机械原理课程设计缝纫机导针与紧线机构

/一、设计要求1.1设计题目缝纫机导针及紧线机构设计及其运动分析1.2机构示意图该机构由O1轴上齿轮1驱动齿轮2,O2轴上还固接有曲柄O2A和O2C。曲柄滑块机构O2AB的滑块为缝纫机针杆,曲柄摇杆机构O2O3DC的连杆上点E为紧线头,针杆与紧线头协调动作,完成协调和紧线过程。1.3原始数据N1=200rmp,n2=270rpm,模数m=1.5mm,L=40mm,针杆冲程H=38mm,=30,=120,=150,=10,=75,O2O3=36mm,O3D=28mm,DE/DC=1.35,O2A/AB=0.3。齿轮参数：压力角,齿顶高系数,顶隙系数。

杆O3D摆角范围：≤≤二机构设计与分析2.1齿轮机构传动设计关于齿数选择的分析=2πn1/60=20.94rad/s=2πn2/60=28.27rad/s假设这对齿轮标准啮合,就有0.5m*<Z1+Z2>=O1O2且*Z1=*Z2。但解得Z1=41.36,Z2=30.64均不是整数,所以重新考虑,设啮合角k,COSk=0.5m〔Z1+Z2COS/O1O2由上式可以得到Z1/Z2=27/20,而齿数必须是整数,先假设Z1=27,Z2=20,可以解得COSk=0.6134,k=52.16。如果Z1,Z2更大,就只能有Z1=54,Z2=40,两者之和成倍增长,COSk将大于1,所以就只能有Z1=27,Z2=20。但是这样会造成啮合角过大,已经超过了50°,渐开线函数表都查不到其inv值,所以只能在20到40的范围内找一个合适的Z2值,使得Z1/Z2在误差范围内尽可能趋近于27/20=1.35。取Z2=20,21,22……,最终可以发现Z1=31,Z2=23；Z1=50,Z2=37两组数据误差最小,但后一组数据的COSk值超过了1,所以取Z1=31,Z2=23为佳,对应的k=45°11′20.68″设变位系数X1,X2,由可以解得X1+X2=15.06,这显然比较不合常理,综合考虑变位比较常理化以及齿数之比标准化,果然Z2应该在30.64周围选取,发现当Z1=39,Z2=29〔k=27°26′27″或Z1=42,Z2=31〔k=17°41′4″比较合适,误差不大,分别解得变位系数和2.375和-0.4727,显然取后者更合适,所以得到齿数的最终方案Z1=42,Z2=31。分度圆直径d1=mZ1=63d2=mZ2=46.5机构传动比i12==0.7407齿轮变位系数=-1.471=-0.8235且x1+x2=-0.4727在满足上述要求下有无穷多组设定方案,为方便不妨取X1=-0.4727,X2=0,这样加工齿轮更节约时间且两齿轮变位系数与最小变位系数的差值都差不多,比较合理。齿轮机构的传动类型负传动实际啮合角K=17°41′4″基圆直径=59.2=43.7齿根圆直径=57.83=42.75齿顶圆直径=64.50=49.42重合度=1.268>1符合要求齿厚=1.84=2.356=1.399>0满足要求=1.306>0满足要求以上计算了齿轮机构的一些主要参数,设计算是完毕。2.2曲柄滑块机构传动设计显然AB+AO2-<AB-AO2>=H,解得AO2=19,由O2A/AB=0.3知AB=63.3,这样曲柄滑块机构就算设计完毕了2.3曲柄摇杆机构传动设计本可以直接解析或作图求解,但在这个高科技的时代我们可以直接用CAD精确地作图得到想要的结果,如下图是用CAD精确的作图,于是可以容易的得到DC+CO2=59.21,DC-CO2=37.29,解得DC=48.25,CO2=10.96,由于DE/DC=1.35,所以解得DE=65.14下面计算一些四杆机构的主要参数,由图中已经得知极位夹角为25°行程速比系数K=<180+25>/<180-25>=1.32压力角由图中角度数据可以算得两极限位置D处的压力角=90-65=25°=90-25=65°传动角=65°=25°死点显然无死点2.4机构总体设计基本数据表格〔长度单位：mm〔机构将被下列参数所完全确定分类数据值齿轮齿数Z142齿数Z231模数m1.5压力角/°20中心距a54齿轮转速n1/rpm200齿轮转速n2/rpm270分度圆直径63.0分度圆直径46.5基圆直径59.2基圆直径43.7分类数据值齿轮传动比i120.7407变位系数X1-0.4727变位系数X20啮合角〔k17°41′4″分度圆齿厚1.840分度圆齿厚2.356重合度1.268连杆O2A19.00AB63.30O2C10.96CD48.25O2O336.00O3D28.00DE65.14相对位置30°150°L40运动特性曲柄摇杆机构极位夹角25°曲柄摇杆机构行程速比系数k1.32滑块冲程H38曲柄摇杆机构摇杆摆角65°三机构运动分析3.1曲柄滑块机构运动分析如下图是从原机构中提取的曲柄滑块机构,现分析针杆〔即B点的运动特性,自变量为θ。