定义域与值域

函数一轮复习学案二(函数的定义域与值域)一、知识梳理1、函数的定义域、值域在函数y二f(x),xGA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做y二f(x)的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xgA〉称为函数y二f(x)的值域。2、定义域的类型及求法已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解。对实际问题：由实际意义及使解析式有意义的不等式(组)求解。抽象函数：若已知函数f(x)的定义域为［a,b］,则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a<g(x)<b求出。若已知函数f(g(x))的定义域为［a,b］,则函数f(x)的定义域为g(x)在［a,b］上的值域。3、求简单函数值域的方法①观察法及图象观察法；②单调性法；③分离常数法；④基本不等式法；⑤换元法二、典型例题考点一函数的定义域问题1.求给定函数解析式的定义域例1.(1)求f(x)=1—2x+的定义域.x+3(2)求y=ln(l+—)+\；1-x2的定义域.x2.已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域.

例2•已知f(x)的定义域为［-1,1］，求f(log2x)的定义域.3.已知定义域确定参数问题例3.(1)若函数f(x)=\：2x2+2ax-a-1的定义域为R,求a的取值范围。1-x(2)已知函数f(x)=log——(0<a<1)为奇函数，当xe(-1,a］时，函数f(x)的值域是ab+x(—g,1］,则实数a+b的值为考点二函数的值域问题1．求下列函数的值域:(4)y=2x-1-\‘‘13-4x(4)y=2x-1-\‘‘13-4x(1)y=2x+4,xe[-1,4](2)y=(3)y=(5)y=|x—3|-|x+1(5)y=|x—3|-|x+1(6)函数f(x)的值域为［—2,2］,则函数f(x+1)的值域函数的定义域与值域反馈练习一

命题人：丁红梅做题人：王小飞函数f(x)=—+log2(2x—1)的定义域是.1．23456789．函数y=ln函数y=ln(x+1)的定义域为函数y=的定义域为.寸log°.5(4x-3)x—4若函数fx)=mx2；4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是求函数y=x—寸1—2x的值域求函数y=log3x+logx3—1的值域x2函数y=X2+1(xGR)的值域为设函数fx)=—X2—2x+15，集合A={xly=fx)},B={yly=fx)},则AHB=已知函数fx)已知函数fx)=2x—11—X，若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1)写出函数g(x)的解析式;⑵记y=g(x)的定义域为A,不等式x2—(2a—1)x+a(a—1)W0的解集为B.若A是B的真子集，求a的取值范围.10.知函数f(X)二lg(mx2-6mx+m+8)的值域为R,求实数m的取值范围.1111.已知函数fx)=——02?常数a>0.⑴设m・n>0,证明：函数fx)在［m,n］上单调递增；(2)设OVmVn且fx)的定义域和值域都是［m,n］,求常数a的取值范围.函数的定义域与值域反馈练习二命题人：丁红梅做题人：王小飞

TOC\o"1-5"\h\z1•若f(x)二，则fx)的定义域为•I%/x+1)2．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1,值域为｛3,19｝的“孪生函数”共有个.函数f(x)=\l1+x—p1—x的最大值为M,最小值为m,则普=.已知函数fx)=2x+lnx,若fx2+2)Wf(3x),则x的取值范围是.函数f(x)=2x+logx(x£[1,2])的值域为.2若对任意x£(0,1],函数fx)=xlx—a—2的值恒为负数，则实数a的取值范围是.已知函数y二log丄C—ax+3a)在〔2,+4上为减函数，则实数a的取值范围是28.已知函数f(x)=a—!(a>0,x>0).(1)求证：fx)在(0(1)求证：fx)在(0,+呵上是增函数.(2)若fx)在土2上的值域是求a的值.9、已知函数f(x)=x2+2x+ax+b).(1)当a=2时，求函数fx)的最小值;(2)若对任意xW[1,+s),fx)>0恒成立，试求实数a的取值范围.10、设fx)=x2—1,对任意xW2，+^),f(m)—4m2fx)Wfx—1)+4f(m)恒成立，求实数m的取值范围．1