人教版新高考物理一轮总复习-功能关系、能量守恒定律

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI专题6

功能关系、能量守恒定律第五章2022内容索引0102第一环节必备知识落实第二环节关键能力形成第一环节必备知识落实知识点一功能关系1.功能关系(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。2.几种常见的功能关系知识点二能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。2.表达式(1)E1=E2。(2)ΔE减=ΔE增。

追本溯源如图所示,质量相同的两物体A、B,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,A在水平桌面的上方,B在水平粗糙桌面上。初始时用力压住B,使A、B静止,撤去此压力后,A开始运动,在A下降的过程中,B始终未离开桌面。在此过程中A、B组成的系统机械能守恒吗?A的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量吗?提示

(1)因为地面有摩擦力,故A、B组成的系统机械能不守恒。(2)A的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和。【知识巩固】

1.思考判断(1)物体下落h,重力做功mgh,物体具有了能量mgh。()(2)能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。()(3)在物体的机械能减小的过程中,动能有可能是增大的。()(4)一个物体的能量增大,必定有别的物体的能量减小。()(5)滑动摩擦力做功时,一定会产生热量。()(6)重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。()××√√√√2.(多选)把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A的位置,如图甲所示。迅速松手后,弹簧把小球弹起,小球升至最高位置C,如图乙所示,途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,弹簧的质量和空气的阻力均可忽略,g取10m/s2。下列说法正确的是()A.小球到达B点速度最大B.小球在A点的弹性势能为0.6JC.小球从位置A到位置B的过程,动能先增大后减小D.小球从位置B到位置C的过程,重力对小球做功为0.4JBC解析:小球从位置A上升到位置B的过程中,弹簧的弹力先大于重力,后小于重力,小球的合力先向上后向下,则小球先加速后减速,当弹簧的弹力等于重力时,合力为零,小球的速度达到最大,速度最大位置在AB之间,故A错误。根据小球与弹簧组成的系统机械能守恒知,小球在位置A时弹簧的弹性势能等于小球由位置A到位置C时增加的重力势能,为Ep=mg·hAC=0.2×10×0.3

J=0.6

J,故B正确。小球从位置A到位置B的过程,小球速度先增大后减小,则小球动能先增大后减小,故C正确。小球从位置B到位置C的过程中,重力对小球做负功,WBC=-mg·hBC=-0.2×10×0.2

J=-0.4

J,故D错误。第二环节关键能力形成能力形成点1功能关系的理解和应用(师生共研)整合构建1.对功能关系的理解(1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现为不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。2.功是能量转化的量度,力学中几种常见的功能关系如下

【典例1】

(多选)在奥运比赛项目中,10m跳台跳水是我国的强项。某次训练中,质量为60kg的跳水运动员从跳台自由下落10m后入水,在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计,水对他的阻力大小恒为2400N,g取10m/s2。那么在他入水后下降2.5m的过程中,下列说法正确的是()A.他的加速度大小为30m/s2

B.他的动量减少了300kg·m/sC.他的动能减少了4500J

D.他的机械能减少了4500J思维点拨(1)运动员入水后受几个力?分别做什么功?(2)运动员机械能如何变化?提示

(1)受重力和水对他的阻力两个力。重力做正功,阻力做负功。(2)阻力做负功,机械能减少。B归纳总结功能关系的选用原则(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系,确定所选用的定理或规律,若只涉及动能的变化,用动能定理分析。(2)只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能的变化,用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。(4)只涉及电势能的变化,用静电力做功与电势能变化的关系分析。训练突破1.(2020·山东烟台测试)质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下,由静止开始向上运动h高度,所受空气阻力恒为Ff,g为当地的重力加速度。此过程中,下列说法正确的是()A.物体的动能增加了(F-mg)h

B.物体的重力势能增加了mghC.物体的机械能减少了Ffh

D.物体的机械能增加了FhB解析:物体受到重力、拉力以及空气的阻力,由动能定理有ΔEk=(F-mg-Ff)h,选项A错误。重力做的功为-mgh,所以物体的重力势能增加了mgh,选项B正确。除重力外物体受到拉力和阻力,所以物体的机械能增加ΔE=(F-Ff)h,选项C、D错误。能力形成点2能量守恒定律的应用(师生共研)整合构建1.应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能的减少,一定存在其他形式的能的增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。2.应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。(3)列出能量守恒关系式ΔE减=ΔE增。【典例2】

如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数

,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m=4kg,B的质量为m=2kg,初始时物体A到C点的距离为l=1m。现给A、B一初速度v0=3m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小;(2)弹簧的最大压缩量;(3)弹簧中的最大弹性势能。思维点拨(1)根据能量守恒定律列式求出物体A向下运动刚到C点时的速度;(2)根据动能定理求出弹簧的最大压缩量;(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中,根据能量守恒定律求解弹簧中的最大弹性势能。解析:(1)物体A向下运动刚到C点的过程中,对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得可解得v=2

m/s。(2)以A、B组成的系统,在物体A将弹簧压缩到最大压缩量,又返回到C点的过程中,系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量,即其中x为弹簧的最大压缩量解得x=0.4

m。(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得解得Epm=6

J。答案:(1)2m/s

(2)0.4m

(3)6J归纳总结能量问题的解题方法(1)涉及能量转化问题的解题方法。①当涉及滑动摩擦力做功时,机械能不守恒,一般应用能量守恒定律。②解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解。(2)涉及弹簧类问题的能量问题的解题方法。两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程,具有以下特点:①能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。②如果系统中每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。训练突破2.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l,质量为m,粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端水平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()A.物块的机械能逐渐增大B.软绳重力势能共减少C.物块重力势能的减少量等于软绳摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少量大于其动能增加量与克服摩擦力所做功之和B能力形成点3摩擦力做功与能量转化的关系(师生共研)整合构建1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能。2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。(2)物体间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能。(3)摩擦生热的计算:Q=Ffs相对。其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。【典例3】

如图所示,AB为半径R=0.8m的

光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量m0=3kg,车长l=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m。现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运动了1.5s时,车被地面装置锁定,g取10m/s2。求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;(2)车被锁定时,车右端与轨道B点的距离;(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。思维点拨(1)滑块从A点到B点的运动为圆周运动,满足机械能守恒的条件。B点为圆轨道的最低点,重力和支持力的合力提供向心力。(2)滑块在小车上的运动,属滑块—木板模型。滑块和小车的受力及运动示意图:解析:(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得

解得FN=30

N。(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速,共同速度大小为v,对滑块有μmg=ma1,v=vB-a1t1对于小车,μmg=m0a2,v=a2t1解得v=1

m/s,t1=1

s<1.5

s故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了0.5

s,答案:(1)30N

(2)1m

(3)6