新教材2021-2022学年物理粤教版选择性必修第二册课后训练10　描述交变电流的物理量word版含解析

课后素养落实(十)描述交变电流的物理量(建议用时：40分钟)题组一交变电流的峰值和有效值1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压 D．220V交流电压C[交流电压表测量的电压值就是电压的有效值；保险丝熔断是因为电阻发热使温度超过了熔断值，而与电热相关的电流值就是指有效值；电容器的击穿是因为电压瞬时值超过了其击穿电压值，这是瞬时值，所以击穿电压表示的是电压最大值；220V交流电压，是有效值。故应选C。]2．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5A，则它的最小值为－5AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin10πt(A)的峰值为20A，频率为100HzC[电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf，得正弦交变电流i＝20sin10πt(A)的频率为5Hz，D项错误。]3．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A．此交变电流的有效值为3A，最大值为3eq\r(2)AB．此交变电流的有效值为3eq\r(2)A，最大值为6AC．电阻两端的交流电压的有效值为300V，最大值不确定D．电阻两端的交流电压的有效值为300eq\r(2)V，最大值为600VA[根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3A。根据有效值与最大值的eq\r(2)倍关系，易知交变电流的最大值为3eq\r(2)A，故A正确，B错误；根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，得电阻两端的交流电压的有效值为300V，最大值为300eq\r(2)V。故C、D错误。]4．将正弦式交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图所示，它的有效值是()A．2A B．eq\r(2)AC．eq\f(\r(2),2)A D．1AD[Q交＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)Req\f(T,2)＝2R×eq\f(T,2)＝RT，Q直＝I2RT，Q交＝Q直，故I＝1A。]题组二交变电流的规律5．如图所示，正弦交流电甲和方波交流电乙的峰值、频率完全相同，把两电流分别输入完全相同的两个电阻中，经过相同的时间(足够长)后，两电阻中消耗的电能之比W甲∶W乙为()A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶1 D．1∶2eq\r(2)A[在一个周期T内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为W甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,\r(2))))eq\s\up12(2)Rt，方波交流电在电阻中消耗的电能为W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正确。]6．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02Ω，则在0～10s内线圈产生的焦耳热为()A．80JB．85JC．90JD．125JB[由交变电流的有效值定义知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＋(2A)2R·eq\f(T,2)＝I2RT，该交变电流的有效值I＝eq\f(\r(17),2)A，线圈的总电阻R总＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝I2R总t得Q＝85J，选项B正确。]题组二交变电流图像7．(多选)如图是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像可以判定()A．此交变电流的频率为5HzB．该交变电流的电压瞬时值表达式为u＝12sin10πt(V)C．将标有“12V3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光D．图像上对应的0.1s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面ABD[由图像可知，交变电流的周期T＝0.2s，交变电压的最大值Um＝12V，所以此交变电流的频率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，交变电压瞬时值的表达式u＝Umsinωt＝12sin10πt(V)，选项A、B均正确；标有“12V3W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12V，而交变电压有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝6eq\r(2)V，所以灯泡不能正常发光，选项C错误；图像上对应的0.1s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确。]8．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()甲乙A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10VAC[由题图乙知t＝0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确；由题图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3，再由周期与转速的关系n＝eq\f(1,T)得na∶nb＝3∶2，故B错误；因Ta＝4×10－2s，故fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正确；因Ema＝15V，而Em＝NBSω＝eq\f(2πNBS,T)，故Emb＝eq\f(Ta,Tb)Ema＝10V，Eb＝eq\f(Emb,\r(2))＝5eq\r(2)V，D错误。]题组三交变电流四值比较9．如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100，线圈电阻r＝3Ω，ab＝cd＝0.5m，bc＝ad＝0.4m，磁感应强度B＝0.5T，电阻R＝311Ω，当线圈以n＝300r/min的转速匀速转动时。求：(1)感应电动势的最大值；(2)t＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少？[解析](1)电动势的最大值为Em＝NBωS＝NB·(2πn转)·(ab·bc)＝314V。(2)电动势瞬时值的表达式e＝Emsinωt＝314sin10πt(V)。(3)UV＝eq\f(R,R＋r)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Em))＝220V。[答案](1)314V(2)e＝314sin10πt(V)(3)220V10．如图所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10eq\r(2)sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为10eq\r(2)VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表的示数为1.0AD[由产生的电动势可知，该交变电流的频率为5Hz，选项A错误；该电动势的有效值为E＝10V，选项B错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为I＝eq\f(E,R＋r)＝1.0A，选项D正确；外接电阻R所消耗的电功率为P＝I2R＝9W，选项C错误。]11．在如图(a)的电路中，电阻R2＝6R1，D1、D2为理想二极管，当输入图(b)的正弦交流电时，电压表的示数为()图(a)图(b)A．eq\f(U0,7)B．eq\f(4U0,7)C．eq\f(5U0,7)D．U0C[由题意可知，0～eq\f(T,2)时间内两电阻串联，则电路总电阻R＝R1＋R2根据欧姆定律得出电压表读数U1＝eq\f(U,R1＋R2)R1＝eq\f(U0,7)eq\f(T,2)～T时间内电压反向，回路中只有电阻R1，则电路总电阻R′＝R1根据欧姆定律得出电压表读数U2＝eq\f(\r(2)U0,\r(2))＝U0根据交流电的有效值定义得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U0,7)))eq\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T解得U＝eq\f(5,7)U0，故C正确。]12．有一交流发电机模型，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：(1)电动势的最大值和有效值。(2)当t＝eq\f(1,200)s时，电动势的瞬时值，并指出此时线圈相对于磁场的位置。(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，计算匀强磁场的磁感应强度。[解析](1)由图像可知电动势的最大值Em＝5V，根据正弦交流电的最大值和有效值的关系，有效值为：E＝eq\f(\r(2),2)Em≈3.5V。(2)因为e＝Emsinωt＝5sin100πt(V)，当t＝eq\f(1,200)s时，e＝5sin100π×eq\f(1,200)V＝5V这时线圈平面跟磁感线平行。(3)由于Em＝nBSω，所以B＝eq\f(Em,nSω)＝eq\f(5,25×2π×50×16×10－4)T≈0.4T。[答案](1)5V3.5V(2)5V线圈平面跟磁感线平行(3)0.4T13．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？[解析](1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝eq\f(5\r(2),π)×0.02×100πV＝10eq\r(2)V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电