小学数学数形结合教案

小学数学数形结合教案【篇一：《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研】《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》课题结题报告课题类别：晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题课题编号：jg1251-067课题负责人：黄阳斌课题负责单位：深沪镇狮峰中心小学结题时间：2013年6月《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象,也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。于是，课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》油然而生。课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》为晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题，研究时间为2011年5月至2013年6月，历时2年。回顾课题研究以来，课题组成员在研究过程中求真务实，尽职尽责，认真学习相关资料，积极参加课题研究各项活动且能及时将研究收获撰写成文。研究近两年，有多篇论文在省、市等各级各类中获奖或汇编，指导学生参加各级各类数学比赛成绩优异。随着研究的进行，教师的数学课堂有着本质性的变化，更加注重于数学思想的渗透与应用，善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。一、课题研究背景“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸

显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。四、课题研究方法1、文献研究法：查阅有关的理论书籍、文章，了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息，使本课题的研究内涵和外延更加丰富，更加明确，更加科学。2、调查研究法：运用调查研究，收集、整理、分析调查分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的大致情况，以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。3、行动研究法：研究本课题的主要方法。将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践，是教师们方法，并在实践与研究中不断调整、补充、完善。五、课题实施步骤在课题实施过程中遇到某个具体问题时,起探寻解决问题的最好

在课题实施过程中遇到某个具体问题时,起探寻解决问题的最好（一）、准备阶段（2011年3月至2011年5月）：提出问题、搜集、查阅资料，进行文献研究。制定课题研究方案，形成开展研究的主要思路。课题开题。（二）、实施阶段（2011年6月至2013年4月）1、实施课题研究，促使实验教师对数形结合思想方法有系统的认识,明确其地位及作用。2、课题组成员对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解，并逐渐在日常教学中尝试运用，促进自己教学意识与教学行为的改变。3、影响学生方面，随着课题的研究与实践，帮助学生树立数形结合的观点，学会运用数形结合思想观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。4、积累资料进行案例分析研究，进行总结反思，调整行动方案，深入研究。（三）、总结阶段：2013年4月至2013年6月，总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广，撰写论文，形成最终的研究成果。成果展示，课题结题。六、课题研究成果（一）、促使教师从意识到行为的转变，重视“数形结合”思想在教学中的作用“数形结合”思想，从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。从华罗庚先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手，不仅仅是一种重要的数学思想方法，更是一种重要的解题策略：以数解形，以数量的分析来呈现图形的内涵；以形论数，能使抽象语言形象化，复杂问题简单化。从我们进行的数形结合数学思想问卷调查反馈得出，我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学效果的策略缺失，致使学生合”等数学思想的认识，且对其进行深入地研究与实践，理应成为课题的研究目标之一。对“对“数形结合”思想的认识与运用的:乏和欠缺。改变教师对“数形结1、学习借鉴各种文献资料，全方位认识“数形结合”。课题研究两年整，在个人进行研究学习以外，大大小小的集体理论学习、讨论会举行不下十次，内容有从对数形结合的认识，教学策略等多方面的内容，对课题研究的进行打下了坚实的理论基础。2、校内领导讲座引领，理论结合实践进行分析与引领。课题研究期间，课题成员主讲的大型讲座共举办三次。这些讲座既是我们课题研究的阶段性理论成果，同时也是我们其他课题成员学习研究的材料。与此同时，深沪镇教委办为我们提供了即时推广研究成果的舞台，将这三次讲座进行示范与辐射，分别在镇级三次数学教研活动中进行展示与交流。