福建省中考数学基础解答基础解答特训4分组特训本

Page1基础解答特训4时间：40分钟分值：共50分，错________分17．(8分)计算：20210＋|1－eq\r(2)|－2－1×eq\r(8).18．(8分)如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部的一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE.19．(8分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋3<3x，,\f(x－2,3)＋4>x.))20．(8分)如图，在等边三角形ABC中，D为边AC的延长线上一点(CD<AC)，平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G.(1)求∠MGD的度数；(2)连接BE，求证：AG＝BE.

21．(8分)为迎接建党一百周年，某市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．(1)A，B两种花卉每盆各多少元？(2)计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的eq\f(1,3)，求购买A种花卉多少盆时，总费用最低，最低总费用是多少元？22．(10分)受疫情影响，全球旅游行业持续低迷，国内某风景区为吸引游客，对景区内5个景点的门票价格进行了调整，但调整后发现各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点名称鹊桥寒松感恩湖瀑布幽谷调整前价格(元)1010152025调整后价格(元)55152530日平均游客数(百人)11232(1)该风景区工作人员称价格调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平．请你写出风景区工作人员的计算方法；(2)游客认为调整收费后景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了9.4%.请你写出游客的计算方法；(3)你认为风景区工作人员和游客的说法哪一个更能反映整体实际？

参考答案17．解：原式＝1＋eq\r(2)－1－eq\f(1,2)×2eq\r(2)＝1＋eq\r(2)－1－eq\r(2)＝0.18．证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠FAC＝90°.∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠EBA＝∠FAC.在△ACF和△BAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFC＝∠BEA，,∠FAC＝∠EBA，,AC＝BA，))∴△ACF≌△BAE(AAS)，∴AF＝BE.19．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋3＜3x，①,\f(x－2,3)＋4＞x.②))解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜5，∴原不等式组的解集为1＜x＜5.20．(1)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°.由平移可知ED∥BC，∴∠ADE＝∠ACB＝60°.∵GM⊥DE，∴∠GMD＝90°，∴∠MGD＝30°.(2)证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC＝CA.由平移可知ED∥BC，ED＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形，∴BE＝CD.∵∠GMD＝90°，∠MGD＝30°，M为ED的中点，∴DG＝2DM＝DE.∵DE＝BC＝AC，∴DG＝AC，∴AG＝CD,∴AG＝BE.21．解：(1)设A种花卉每盆x元，则B种花卉每盆(x＋0.5)元，根据题意，得eq\f(600,x)＝eq\f(900,x＋0.5)，解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的解，且符合题意，∴x＋0.5＝1＋0.5＝1.5.答：A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元．(2)设购买A种花卉t盆，总费用为w元，由题意，得w＝t＋1.5(6000－t)＝－0.5t＋9000，∵t≤eq\f(1,3)(6000－t)，∴t≤1500.∵w是t的一次函数，－0.5＜0，∴w随t的增大而减小，∴当t＝1500时，w最小，w最小＝－0.5×1500＋9000＝8250.答：购买A种花卉1500盆时，总费用最低，最低总费用是8250元．22．解：(1)∵调整前的平均价格为eq\f(10＋10＋15＋20＋25,5)＝16(元)，调整后的平均价格为eq\f(5＋5＋15＋25＋30,5)＝16(元)，∴调整前后的平均价格不变，又∵日平均游客数不变，∴日平均总收入持平．(2)∵调价前日平均总收入为10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(百元