七年级数学上册期末考试模拟卷（附答案解析）

第第页七年级数学上册期末考试模拟卷（附答案解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置．）1．−1A．1 B．－1 C．4 D．－42．据报道，截止到2020年12月31日，国外累计确诊感染新冠病毒人数已超过22000000人，数据22000000用科学计数法表示为（

）A．2.2×108B．0.22×1083．下列计算正确的是（

）A．3a+4b=7ab B．−3xC． D．2a4．解方程分时，去分母正确的是（

）A．3x−3=2x−2 B．3x−6=2x−2 C．3x−6=2x−1 D．3x−3=2x−15．代数式4m−n2A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方6．已知单项式−a2mb2与单项式A．－1 B．1 C．2 D．37．已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（

）A．abc<0 B．a+b+c>0C．c−b−a>0 D．8．一根弹簧称原长10cm，所挂物体的质量每增加2kg，弹簧就伸长6cm，则挂物体后弹簧长度yA．y=3x+10 B．y=6C． D．y=3x+109．当时，代数式mx3+nx+2的值等于2021，当x=−2时，代数式A．－2021 B．－2017 C．2019 D．202110．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A． B．C．3x+100−x3=100二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若CE=12cm，则AB12．若x=3是关于x的方程ax+1=0的解，则−6a−3=______．13．某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了aa>3千米，则应付费______元．（用含a14．比较大小：－34______－415．李叔叔经营一家水果超市，李叔叔随机抽取了五月份其中6天的营业额（单位：万元）分别为3、2、6、4、1、2，请你帮李叔叔估计一下五月份的营业额约是______万元．16．按照如图所示的操作步骤．若输入x的值是5，则输出的值是97，若输入的x的值是−6，则输出的值为______．17．多项式10x2−3x+5与多项式3x318．小明和小亮两人骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，小明的速度是12.5千米/小时，小亮的速度是11.5千米/小时，经过______小时两人相距12千米．三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）19．计算：(1)−32(2)−(3)−5(4)1(5)−20．解方程2x−421．已知2A+B=8a2(1)求B；(2)若a+2+b−1222．某公路养护小组乘车沿东西方向进行公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：−18，−9，+14，−6，−8，+23．(1)B地在A地的什么位置？(2)若汽车行驶每千米耗油m升，求该天共耗油多少升？23．根据第六次全国人口普查结果显示，某市的常住人口的学历状况如图所示（部分信息未给出），请根据统计图解答下列问题：(1)若该市初中学历的人口数占全市人口数的40%，求小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；(2)若该市所在的省份大约有5400万人，请根据该市的情况估计该省大约有多少高中学历的人数？24.某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地,运往甲,乙两地的费用如下表：目的地甲地乙地每吨费用（元）150240设运往甲地为x吨，全部运出的总费用为y元．(1)求y与x间的函数表达式；(2)若该公司运出货物的总费用为5400元，求该公司运往乙地多少吨货物？25．如图，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点A为对折点，点P在线段AB上，且AP:BP=3:4(1)若细线绳的长度是126厘米，求图中线段AP的长．(2)从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为72厘米，求原来细线绳的长．26．观察下列三个等式：2−23=2×23，，32−35=32×35，我们称使等式(1)数对5,5(2)若a,47是“有趣数对”，求(3)若2,m2+2m参考答案与解析1．A【分析】根据乘方的计算法则以及相反数的性质得出答案．【详解】−14=−1，的相反数为1，则−1故选A．【点睛】本题主要考查的是乘方的计算法则以及相反数的定义，属于基础题型．明确幂的计算法则和相反数的定义是解决这个问题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，【详解】解：22000000=2.2×10故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定3．B【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【详解】解：A．3a与4b不能合并，故A不符合题意；B．−3xyC．5ab−ab=4ab，故C不符合题意D．2a故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．4．B【分析】在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，整理即可的解．【详解】方程两边同时乘以6得：3x−6=2(x−1)，即3x−6=2x−2故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程的方法，解题时需注意在去分母的过程中分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．D【分析】4m−n2表示为m的4倍与n【详解】A.m与n的4倍的差的平方表示为m−4n2B.m的4倍与n的平方的差表示为4m−nC.m与n的差的平方的4倍表示为4m−nD.m的4倍与n的差的平方表示为4m−n2故选：D．【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“立方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．B【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，相同的字母的次数相同，即可列方程，求得m，n的值，进而代入代数式求值．【详解】解：根据题意得：2m=43+n=2解得：m=2n=−1则nm故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．C【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，a＞【详解】解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，a＞A、abc＞0，错误，本选项不符合题意；B、a+b+c＜0，故错误，本选项不符合题意；C、c−b−a>0，正确，故本选项符合题意；D、abc故选：C．【点睛】本题考查了数轴，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键．8．D【分析】根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+挂上质量为xkg【详解】解：∵挂上2kg的物体后，弹簧伸长6挂上质量为xkg的物体后，弹簧伸长3x弹簧的长度y=10+3x，故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题列函数关系式，得到弹簧长度的等量关系是解决本题的关键．9．B【分析】根据当时，代数式mx3+nx+2的值等于2021，可得8m+2n+2=2021，当x=−2时，代数式【详解】解：∵当时，代数式mx3∴8m+2n+2=2021，∴8m+2n=2019，当x=−2时，−8m−2n+2=−(8m+2n)+2=−2019+2=−2017故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．10．C【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意得：3x+100−x故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．11．24cm【分析】根据线段中点的定义，可得AB=AD+BD=2（CD+DE）=2CE，代入数据进行计算即可得解求出AB的长．【详解】解：∵AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，∴AB=AD+BD=2（CD+DE）=2CE=24．故答案为：24cm【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．12．−5【分析】把x=3代入方程中，求出a值，代入计算即可．【详解】解：把x=3代入方程ax+1=0中得：−3a+1=0，解得：a=1∴−6a−3=−6×1故答案为：−5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把x=3代入方程中进行准确地计算是解题的关键．13．1.2a+1.4【分析】根据3千米的收费为5元，加上3千米之外的费用即可求解．【详解】解：∵出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，∴某人乘出租车行驶了aa>3千米，则应付费5+故答案为：1.2a+1.4．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．14．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较．【详解】∵−34=∴，

