资金数量显著下降，总产值增加了，储备资产下降了。

实行ABC重点控制模式的好处在于，对物资控制做到重点与一般相结合，有利于建立正常的物资秩序，有利于降低库存，节约仓库管理费用，节约资金，加速资金周转，提高经济效益，方法简便运用，易于推广，有利于简化控制工作。

3.库存的最优控制模式

经济订购批量EOQ(economicorderquantity)是指订购费用与保管费用总和最低的一次订购批量。在允许缺货的条件下，经济订购批量的总费用包括订购费用、保管费用和缺货损失费用。(1)EOQ基本存贮模型

第四十一页，共67页。

模型假设：该模型适用于整批间隔进货，不允许缺货的存贮问题，即某种物资单位时间的需求量D为常数，存贮量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存贮量下降到零，此时开始订货并随即到货，库存量由零瞬间上升为最高库存量Q，然后开始下一个存贮周期。其存贮参数为：T：存贮周期或订货周期（年或月或日）；D：单位时间需求量（件/年或件/月或件/日）；Q：每次订货批量（件或个）；C1：存贮单位物资单位时间的存贮费（元/件、年或元/件、月或元/件、日）；C2：每次订货的订货费（元）。建立模型：存贮量变化状态图如图5-4所示。

一个存贮周期内需用该种物资Q=DT个,图中存贮量斜线上每一点表示在该时刻的库存水平，每一个存贮周期存贮量的变化形成一个直角三角形，一个存贮周期的平均存贮量为1/2Q，存贮费为1/2C1QT，订货一次订货费为C2，因此，在这个存贮周期内存贮总费用为：

第四十二页，共67页。

由于订购周期T是变量，所以只计算一个周期内的费用是没有意义的，需要计算单位时间的存贮总费用，即

将T=Q/D代入上式，得到第四十三页，共67页。

显然，单位时间的订货费随着订货批量的增大而减小，而单位时间的存贮费随着订购批量Q的增大而增大，如图5-5所示。

第四十四页，共67页。

由图可以直观看出，在订货费用线和存贮费用线相交处，订货费和存贮费相等，存贮总费用曲线取得极小值。

利用微分求极值的方法，由式(5-1)，令

即得到经济订购批量：由于

故当式(5-2)称为经济订货批量公式，由于威尔逊是该公式推导应用的倡导者，所以该式又称为威尔逊公式。由式(5-2)及

可得经济订货间隔期：(5-3)第四十五页，共67页。将Q*值代入式(5-1)，立刻得到按经济订购批量进货时的最小存贮总费用

(5-4)

需要说明的是，在确定经济订购批量时，作了订货和进货同时发生的假设，实际上，订货与到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。设提前订货时间为t，日需用量为D，则订购点s=D×t，当存贮量下降到s时，即按经济订购批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存贮周期。

另外，以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。第四十六页，共67页。(2)分批均匀进货的EOQ模型

在生产活动中，产品的生产时间是不容忽视的，即生产批量Q按一定的生产速度P，需要一定的时间tp才能完成。推广到库存控制模型研究中，即分批均匀进货模型，一般是指在零件厂—装配厂或生产厂—商店之间的供需关系中，装配厂（商店）向零件厂（生产厂）订货，零件厂（生产厂）一面加工，一面向装配厂（商店）供货，直到合同批量全部交货为止。由于这种模型最早用于确定生产批量上，故称ProductionLotSize(PLS)模型。模型假设D、T、Q、C1、C2含义同前，不允许缺货；P表示单位时间的供货速度（生产量），且P>D；tp表示生产批量Q的时间，在tp时间内，一边以P的速度供货（生产），一边以D的速度消耗，tp时间内的进货量满足一个订货周期T的需用量，即Q=P•tp=DT，所以tp=D/P•T。第四十七页，共67页。建立模型分批均匀进货的EOQ模型的存贮量变化状态图如图5-6所示。第四十八页，共67页。

生产批量（即订货批量）Q需时间tp，即tp也为进货延续时间；单位时间的产量P为进货速度。故在tp时间库存的实际增长速度为(P-D)，最高库存量为(P-D)tp；平均存贮量为1/2(P-D)tp；一个存贮周期的存贮总费用为:：将tp=DPT代入上式，得到一个存贮周期的存贮总费用为：单位时间存贮总费用为：第四十九页，共67页。将T=Q/D代入上式，得到使用微分求极值的方法，令求得使单位时间存贮总费用最低的经济订购批量(5-11)经验证d2Cz/dQ2>0，故式(5-11)得到的Q*使Cz取得极小值。第五十页，共67页。相应的经济订购周期(5-12)单位时间最小存贮总费用(5-13)与经典的EOQ模型相比，由于分批均匀进货，节省了存贮费用，订货批量是整批进货的P/(PD)倍，但单位时间存贮总费用反而是原来的(PD)/P倍。

第五十一页，共67页。(3)允许缺货的EOQ模型

1整批瞬时进货而允许缺货的EOQ模型

整批瞬时进货允许缺货又可分为两种情况，一种是虽然在一段时间缺货，但下批订货到达后立即补足缺货,称为延期付货模型；另一种是在一段时间缺货，但到货后不需再补足，称为已失去顾客的模型。I允许缺货可以延期付货的情况模型假设D、T、Q、C1、C2含义同前；整批瞬时到货，以t1表示正常供货时间，在t1时间内的需求全部由库存现货供应；允许缺货，且缺货部分用下批到货一次补足，以ts表示缺货时间；以Qs表示缺货数量；以C3表示缺货单位时间、单位数量需支付的缺货损失费。第五十二页，共67页。建立模型

存贮状态图如图5-7所示。现分析各种费用，以找出使存贮总费用最小的订货批量Q*及缺货数量Qs*。

第五十三页，共67页。由图5-7可以看出，由于缺货在进货后延期交付，所以最高存贮量不是Q而是Q—Qs，利用三角形相似关系可以得到：ts/T=Qs/Q，则一个存贮周期内存贮费用为订货费为C2

缺货费为1/2·C3·Qs·ts，所以一个存贮周期发生的费用总额为以上存贮费、订货费及缺货费之和。而单位时间的总费用为

第五十四页，共67页。将T=Q及ts=Qs代入上式，得到可见，Cz一个关于Q、Qs的二元函数，要使Cz取极小值，需要求Cz对Q、Qs的偏导数并令其等于零，即第五十五页，共67页。联立求解以上两式，可得经济订购批量和经济缺货量为用二阶偏导数进行检验可知，所求Q*，Qs*使Cz取得极小值。相应的，得到经济订购周期为单位时间的最小存贮总费用(5-14)(5-15)(5-16)(5-17)第五十六页，共67页。II允许缺货，但缺货不补而损失顾客的情况模型假设为整批瞬时到货，D、T、Q、C1、C2、Qs、ts含义同前，缺货后不补，等于损失顾客，C3表示缺货单位数量需支付的缺货损失费，每次订货量Q并不包含Qs。建立模型存贮状态图如图5-8所示。由于缺货后不补，缺货时间ts的需求得不到满足，相当于损失顾客，因此，ts时间内的需求用虚线表示。