O点即是原图中的O2点,为方便再设AB长m=63.3,AO长n=19〔图中未画出3.11针杆位移分析设BO=S,AOB中用正弦定理,易得s=mcosα-nsinα=,带入数据得S=,当θ=90°S有最小值=m-n=44.3,当θ=-90°时S有极大值=m+n=82.3,导程38Matlab程序代码t=[0:0.001:360];%t代表角度a代表距离Sa=<4007-361*<cos<t/180*pi>>.^2>.^0.5-19*<sin<t/180*pi>>;plot<t,a>;title<'角度-位移图像'>;xlabel<'/°'>;ylabel<'/mm'>;holdon;3.12针杆速度分析对上述求得的位移式求导,就能得到速度表达式V==在两个极限位置的速度==0,至于速度的极值,可再对V求导得其加速度值a==若令a=0,方程仍不好解,故稍后采用作图法求解源程序代码：t=[0:0.001:360];%t代表角度a代表速度va=361*sin<t/90*pi>./<2*<4007-361*<cos<t/180*pi>>.^2>.^0.5>-19*cos<t/180*pi>;plot<t,a>;title<'角度-速度图像'>;xlabel<'/°'>;ylabel<'/mm'>;holdon;3.13针杆加速度分析由上面的分析已经得到a==代入=90°以及=-90°可得两极限位置的加速度a1=13.3mm/s2,a2=-24.7mm/s2当然方向是向右为正的。源程序代码t=[0:0.001:360];%t代表角度a代表加速度ab=t/180*pi;a=<1444*cos<2*b>.*<4007-361*<cos<b>>.^2>-130321*<sin<2*b>>.^2>./<4*<4007-361*<cos<b>>.^2>>.^1.5;plot<t,a>;title<'角度-加速度图像'>;xlabel<'/°'>;ylabel<'mm/s^2'>;holdon;3.2曲柄摇杆机构运动分析如下图,EO2长S,以O2为原点建立坐标系〔图中未标注3.21紧线头位移分析消去β得代入,并令=〔由已知条件已知分母不可能为0于是原式化为,解得于是D点可确定,从而紧线头E点可确定,其坐标〔X,Y：源程序：%t代表角度αb为其弧度制t=[0:0.001:360];b=t/180*pi;M=<789.12*cos<b>+128>./<613.76*cos<b>-2016>;N=<10.96*sin<b>>./<10.96*cos<b>-36>;p=<-M.*N+<N.^2+1-M.^2>.^0.5>./<N.^2+1>;%p=sinθq=<1-p.^2>.^0.5;%q=cosθx=36-93.14*q;y=93.14*p;plot<x,y>;title<'紧线头运动轨迹'>;xlabel<'mm'>;ylabel<'mm'>;holdon3.22紧线头速度分析由上述的位移式和两边求导可以得到速度关系式是齿轮2的角速度,为已知常数,消去,于是解得=于是紧线头的速度V=S源程序：%t代表角度αb为其弧度制t=[0:0.001:360];b=t/180*pi;M=<789.12*cos<b>+128>./<613.76*cos<b>-2016>;N=<10.96*sin<b>>./<10.96*cos<b>-36>;p=<-M.*N+<N.^2+1-M.^2>.^0.5>./<N.^2+1>;%p=sinθq=<1-p.^2>.^0.5;%q=cosθc=<36-10.96*cos<b>-28*q>/48.25;%c=cosβd=<28*p-10.96*sin<b>>/48.25;%d=sinβV=<d.*cos<b>-sin<b>.*c>./<p.*c+d.*q>*1031.4;plot<t,V>;title<'紧线头速度'>;xlabel<'α/°'>;ylabel<'V/mm/s'>;holdon;3.22紧线头加速度分析加速度一个是相信加速度,这点由V就可以确定,对于切向加速度可以对求导得到来进行计算,得于是而源程序代码：%t代表角度αb为其弧度制t=[0:0.001:360];b=t/180*pi;M=<789.12*cos<b>+128>./<613.76*cos<b>-2016>;N=<10.96*sin<b>>./<10.96*cos<b>-36>;p=<-M.*N+<N.^2+1-M.^2>.^0.5>./<N.^2+1>;%p=sinθq=<1-p.^2>.^0.5;%q=cosθc=<36-10.96*cos<b>-28*q>/48.25;%c=cosβd=<28*p-10.96*sin<b>>/48.25;%d=sinβV=<d.*cos<b>-sin<b>.*c>./<p.*c+d.*q>*1031.4;w3=<d.*cos<b>-sin<b>.*c>./<p.*c+d.*q>*11;w2=<28*q.*w3-310*cos<b>>./<48.25*c>;a1=<<w2-28.3>.*<c.*cos<b>+d.*sin<b>>.*<p.*c+d.*q>-<w2+w3>.*<d.*cos<b>-sin<b>.*c>.*<