2023年中考物理二轮复习讲与练专题10 简单机械综合（教师版）

模块一力学专题10简单机械综合*知识与方法一、杠杆相关计算1.杠杆平衡条件：（1）杠杆的平衡态：静止或匀速转动。（2）公式：F1l1=F2l2（3）说明：分析杠杆问题要找好支点、动力和阻力的方向、力臂。①想象杠杆转动起来，支点是杠杆转动过程中唯一不动的点；②动力和阻力都是杠杆受的力；③力臂是从支点到力的作用线的垂线段的长度。④在判断动力和阻力的方向时，要注意动力和阻力产生的作用效果是相反的，也就是让杠杆旋转的方向是相反的。2.杠杆的最小力问题：此类问题通常阻力和阻力臂均保持不变，所以最小力（动力）的问题就是找最大力臂（动力臂）。3.杠杆和浮力综合：注意杠杆平衡条件中的力都是杠杆直接受到的力，所以这类问题一定要对受浮力的物体进行受力分析，列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。4.杠杆和压力、压强综合：因为物体对地面的压力大小等于地面对物体的支持力（相互作用力），所以，一定要对受支持力的物体进行受力分析，列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。二、滑轮组相关计算1.竖拉问题：（1）物体在空气中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，n为提升动滑轮绳子的段数受力情况：nF=G物+G动移动距离：s=nh移动速度：v绳=nv物机械效率：η=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0注意：η=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。（2）物体在液体中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，n为提升动滑轮绳子的段数受力情况：nF+F浮=G物+G动移动距离：s=nh移动速度：v绳=nv物机械效率：η=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0注意：η=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。2.横拉问题（1）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。受力情况：2F=f移动距离：s绳=2s物移动速度：v绳=2v物（2）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。受力情况：F=2f移动距离：s物=2sF移动速度：v物=2vF费力但省距离*针对训练一、单选题1．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期末）工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N。下列说法正确的是（）A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆B．利用该滑轮组既可以省力还可以省功C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000JD．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%【答案】D【解析】A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误；B、利用该滑轮组既可以省力，但是因为使用任何机械都不省功，所以利用该滑轮组不能省功，故B错误；C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，则绳子自由端移动距离为SKIPIF1<0绳端拉力F做的功为SKIPIF1<0故C错误；D、路灯杆离地后，所做有用功为SKIPIF1<0滑轮组的机械效率为SKIPIF1<0故D正确。故选D。2．（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为SKIPIF1<0，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列计算结果错误的是（）（SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0）A．水对桶底的压强为SKIPIF1<0 B．水对桶底的压力为600NC．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．水对桶底的压强为SKIPIF1<0故A正确，不符合题意；B．水对桶底的压力为SKIPIF1<0故B正确，不符合题意；C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为SKIPIF1<0所以人对地面的压力为SKIPIF1<0故C错误，符合题意；D．人对地面的压强为SKIPIF1<0故D正确，不符合题意。故选C。3．（2022春·广东河源·八年级统考期末）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，SKIPIF1<0，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知SKIPIF1<0，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为SKIPIF1<0由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力SKIPIF1<0根据杠杆的平衡条件得到SKIPIF1<0即SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0即SKIPIF1<0当压力为85N时SKIPIF1<0当压力为60N时SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为SKIPIF1<0故A错误；B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为SKIPIF1<0故B错误；C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正确；D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。故选C。二、多选题4．（2022·四川南充·统考中考真题）某科技小组设计了一种测量浑水密度的装置，如图所示，A是体积为10-3m3的均匀正方体浮子，B是圆形容器，C是固定在容器底部的定滑轮，通过细绳将A与滑轮组连接。当容器中盛有适量密度为1.0×103kg/m3的清水，连接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子SKIPIF1<0的体积浸在清水中；当绳子末端拉力为F1时，浮子在清水中浸没后能缓慢匀速向下运动：把清水换成待测浑水后，绳子末端拉力为F2=3.1N时，浮子浸没后也能缓慢匀速向下运动。已知动滑轮质量为30g，g=10N/kg，不计绳子质量，伸缩，摩擦及水的阻力则（）A．浮子的密度为0.6×103kg/m3B．绳子拉力F1为2.1NC．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为95%D．浑水密度为1.2×103kg/m3【答案】BC【解析】A．接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子SKIPIF1<0的体积浸在清水中，可知此时浮力等于重力，浮子的密度为SKIPIF1<0故A不符合题意；B．浮子浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N浮子的重力为G=mg=ρAgV=0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N绳子对A的拉力为F=F浮-G=10N-4N=6N绳子拉力F1为SKIPIF1<0故B符合题意；C．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为SKIPIF1<0故C符合题意；D．在浑水中绳子对A的拉力为SKIPIF1<0浮子浸没在浑水中时受到的浮力为F4=G+F3=4N+9N=13N浑水密度为SKIPIF1<0故D不符合题意。故选BC。三、填空题5．（2022·吉林长春·统考一模）如图所示，轻质木板AB处于水平位置平衡，可绕O点无摩擦转动，OA=0.3m，OB=0.7m，在A端挂一个边长为5cm、重3.5N的正方体物体甲，另一重3N的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力_____，小滑块滑动1s时，物体甲对地面的压强是_____Pa。小滑块能在木板上水平滑动的时间为_____s。【答案】

