人教版七年级上册311一元一次方程学案

师生共用导学稿年级：七年级学科：数学执笔：审核：七年级数学组内容：3.1.1一元一次方程课型：新授时间年10月日〖课前回顾〗路程=×；速度=________.；时间=________.；〖学习目标〗1、知识目标：理解方程、一元一次方程的概念；2、能力目标：会检验方程的解；能准确找到相等关系列出方程.3、情感目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣〖自主学习〗阅读课本完成书中问题行程问题只涉及路程、速度、时间三个量，题中时间已知，路程为所求，只能找速度做为相等关系，又因为汽车为匀速行驶，因此相等关系为：____________________________________.（语言叙述）可列方程为：_______________________________.小结：列方程时，要先设未知数（x、y、z），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式―――方程.二、例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（P80---81归纳）(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长是xcm.列方程：________________________(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设_______________________________.列方程：____________________________________.(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设_______________________________.列方程：____________________________________.观察上面列出的方程，各方程中都含有__个未知数，并且未知数的次数都是___.小结：1、含有未知数的等式叫做________，只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是________次，这样的方程叫做一元一次方程.2、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.〖巩固练习〗下列式子：①5－3x=2；②x+2y=3；③x2+5x+6=0；④x=0；⑤4x+2；⑥－3－4＝－7其中等式是______________________，方程是____________，一元一次方程是_____________.（只填序号）2、根据下列条件列出方程：(1)某数与5的和等于11；解：设某数为x列方程得：_____________________.(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔20枝，两种铅笔各买了多少枝？________________________________.________________________________.(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。________________________________.________________________________.完成填空：1、当x=4时，3x的值是12，这时方程3x=12等号左右两边相等，x=4是方程3x=12的解.当x=时，6x的值是，这时方程6x=24等号左右两边相等，x=是方程6x=24的解.当x=时，3x－24的值是12，这时方程3x－24=12等号左右两边相等，x=是方程3x－24=12的解.小结：使方程____________________的未知数的值叫做方程的解.2、检验下列各数是不是方程2x－5=x－3的解(1)x=－3(2)x=2检验：(1)把x=－3分别代入方程的左右两边：左边＝2×（－3）－5＝－11右边＝－3－3＝－6∵左边≠右边∴x＝－3不是原方程的解.(2)把x=2分别代入方程的左右两边：左边＝____________________右边＝_________________∵左边____右边∴x＝____是原方程的解.〖课堂小结〗方程：一元一次方程：方程的解：〖课堂检测〗1、根据下列问题，设未知数，列出方程：(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：设_________________________.列方程得：_____________________.