四川省成都市高一数学下册期中检测题

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．2.平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（）A．B．C．D．3.已知数列的前项和为（），则（）A．B．C．D．4.若，，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．5.等差数列中，，则能求出值的是（）A．B．C．D．6.中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或7.数列，，，，；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前项之和等于（）A．B．C．D．8.在等腰中，，，，，则的值为（）A．B．C．D．10.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点、两地相距米，，其中到的距离比到的距离远米．地测得该仪器在处的俯角为，地测得最高点的仰角为，则该仪器的垂直弹射高度为（）A．米B．米C．米D．米11.已知数列的各项都是正数，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．12.设是的外心，，，分别为角，，对应的边，已知，则的范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.．14.与向量，的夹角相等的单位向量是．15.单位圆（是坐标原点）与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．若，则的值为．16.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知的顶点坐标为，，，且，点是直线上一点．（1）若，且，求点的坐标；（2）若已知点，向量与夹角为锐角，求的取值范围．18.（本小题12分）已知点，，，且．（1）求的值；（2）若，求的值．19.（本小题12分）已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．（1）若，，成等差数列，求的通项公式；（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．20.（本小题12分）的三个内角，，所对的边分别为，，，．（1）求的大小；（2）若为锐角三角形，求函数的取值范围；（3）现在给出下列三个条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．21.（本小题12分）已知数列满足：，（，），设．（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．22.（本小题12分）数列的前项和为，且满足：若（）．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的各项为正，且满足，，求证：．下学期半期考试高一年级数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCDCDCAABBC11、解：，，成公比为的等比数列，，，成公比为的等比数列，，又，，成等差数列，．又，，可求得：，所以，，．，，，所以，．12、解：设是的三边中垂线的交点，故是三角形外接圆的圆心，如图所示，延长交外接圆于．是的直径，，，，，，令，所以当时，有最小值．，，所以，所以的范围是．二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.解：（1）由，知是的中点，所以点．设点，则，又，则由，得，所以点（2）由，可得，因为向量与夹角为锐角，所以，求得或且，故的取值范围为且或18.解：（1），，，化简得，（若，则，上式不成立），所以……6分（2）由，，知，所以，所以…12分19.解：（1）由题意，，得，，所以……………6分（2），成等差数列是数列中的唯一最大项，所以且解得：，的取值范围是………12分20.解：（1）因为，由正弦定理，因为，，所以所以，………3分（2）因为，，所以，又为锐角三角形，所以………7分（3）方案一：选择=1\*GB3①=2\*GB3②，可确定，因为，，由余弦定理，得：整理得：，，所以方案二：选择=1\*GB3①=3\*GB3③，可确定，因为，或，又由正弦定理或………10分所以或………12分（选择=2\*GB3②=3\*GB3③不能确定三角形）21.解：（1）由，（，）得：，所以（）又，所以（）所以数列是等比数列．（），故（），（）………6分（2）两式相减，故………12分22.解：（