七年级上数学规律发现习题附答案

．．．．探规专用黑白两种颜色正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案(个案有黑色地砖4块那么第(n)个图案中有白地砖块。……2.我著名数学家华罗庚曾说过结合百般好隔裂分家万事非1图一边长为1的正形纸版上次贴上面积为，，…，82n的矩形彩色纸片n为于1的数你“数形结合”的思想，依数

第3题形变化的规律，计算

18

=。3.有列数：第一个数为x=1，二个数为，第三个数开始依次记为x，，…x；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半x=

x32

）(1)求第三第第个数并出计算过程；根（的果推测x；(3)探索这一列数的规律，猜想k数=（k是于2的数）4.将张长方形的纸对折，如图示可得到一条折痕（图中虚线继对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行连对折三次后可以得到折痕那么对折四次可以得到_

条折痕.如果对折n

次，可以得到条折痕.5.观下面一列有规律的数2356,,,,，根这个规律可知第n个数（是正数）6.古腊数学家把数1，，，101521，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第个三形数与第22个角数的差为。

第第7.按一定顺序排列的一列数叫数,般用a，，…a表示一个数列，可简记为{}.有数列}满足一个关系式=-+1,(=1,2,3,,),根据已知条件nn计算a,aa的，然后进行归纳猜想a=_________.（含n代数式表示）8.观下面一列数-1，，，，-56-7列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第行从边第数是.9.观下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………

-12-34-56-7-910-1112-1314-1516......这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)示自然数，用关于n的式表示这个规律为10．图是阳光广告公司为某种品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都，则红色的面积是。11．下图，从A地C地，供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地地有水路、2条路，从地到C地条陆路可供选择，走空中从地不经B地直接到C地则从A地到C可供选择的方案有)A．种B．种C．5种13种

£¨µÚ9Ìâͼ£©第题12．校的一间阶梯教室，第1排座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加a个位）请你下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座

第2排的

第3排的

第4排的座位

第n排的座…位数

位数

位数

数

位数12

12＋a

…（）知第15排座数是第5排座位数的2倍求a的值并计算第21排多少座位？13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分三条直线最多可以把平面分成部分直线最多可以把平面分成部图说明；⑵条线最多可以把平面分成几部分？

111＝，＝，＝1111111＝，＝，＝111114.先观察

111112＝())＝－＝122311113＝)))＝－＝3再计算

111(

的值．15..观下列顺序排列的等式：9×＋＝9×＋＝119＋＝21×＋＝41…，猜想：第21个等应为：16.我们把分子为1的分叫做单位分.如

，，…任何一个单位分数都可以拆分234成两个不同的单位分数的和，如

11111123520

，…（）据对上述式子的观察，你会发现＝.请写出eq\o\ac(□,，)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(○,所)eq\o\ac(○,)表的数；5□○（）一步思考，单位分数（nn式。

是不小于2的整数）＝，写eq\o\ac(△,出)，☆所表示的☆△17你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样_________次可拉出根条。18我国古代的“河图”是由×3的格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M处所对应的点图A

B

．

D19.计算

1

的结果是（）A.-2008B.-1004C.-1D.0

-48-88x-2

20．察右图并寻找规律x处上的数字是A．－B．－C．－D．－21若！是一种数学运算符号，并且！，2=2×1=2！，！，…，则

100!98!

的值为22如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、、、OE、OF，从射线OA开按逆时针依次在射线上写出数字、23、、、、…则字2008”在（）A射线OA上C．线OD上

B射线上D．射线OF上

23．

左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出该几何体的主视图和左视.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数1，，，，5，，13，…，其中从第三个数，每一个数都等于它前面两个数的.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：...1

1

2

3

5再分别依次从左到右取2个、3个4个5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…1

2111

2

111

…1

23

3

5①②

③④

．．相应长方形的周长如下表所示：序号

①

②

③

④…

仔细观察图形，上表中的周长

6

10

x

…

x

16，26.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是178.．本满分分)如图张方形纸片剪成四小正方形将中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形此继续下去………请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各.(1)将下表填写完整；(2)(2)

a

（用含n的数式表示(3)按照上述方法能否得到2009个方?如果能请求出n如不能请简述理由观察下列图形的构成规律，根据此规律，第个形中有

个圆．观察下面图形，按规律两个头所指田”字内分别画上适当图形第题、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数1第个数为；

，

7，，…