∴−3∴−3故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．15．93【分析】根据6天的营业额求出一天的营业额，用一天的营业额乘以五月的天数即可．【详解】3+2+6+4+1+2÷6=33×31=93（万元）故答案为：93【点睛】此题考查了有理数乘除法运算的应用，解题的关键是求出一天的营业额．16．−2【分析】根据程序框图列出代数式，将x=5代入求得a的数值，再进一步代入x=−6计算即可求出输出的值．【详解】解：由题意得，5+52解得：a=3，若输入的x的值是−6，则输出的值为−6+52故答案为：−2【点睛】此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解本题的关键．17．−5【分析】直接利用整式的加减运算法则得出含x的二次项的系数为零，进而得出答案．【详解】解：∵多项式10x2−3x+5与多项式3∴10＝3x则10+2m=0，解得：m=−5．故答案为：−5【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18．2或3【分析】设经过x小时，甲、乙两人相距12千米．有两种情况：两人没有相遇相距12千米，那么两人共同走了（60−12）千米，根据题意可以列出方程x（12.5+11.5）=60−12，解方程即可求解；两人相遇后相距12千米，那么两人共同走了（60+12）千米，根据题意可以列出方程x（12.5+11.5）=60+12，解方程即可求解；【详解】解：设经过x小时，甲、乙两人相距12千米．有两种情况：①两人没有相遇相距12千米，那么两人共同走了（60−12）千米，根据题意可以列出方程x（12.5+11.5）=60−12，∴；②两人相遇后相距12千米，那么两人共同走了（60+12）千米，根据题意可以列出方程x（12.5+11.5）=60+12，∴x=3．故答案为：2或3．【点睛】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解甲、乙两人相距12千米这个条件，然后根据速度、路程、时间之间的关系列出方程解决问题．19．(1)2(2)−3(3)−31(4)9x−10(5)−4【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后计算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；（3）先算乘方和绝对值，再算加减法；（4）先去括号，再合并同类项；（5）先去括号，再合并同类项．【详解】（1）解：−32==4−2=2；（2）−=−1+24÷=−1−3+1=−3；（3）−5=5−36−=5−36+=−311（4）1=−x−2−8+10x=9x−10；（5）−=−3=−3=−4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．20．x=−1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】方程整理得：2x−43−10x−5去分母得：2x−4−6x=0，移项合并得：−4x=4，解得：x=−1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)B=7ab+14(2)0【分析】（1）根据整式的加减运算法则，由B=8a2−5ab−2A（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求解．【详解】（1）∵2A+B=8a2−5ab∴B=8=8=7ab+14；（2）∵a+2≥0，b−12≥0∴a+2=0，b−1=0，即a=−2，b=1，∴B=7ab+14=7×−2【点睛】本题考查整式的加减运算及代入求值，绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．22．(1)B地在A地的西方，它们相距4千米．(2)78．【分析】（1）首先把当天的行驶记录数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；（2）把所给的数据的绝对值相加，然后乘以m即可得到结果．【详解】（1）解：根据题意，可得−18−9+14−6−8+23=−4答：B地在A地的西方，它们相距4千米；（2）根据题意，汽车共行驶了−18+m×78=78m（升）答：该天共耗油升．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数加法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．(1)130（万人）图见详解(2)660（万人）【分析】（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；（2）用5400万人×高中学历人数的百分比，列式计算可得该市常住人口中具有高中学历的人数．【详解】（1）总人数：180÷40%=450小学人数：450−36−55−180−49=130（万人）；如图所示：（2）5400×55答：该市常住人口中具有高中学历的人数是660万人．【点睛】此题考查了条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．24．(1)y=−90x+7200(2)10吨【分析】（1）根据“总费用＝运甲地费用+运乙地费用”，即可得出y与x间的函数表达式；（2）把y=5400代入（1）中得出的关系式求解即可．【详解】（1）y=150x+240(30−x)=−90x+7200；即y=−90x+7200（2）由−90x+7200=5400，解得x=20，所以运往乙地：30−20=10吨答：该公司运往乙地10吨货物．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出函数关系式．