这三次讲座分别为教委办教研员陈鸿平老师的《几何直观的教学研究》，学校教导施明算老师的《数形同存，教学共进》，课题负责人黄阳斌老师的《以“读”为法促自我发展》。通过以上的这些举措，从教师的课堂教学反馈得出课题研究的成果明显。如教学分数的乘除法内容时，教师能让学生在长方形纸上折一折，涂一涂去理解分数乘除法中蕴含的算理，去除方式单调的知识讲解与重复练习，有了事半功倍的教学效果。通过这些理论研究，我们课题组教师对“数形结合”的理解与应用有了显著的提高，更善于在挖掘教材中隐含的有关数形结合思想的教学内容，也能采用数形结合作为教学策略之一去提高教学效益，提升教学有效性。（二）、丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究在经历理论研究的基础上，教师能意识到“数形结合”思想的重要性,但对于具体落实到实际教学中的措施及策略未能有系统的认知。理论联系实践是我们课题研究进行的主要方式和特色所在。于是，在课题研究过程中，着重探讨“数形结合”的教学策略的角度来选择研讨课例。在不同的教学内容的专题研究中，我们课题组研究出以下几点在不同教学内容中的教学策略并在日常教学中鼓励实施与应用。1、在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵，凸显概念本质。概念教学是小学数学教学中重要的一环，是形成数学知识体系的基础，是“四基”教学的核心内容。然而对于学生来说，数学概念是抽象的，教师的教学方式将决定着学生对于每一个数学概念的掌握过程是疲于接受，或是深入理解。因此，要使学生真正理解并熟练掌握概念，教师应充分利用图形，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，从而为学生建构数学概念奠定基础。在课堂教学中，在数与形的不断转化，引领学生经历概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，使得学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解。突破概念的抽象性与概括性，教师借用大量“形”的材料去达到教学目的往往是最有效的。例如在数小棒中或搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分或小数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。例如在三年级《分一分（一）》一课中的认识分数，可借用多种图形材料去帮助学生认识分数，理解分数的意义。首先教师在创设情境中让学生创设符号来表示“一半”，有图形语言，有文字语言，有符号语言（学生已有认知：2/1和1/2），在对比与交流中不仅体会符号语言表示的优越性，同时也能借助图形语言去引导学生初步认识分数。其次，揭示概念分数之后，引用历史材料等图形史实，展示各个不同年代分数的表示方法，让学生感受分数的产生、发展过程，更重要的依然是用充分的“形”去理解分数的意义。中国古代算筹表示法古埃及人表示法阿拉伯人表示法随着后来印度人发明了“一”，1/2就成为了我们现在所通用的表现形式了。最后，设计了在数轴中去寻找分数的位置，除了巩固对分数意义的理解外，还可以帮助学生建构与完善知识体系，将分数与整数与小数的关系建立起整体表象。在《分一分（一）》教学当中，教师将学生“创造”出的图形与分数联系在一起，以直观的图形帮助学生对抽象的分数逐步形成表象。在引出“分数”概念后，再利用图形史实，了解分数的发展历程，一方面增强学生对数学学习的兴趣，丰富数学学习的良好情感，更重要的是将学生置身于分数的发展，加深对分数意义的理解。在小学数学中，有诸多关于数的概念学习，如小数、百分数等，教师要充分挖掘、利用图形的特质，有如“数轴”，皆可采用，且作用巨大。环顾小学阶段有关认识数的概念教学过程中，理应让“形”成为教师教学的得力助手，用“形”去阐述“数”的知识本质，沟通数学知识之间的内在联系；也让“形”成为学生思维发展的“脚手架”，促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡，使学生对概念的认知不再流于表面文字的记忆，而是真正理解、掌握概念的内涵。2、在计算教学中运用“数形结合”阐明算理，助学生知其然且知其所以然。在研究过程中，我们发现对于计算教学，有的数学课堂中出现了大部分时间用在计算方法的研究上，却忽略了对于算理的理解。容易造成学生只会计算，不明其理，禁锢了学生思维的发展。在运算教学的研究中我们深知，教师应有意识地利用数形结合思想来设计教学，用看得见、摸得着的实物，直观形象地演示算理，减缓理解难度，帮助学生有效快速地到达“知其然且知其所以然”的境界。记得进修学校福山老师曾说过：一年级的数学课堂如果没有小棒是不合格的课堂。这句话就可以从数形结合的角度来认识一年级的数学课堂，只有通过这些直观的图形来辅助教学，方能让一年级的孩子对数学有更清晰的认知。如在《两位数加两位数进位加法》的教学实践中，课题组的阳斌老师是这样子教学的：在学生动手拨计数器与摆小棒后，板书用摆小棒与列竖式并行的方式去演译“满十进一”的算理。从个位算起，个位上的9根小棒加8根小棒，取其中的10根捆成一捆，表示一个十，应放在十位上，说明个位满十，向十位进一，同时个位还有7根。在小棒直观演示的基础上，竖式中学生就能算得清，写得对，说得好！【篇二：数形结合在小学数学概念教学中的运用】期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆数形结合在小学数学概念教学中的运用徐永加（浙江省永康市石柱小学浙江永康321300）摘要：在小学数学概念教学中，运用数形结合的方法，实际上就是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系，来帮助学生感知、生成、深化概念。