平行四边形判定

平行四边形判定（1）教案

梨园屯中学范娟

教学目标知识目标：1.掌握平行四边形判定定理并会运用判定理解决相关问题。2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，养成勇于探索敢于创新的良好习惯，以及培养用数学方法分析、解决实际问题的能力。情感与态度目标：1.能使学生积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲,从中获得成的体验锻炼克服困的意志.2.体验数学活动充满着探索和创新,感受数学知识的严谨性以及数学结论的确定性,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.教学重点:平行四边形的判定定理教学难点:平行四边形2个判定定理的推导过程及其应用学法引导构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．教学过程：一．复习提问1．平行四边形有什么性质？（生回答教师出示课件）2．将以上性质定理的逆命题在纸上写出来（用一分钟的时间写，找学生代表读出来）二．引入新课第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．那么其它逆命题是否正确呢？这就是这节课我们要共同探讨的问题-----平行四边形的判定（教师板书课题）三.讲授新课1.让学生独立完成其他性质的逆命题也能判定平行四边形，逆命题如下：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形（猜想1）；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形（猜想2）；③对角线互相平分的四边形是平行四边形（猜想3）。2.证明猜想1出示问题：已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形

ABCD（教师引导学生根据平行四边形的定义与三角形全等的知识证明，证明过程ABCD由此得到：平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.证明猜想2我们再来证明下面定理首先让学生根据根据猜想2这个文字命题画出图形，结合图形写出并讲解其证明过程已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形AABCD（如图2学生自己证明，教师可引导学生从内角和的角度证明以巩固所学的知识判定定理3的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，）即：平行四边形判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4.判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆四.判定应用1.课件展示2道判断和选择题（这2个小题是对判定的直接应用，采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃了课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐）2.例题讲解已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。DABCDABCEF（由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，因此设计了此题以巩固提升学生对定理的进一步牢固掌握）五.随堂练习：教材P47中1六.课堂小结1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？

七.板书设计

18.1.2平行四