变小

1000

3.5【解析】[1]根据杠杆平衡条件可得FA×OA=G乙×OB′力臂OA、G乙不变，当乙匀速向右滑动时，G乙的力臂增大，杠杆A端受到的拉力FA增大；甲对地面的压力F压=G甲-FA所以甲对地面的压力变小。[2]由SKIPIF1<0可得，此时力臂OB′=vt=0.1m/s×1s=0.1m拉力SKIPIF1<0此时甲对地面的压力F压′=G甲-FA′=3.5N-1N=2.5N小滑块滑动1s时，物体甲对地面的压强SKIPIF1<0[3]要使木板水平平衡，木板A端受到的最大拉力FA最大=G甲=3.5N根据杠杆平衡条件FA最大×OA=G乙×OB′代入数据可得3.5N×0.3m=3N×OB′′解得OB′′=0.35m，由SKIPIF1<0得滑块乙滑动的时间SKIPIF1<06．（2021·安徽合肥·统考二模）如图所示，在轻质弯杠杆AOBC的C端施加一个最小的动力F，提起悬挂在其端重为200N的物体并保持静止状态，已知O为杠杆的支点，AO=50cm，OB=30cm，BC=40cm，则所施加的最小动力F的大小应为______N。【答案】200【解析】在直角三角形OBC中，斜边SKIPIF1<0由杠杆的平衡条件F1×l1=F2×l2可得最小的动力大小为SKIPIF1<07．（2022·重庆·二模）如图所示，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO：OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则D的密度为______kg/m3；若将正方体D浸没在密度为2×103kg/m3的液体中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强增大为2000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为______kg。【答案】

