2022-2023学年人教版选择性必修第二册 3.2交变电流的描述 学案

第三章交变电流第2节交变电流的描述【素养目标】知道交变电流周期与频率的含义,以及它们相互间的关系,知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。知道交变电流峰值和有效值的意义,能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值,会应用正弦式交变电流有效值公式进行相关计算。【必备知识】知识点一、周期和频率(1)周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒。(2)频率:交变电流在1s内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹,符号Hz。(3)二者关系：T=1f或f=知识点二、峰值和有效值(1)峰值①定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大值。②应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。(2)有效值①定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同,那么这个恒定电流的电流、电压,叫作这个交变电流的有效值。②应用a.交流用电设备上所标的额定电压和额定电流(额定值)。b.交流电压表测量的数值(测量值)。c.无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。(3)关系:对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系:交变电流的“四值”[点睛]对有效值的理解与计算(1)对有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间,产生相同热量,交变电流与多大的直流电“效果”相同,有效值就是多大。(2)有效值的计算①对于正弦式交变电流,可先根据Em=nBSω求出最大值,然后根据E=Em②对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义求解。即例如,某一交变电流的电压波形如图所示,求这一交变电流电压的有效值。几种常见电流的有效值知识点三、电感器和电容器对交变电流的作用感抗：由于电感器（线圈）与交变电流之间的电磁感应作用所引起对交变电流的阻碍作用。感抗的影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，线圈的感抗就越大。扼流圈利用了电感器对交流的阻碍作用。①低频扼流圈（自感系数大）：通直流，阻交流。②高频扼流圈（自感系数小）：通直流，通低频，阻高频。容抗：电容器对交流阻碍作用的大小。容抗的影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。电容器在电路中的作用：通交流、隔直流，通高频、阻低频。交变电流能够“通过”电容器的本质：由于交变电流的方向不断变化，电容器在充电、放电过程中，电路中就有了电流，变现为交变电流“通过”了电容器。实际上自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质。【课堂检测】1.在如图所示的电路中，L1、L2是两个相同的小灯泡，A、B处的虚线框内各接有一个电学元件．a、b两端分别与直流电源和交流电源相连接，且直流电源的电压与交流电源电压的有效值相等．观察两种情况下灯泡的亮度．当接直流电源时，L1不发光，L2正常发光；当接交流电源时，L1发光，L2明显变暗．则下列说法正确的是(

)A.

A中接的是电阻，B中接的是电容器

B.

A中接的是电感线圈，B中接的是电阻

C.

A中接的是电感线圈，B中接的是电容器

D.

A中接的是电容器，B中接的是电感线圈【答案】D【解析】当a、b端加直流电压时，L1灯不发光，L2灯正常发光；当加同样电压的交流电源时，L1灯发光，L2灯发光较暗．知线框A中为电容器，因为电容隔直通交，线框B中是电感线圈，因为电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电无阻碍作用，D符合题意，ABC不符合题意。故答案为：D【分析】电感的特性值通直流阻交流，电流的频率越大，电感的阻抗就越大，电容的特性是通交流阻直流，电流的频率越小，电容的阻抗就越大，结合电路中电流的变化分析即可。2.利用图示装置研究自感现象，L为自感系数较大的线圈，两导轨相互平行，处于匀强磁场中，导体棒ab以速度v0沿导轨匀速运动时，灯泡的电功率为P1；棒ab沿导轨加速运动至速度为v0时，灯泡的电功率为P2。则（

）A.

P1=P2

B.

P1＞P2

C.

P1＜P2

D.

无法比较P1和P2的大小【答案】B【解析】ab以速度v0沿导轨匀速运动时，电路中的电流不变，电流产生的磁场不变，所以穿过线圈的磁通量不变，没有自感电动势产生，棒ab沿导轨加速运动时，电路中的电流变大，电流产生的磁场变大，所以穿过线圈的磁通量变大，有自感电动势产生，比较两种情况可知，ab以速度v0沿导轨匀速运动时，电路中的电流更大，由公式P=I2R可得：P1故答案为：B【分析】利用电感对电流的阻碍作用可以比较对应功率的大小。【素养作业】1.一个电热器接在10V直流电源上消耗的电功率是P，当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为P8A.