关键词：数形结合小学数学概念教学中图分类号：g623.5文献标识码：c文章编号：1671-8437（2009）1-0103-01数形结合不是真正数学意义上的数形结合思想，这里的“数”指的是小学数学的概念、定义、规律等数学知识，而不是代数式、函数解析式、方程；“形”则主要是指有形的数学学具、数学模型，而不是几何图形与直角坐标系下的函数图象。因而本文所说的数形结合指的是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系，它是“数形结合”思想方法的雏形。本文结合教学实际，谈谈小学数学概念教学中如何运用数形结合的方法来帮助学生感知、生成、深化概念的。1图形演示，注重概念引入概念的引入将直接关系到学生对概念的理解和接受，在概念的引入过程中，要注意使学生建立清晰的表象。而表象的建立，是以对所感知材料的观察和分析为基础的。图形演示是小学数学概念引入教学中最常用的方法，因为小学生的思维还停留在形象思维的阶段，他们对抽象的概念的理解需要借助丰富的感性材料。在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。学生对所学数学概念就容易理解和掌握。如小学应用题中常常涉及到“求一个数的几倍是多少”，学生最不易理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有个深刻的印象？笔者认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。可以利用多媒体技术在第一行排出3根一组的红色小木棒，再在第二行排出3根一组的蓝色的小木棒，第二行一共排4组蓝色小木棒。结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小木棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：蓝色小木棒与红色小木棒比较，红色小木棒是1个3根,蓝色小木棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小木棒是1份，而蓝色小木棒就有4份。用数学语言：蓝色小木棒与红色小木棒比，把红色小木棒当作1倍，蓝色小木棒的根数就是红色小木棒的4倍。这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。有些教师为了增强刺激效果，值得注意的是在数形结合的图形演示中，一味在图形的丰富性上下功夫，把图形本身搞得色彩斑斓，其效果适得其反。因为过度的无关刺激会发散学生的注意力，干扰学生的数学思维，从而妨碍对概念的理解。图形演示，目的不在于形，形只是手段，这里数形结合的目的在于更好地理解数学概念。因此用作演示的图形本身要求简洁明了。2借形设问，探究形成过程数学概念一般都有一个形成过程，在进行概念教学时如果能借助有形物体或图形，设置一些步步深入的诱导性问题，就可以经历从感知表象到认识的思维过程，学生在探究概念的形成过程中不仅理解概念，而且能够运用概念。这里的数形结合，其中“数”是我们要探究的数学概念知识，具体体现在环环相扣，步步递进的问题上；其中的“形”是问题的背景，教师借助学生熟知的能够触摸和直接感知的有形物体，作为问题的情境，增强问题的形象性，便于启迪学生的数学思维。在教师引导下，学生通过观察、比较、分析、抽象概括的过程，逐步形成新的概念。如，教学“体积”概念。教师可以借助形象物体设问，引导学生分析比较。首先观察物体，初步感知。让学生观察一块橡皮和黑板擦，问学生：哪个大，哪个小？又出示两个边长分别为2厘米和5厘米的正方形，问：哪个大，哪个小？通过观察物体，让学生对物体的大小有个感性认识。接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，学生可以观察到，随着小石子投入的增多，杯中的水位不断上升。问：玻璃杯里的水位为什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在教师的引导下，对“为什么玻璃杯里的水位会随着小石子放入的增多而升高”这一问题进行深入讨论，通过讨论交流学生能够很自然地领悟“物体所占空间的大小叫体积”这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固，继续在盛满水的玻璃杯里放石子，学生观察到水溢了出来，教师启发学生：从观察到的现象中你们发现了什么问题？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。至此，学生不仅认识了概念，而且能够应用概念。在利用实物创设问题情境时，教师要特别注意数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题，激疑性问题，让学生在观察中发现问题，自己提出问题和解决问题。教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。3画图体验，揭示概念本质【篇三：“数形结合”在小学数学教学中的应用】“数形结合”在小学数学教学中的应用摘要：“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法。加强“数形结合”在小学数学教学中的应用有助于使学生形成良好的数学意识和思想。关键词：小学数学数形结合“数形结合”对教师来