4.8×103

2【解析】[1]物体C的体积和底面积分别为VC=(2dm)3=8dm3=8×10-3m3SC=(2dm)2=4dm2=4×10-2m2由密度公式和G=mg可得，物体C的重力GC=mCg=ρ1VCg=2×103kg/m3×8×10-3m3×10N/kg=160N由压强公式C对水平地面的压力F压=p1SC=1000Pa×4×10-2m2=40N因物体C对地面的压力等于C的重力减去绳子的拉力，所以，绳子对C的拉力即A端所受竖直向下的拉力FA=FC=GC-F压=160N-40N=120N由杠杆的平衡条件可得FA×AO=GD×OB则D物体的重力SKIPIF1<0D的密度为SKIPIF1<0[2]若将正方体D浸没在密度为2×103kg/m3的液体中，D受到的浮力为F浮=ρ液gV排=2×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=20N此时D对B点的拉力为F′=GD-F浮=48N-20N=28N根据杠杆的平衡条件可知F′A×OA=F'×OB则A端受到的拉力为SKIPIF1<0所以A端对物体C的拉力为F'C=70N设将C沿竖直方向切去一部分后剩余的重力为G'，此时C受到竖直向下的重力G'、竖直向上的拉力F'C、竖直向上的支持力F支，C处于静止状态，受到的合力为0，则F支=G'-F'C①C在切去之前是正方体，将物体C沿竖直方向切去一部分后，设剩余的底面积为S'，根据G=mg=ρgV可知SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0根据F=pS可知，地面对C的支持力为SKIPIF1<0带入①得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得G'=140N所以切去部分的重力为ΔG=GC-G'=160N-140N=20N切去部分的质量为SKIPIF1<08．（2022·湖南怀化·统考中考真题）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB=___________，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆___________端将下降。（选填“A”或“B”）【答案】

2∶1

B【解析】[1]已知甲和乙的密度之比为1∶2，体积相同，则甲和乙的重力之比为SKIPIF1<0根据杠杆的平衡条件SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0则AO∶OB=2∶1。[2]若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则由于体积相同且都浸没，则两物体受到的浮力相等SKIPIF1<0此时作用在杠杆两端的力分别为SKIPIF1<0SKIPIF1<0再根据SKIPIF1<0，则此时SKIPIF1<0因为AO∶OB=2∶1，则可得SKIPIF1<0故同时浸没在水中后，则杠杆B端下降。四、计算题9．（2022·山东威海·统考中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。SKIPIF1<0，每个沙袋重SKIPIF1<0，每个滑轮重SKIPIF1<0。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为SKIPIF1<0，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为SKIPIF1<0的花架匀速提升SKIPIF1<0。求：①滑轮组的机械效率。②滑轮组对绳SKIPIF1<0的拉力。【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N【解析】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为SKIPIF1<0沙袋个数SKIPIF1<0所以至少需要2个沙袋。①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N×5m=1880J额外功为W额=G动h=24N×5m=120J总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J滑轮组的机械效率为SKIPIF1<0②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为SKIPIF1<0滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）①滑轮组的机械效率为94%；②滑轮组对绳AC的拉力为624N。10．（2022·山东潍坊·统考中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕SKIPIF1<0点转动的杠杆，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为SKIPIF1<0。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强SKIPIF1<0，进水管中水压SKIPIF1<0。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取SKIPIF1<0，水的密度SKIPIF1<0。刚停止进水时，求：（1）浮筒所受重力；（2）进水管中的水对止水阀的压力；（3）连接杆BD对止水阀的压力；（4）浮筒排开水的体积。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3【解析】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为SKIPIF1<0（2）由SKIPIF1<0可知，进水管中的水对止水阀的压力为SKIPIF1<0（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为SKIPIF1<0对止水阀进行受力分析，如图所示则有SKIPIF1<0（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有SKIPIF1<0则SKIPIF1<0对浮筒进行受力分析如图所示则有SKIPIF1<0根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为SKIPIF1<0答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为SKIPIF1<0。11．（2022·河北衡水·校考一模）如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45×103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过3min的时间物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦，g取10N/kg，SKIPIF1<0=1.0×103kg/m3)，求：(1)物体浸没在水中时受到的浮力；(2)物体在水底时受到水的压强；(3)动滑轮的重力；(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速度。【答案】（1）1×104N；（2）1.8×105Pa；（3）500N；（5）0.12m/s【解析】解：(1)由题意，根据阿基米德原理，则物体浸没在水中时受到的浮力SKIPIF1<0(2)由题意，根据SKIPIF1<0，则水深SKIPIF1<0根据液体压强公式，物体在水底时受到水的压强SKIPIF1<0(3)由题意，根据SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则物体的重力SKIPIF1<0不计绳重和摩擦，则物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率SKIPIF1<0