5V

B.

7.1V

C.

10V

D.

12V【答案】A【解析】由题意可知，当U=10V时，则电热器的电阻为即PR=100当接到交流电时，设交流电的电压有效值为U'，则U则其最大值为UA符合题意，BCD不符合题意。故答案为：A。【分析】对于直流电来说，利用欧姆定律求解电流的最大值，再根据两个电流产生的热量关系求解交流电的有效值。2.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计，电源是不计内阻的理想电源。当电键K闭合时，下列说法正确的是（

）A.

A比B先亮，然后A熄灭

B.

B比A先亮，然后A熄灭

C.

A，B一起亮，然后A熄灭

D.

A逐渐变亮，B立即亮；最终A比B亮【答案】D【解析】由题意可知，当闭合电键时，电路中的电流瞬间增大，线圈自感系数较大，所以会产生较大的自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势的方向应该阻碍线圈磁通量的增加，所以A不会立即亮，而是逐渐变亮，B立即亮。当电路中稳定以后，线圈的磁通量就不变了，又由于线圈的直流电阻忽略不计，所以A的支路电阻比B的支路电阻小，所以流过A的电流比流过B的电流大，即最终A比B亮，D符合题意，ABC不符合题意。故答案为：D。【分析】当开关闭合后，流过电感的电流会变大，此时电感会阻碍电流的增大，故闭合开关后，电小灯泡会逐渐变亮。3.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流（

）A.

周期为0.125s

B.

电压的有效值为10V

C.

电压的最大值为20V

D.

电压瞬时值的表达式为u=20sin4πt（V）【答案】C【解析】由图像可知，交流电的周期为0.25s，A不符合题意；电压的最大值为20V，电压的有效值为202V=10故答案为：C【分析】通过交流电压的图像读出交流电的周期和最大值，利用周期求出交流电频率。4.电感和电容对交流电的阻碍作用的大小不但跟电感、电容本身有关，还跟交流电的频率有关，下列说法中正确的是(

)A.

电感是通直流、阻交流，通高频、阻低频

B.

电容是通直流、阻交流，通高频、阻低频

C.

电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频

D.

电容是通交流、隔直流，通低频、阻高频【答案】C【解析】AC、电感的特性：通直流，阻交流。通低频，阻高频。A不符合题意，C符合题意；BD、电容器的特性：通交流，隔直流，通高频，阻低频。BD不符合题意。故答案为：C。【分析】电感的特性值通直流阻交流，电流的频率越大，电感的阻抗就越大，电容的特性是通交流阻直流，电流的频率越小，电容的阻抗就越大。

5.某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin100πt（V）．下列表述正确的是（

）A.

电动势有效值502【答案】B【解析】电动势最大值50V，B符合题意；电动势有效值502V=252V故答案为：B【分析】通过交流电压的表达式读出电压的最大值和角速度，计算出电压的有效值和频率。6.如图所示，A、B两输电线间的电压是U=2002A.

电流表示数为8A

B.

电压表示数为200V

C.

通过R的电流方向每秒钟改变50次

D.

用电器消耗的电功率为1.6kW【答案】B【解析】A、根据u=2002sin100πt（V），可知，交流电压的有效值U=UMC、周期T=2πω=D、根据P=U2R故答案为：B【分析】通过交流电压的表达式读出电压的最大值和角速度，计算出电压的有效值和频率，利用欧姆定律求解电流和功率即可。7.一个匝数为100匝，电阻为1Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为

(

)A.

2A

B.

25A

C.

4A

D.

5A【答案】D【解析】0−1s内的磁通量变化率为：K1=0.01/1Wb/s=0.01Wb/s，则感应电动势E11−1.2s内的磁通量变化率为：K2=0.01/0.2Wb/s=0.05Wb/s，则感应电动势E2对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：Q=Q1+Q2=E1根据有交流电有效值的定义：Q=I2RT=I2×1×1.2联立解得：I=5A，ABC不符合题意，D符合题意；故答案为：D【分析】电流的有效值是根据电流的热效应来确