八上平行线的证明练习题

PAGEPAGE31、八年级平行线的证明基础练习一、选择题1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()．A．相等 B．互余或互补C．互补 D．相等或互补3．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°4．如图，a∥b,∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．（2013•安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个9.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③10.两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交1１、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）A、90°B、180°C、360°D、120°13．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()．A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定二、填空题（共8小题，每小题3分，满分30分）14．命题“对顶角相等”的题设是，结论是．15．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是．16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．17．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=．18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．19．如图，直线a∥b，则∠ACB=．20．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．21．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．22.三角形的外角和等于它的内角和的倍．23.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝７０°，则∠BFC＝__________.28．（7分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．29．（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．2、平行线证明强化训练1、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD2.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC试说明∠FDE=∠A3.如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE4。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？试说明理由。（8分）DDEABC215.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAEDEABC6、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，DEABC∠DAE，∠DAC，∠C的度数。（12分）7．如图，，∠1=∠2，EF∥AD,试说明DG∥AB.8．已知：如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。9、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。10、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.11如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。l1lCBDPl2A12、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索l1lCBDPl2A

13、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．ABEPFCD14、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFEABEPFCDEEDCBA15、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.16、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，