作业表单2：单元学习主题设计及检验提示单三角函数的图象与性质主题单元设计

【作业表单2：单元学习主题设计及检验提示单】单元学习主题正弦函数、余弦函数的图象设计意图说明本专题是在回顾三角函数定义的基础上，用集合的语言给出了正余弦函数的完整定义，学生明确了三角函数是以角为自变量的函数后，急于想知道三个三角函数的图象如何？有哪些性质？通过教师的引导，课本知识的学习，多媒体的介入实际问题的引领（简谐振动），借助正弦线画出正弦函数的图像，通过平移变换作出余弦曲线，借助图像变化的规律性，初步感受周期性，最后由图像特征归纳出“五点法”，[.0,2冗学生能熟练地用“五点法”画出 上的简图。学习单元的课时框架本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）会用正弦线画正弦函数的图象，会利用平移作余弦函数的图象，掌握正弦、余弦函数的图象会用“五点法”正弦、余弦函数的简图。本专题问题设计如何根据实验直观了解正余弦函数的图象？如何借助单位圆画正弦函数的图象？如何利用正弦函数图象画余弦函数图象？观察正弦函数图象，你认为哪些是关键点？如何画正余弦函数的简图？所需教学材料和资源（在此列出学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源电脑几何画板常规资源黑板三角尺练习本教学支撑环境 多媒体教室其他 学案、笔、纸学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）活动一：指导学生做单摆简谐振动的实验问题1：通过实验，你对正余弦函数的图象是否有了一个直观的印象？学生分组讨论，教师引导学生发现正余弦函数的图象特点活动二：教师讲解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象的方法问题2：如何得到图象上的一个点？学生思考回答问题3：如何利用正弦线描出一些图象上的有代表性的点？教师引导，学生回答活动三：作出正弦函数在上的图象教师讲解，学生动手问题4：如何作出正弦函数在整个实数集上的图象？学生分组研讨，展示成果活动四：作出余弦函数的图象问题5：你能否从正余弦函数的关系出发，利用正弦函数的图象作出余弦函数的图象？教师引导，学生思考动手去做问题6：你能确定正余弦函数图象的关键点吗？学生讨论，得出结果五个关键点活动五：利用五点法作正余弦函数的简图教学评价（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法） 可评价的学习要素正余弦函数图象的画法评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价评价指标：1）尺规作图2）作图规范，描点准确2、五点法作图评价方法：现场评价评价指标：1）准确确定五个关键点2）作图规范专题二正弦函数、余弦函数的性质所需课时2课时专题二概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）在专题一的学习中，学生已经掌握了正余弦函数图象的画法。本专题紧接上一专题，根据图像归纳出正弦、余弦函数的性质，为研究三角函数的性质以及三角函数的应用作下铺垫。本专题通过教师引导学生通过探究性学习活动得出正余弦函数的性质。具体活动有两个内容：第一，探究如何从数、形两方面指出正弦函数值具有“周而复始”的变化规律，从而得到周期函数的定义，正余弦函数的周期。第二，探究正余弦函数的其它性质单调性、奇偶性、最值。本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）1、认识三角函数的周期性，理解周期函数与最小正周期的意义，会求最小正周期。2、理解正弦函数、余弦函数的性质，会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的单调区间、最值等。本专题问题设计如何探讨正余弦函数的周期性，进而得到周期函数的定义？如何探讨正弦函数、余弦函数的其它性质？如何求正余弦函数的单调区间？所需教学材料和资源（在此列出学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源电脑及相应软件常规资源黑板教学支撑环境 多媒体教室其他学案、笔、纸学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）第一课时活动一：复习巩固上一专题内容及本专题所用到的其它知识1、找两位同学到黑板上画出正、余弦函数的图象，其它同学在练习本上画2、复习诱导公式（一）活动二：探究正、余弦函数的周期性从数和形两方面探究正弦函数值“周而复始”的变化规律学生思考，讨论，探索.由正弦函数值的变化规律的出周期函数的定义，进而得到正弦函数的周期问题1：我们如何用数学的语言来刻画函数值的这种周而复始的变化规律？学生思考，教师给出规范定义活动三：学生探讨余弦函数的周期学生分组讨论，展示结果活动四：教师讲解函数周期的求解方法，学生做练习问题2：思考函数的周期与解析式中哪些量有关？学生分组讨论，展示结果第二课时活动一：复习第一课时所学内容学生回答周期函数定义，正余弦函数周期，通过几个小练习复习函数周期的求法。活动二：画出正弦曲线余弦曲线，观察正弦曲线余弦曲线，探讨三角函数的其他性质学生分组讨论，展示结果，教师归纳总结活动三：教师讲解例题，学生做练习教师板书例题步骤，学生板演练习教学评价（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法） 可评价的学习要素正弦函数周期的探究过程评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价评价指标：1）过程准确2）结果准确2、周期函数的表述评价方法：对照课本表述评价说明：根据课本对余弦定理的表述，要求学生对照自己的描述进行评价和修改3、余弦函数的周期评价方法：学生互评，教师评价评价指标：1）结果准确4、正余弦函数其它性质的探讨评价方法：学生互评、教师评价评价指标：1）回答全面2）表述准确5、正、余弦函数性质的应用评价方法：学生互评、教师评价评价指标：1）步骤完整、规范2）结果准确专题三正切函数的性质与图象所需课时1课时专题三概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）本专题是前面两个专题的继续，但采用了不同方法研究正切函数，先根据学生已有的知识，归纳正切函数的性质，根据性质再画出正切函数的图像，要求学生能熟练画正切函数的图像，掌握正切函数的性质。本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）1、理解并掌握正切函数的图象及性质2、会求正切函数的定义域、周期、单调区间本专题问题设计正切函数有哪些性质？根据这些性质能做它的草图吗？能用正切线作它的图象吗？所需教学材料和资源（在此列出学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源电脑及相关课件常规资源 黑板教学支撑环境 多媒体教室其他 学案、笔、纸学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）活动一：复习正余弦函数的性质学生回答活动二：探究正切函数的性质问题1、你能根据研究正余弦函数的性质的经验研究正切函数的性质吗？学生分组讨论，展示成果，教师指导总结活动三：探究正切函数的图象的画法问题2、你能利用正切线画出正切函数的图象吗？学生分组讨论，展示成果活动四：正切函数性质的应用教师讲解例题，学生做练习教学评价（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法） 可评价的学习要素正切函数性质的探究过程评价方法：现场评价，学生自评、互评，教师评价评价指标：1）回答全面2）表述准确2、正切函数图象的画法评价方法：学生互评，教师评价评价指标：作图规范准确4、正切函数性质的应用评价方法：学生互评、教师评价评价指标：1）结果准确

2）步骤完整3）书写规范单元学习主题设计检验提示检验指标实现程度1.主题是否与课标要求相一致？A、B、C、D2.主题是否是个或多个学科领域中的核心或起着