人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测模拟试题（有答案）

第一章有理数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.下列不具有相反意义的量的是(

)A.零上3​∘C和零下6​∘C B.进球5个和失球3个

C.长大1岁和减少1公斤 D.

2.|-4|=4表示的意义是(

)A.-4的相反数是4 B.表示4的点到原点的距离是4

C.4的相反数是-4 D.表示-4的点到原点的距离是4

3.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a+b=()A.-1 B.0 C.1 D.2

4.a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）A.|a+1| B.a2 C.(a+2007)

5.下列说法正确的个数有(

)

①没有最小的有理数；②数轴上原点两侧的数互为相反数；

③两个数的和一定大于其中任何一个加数；④相反数大于本身的数是负数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列运算正确的是（）A.-57+27=-(57+27

7.下列各组中，两数相等的组数有(

)

①(-3)2与-32

②(-3)2与32

③(-2)3与-2A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

8.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为(

)A.-6 B.-5 C.-4 D.-3

9.下列各式结果为负数的是(

)A.-(-1) B.(-1)4 C.-|-1|

10.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是(

)

A.10 B.12 C.38 D.42二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：________．

12.代数式(a-2)2+5的最小值是________

13.比较大小：-17________-16；-(-18)

14.用科学记数法表示305000=________，6.3×104原数为________．

15.计算(-12)×(712-13

16.当x=________时，式子3+|x-4|有最小值，且最小值是________．

17.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，则4(x+y)-ab+m3的值为________．

18.在-512，0，-(-1.5)，-|-5|，2，114，24中，正数有

19.已知|a|>|b|，且a<0，b>0，试利用数轴比较a，b，-a，-b的大小：________（用“<”连接），本题用到的数学思想是________．

20.某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①-0.02，②+0.15，③+0.2，④-0.18，⑤-0.08，这5个零件中最接近标准长度的是________（填序号）．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）21.把下列各数填入它所属于的集合内

15，-19，-5，215，-138，0.1，-5.32，-80，123，2.333

正整数集合{                         ...}

负整数集合{                         ...}

正分数集合{                         ...}

22.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来．

3，-1，0，-2.5，1.5，212．

23.计算：(1)41(2)-3

24.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+a+bm-n-x

25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

26.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+5|+(b-7)2=0（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数________．（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）．

参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A．零上3​∘C和零下6​∘C，是具有相反意义的一组量；

B．进球5个和失球3个，是具有相反意义的一组量；

C．长大1岁和减少1公斤，不是具有相反意义的一组量；

D．节余50元和超支2.【答案】D【解答】解：根据绝对值的定义可知，

|-4|=4表示的是-4的点到原点的距离是4.

故选D.3.【答案】A【解答】解：由题意得：a=-1，b=0，

∴a+b=-1．

故选A．4.【答案】D【解答】解：A、当a=-1时，|a+1|=0，不是正数，故选项错误；

B、当a=0时，a2=0，不是正数，故选项错误；

C、当a=-2007时，(a+2007)2=0不是正数，故选项错误；

D、∵a2≥0，2010>0，5.【答案】B【解答】解：①没有最小的有理数，故①正确；

②数轴上原点两侧的数，只有到原点距离相等的两个数才互为相反数，故②错误；

③两个负数的和小于其中任何一个加数，故③错误；

④相反数大于本身的数是负数，故④正确.

正确的有①④.

故选B.6.【答案】D【解答】解：A、-57+27=-(57-27)=-37，故选项错误；

B、-7-2×5=-7-10=-17，故选项错误；7.【答案】C【解答】解：①∵(-3)2=9，-32=-9，∴(-3)2≠-32，故①错误；

②∵(-3)2=9，32=9，∴(-3)2=32，故②正确，

③∵(-2)3=-8，-238.【答案】C【解答】解：∵一条数轴后，折叠纸面，数轴上表示1的点与表示-3的点重合，

∴-1点是1点与-3点的中点，

∵A，B两点经上述折叠后重合，

∴-1是A点，B点的中点，

∵A，B两点之间的距离为6（A在B的左侧），

∴-1-3=-4，

∴A点表示-4.

故选C．9.【答案】C【解答】解：∵-(-1)=1>0，负数的相反数为正数，

∴选项A不符合题意；

∵(-1)4=1>0，

∴选项B不符合题意；

∵-|-1|=-1<0，负有理数的绝对值是它的相反数，

∴选项C符合题意；

∵|-2|=2>0，负有理数的绝对值是它的相反数，

∴选项D不符合题意．

10.【答案】C【解答】解：当x=3时，得到3×4-2=12-2=10，

当x=10时，得到10×4-2=40-2=38，

则输出的数为38．

故选C.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.【答案】如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位2m时，应记作-2m【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

故答案为：如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，

那么低于标准水位2m时，应记作-2m（答案不唯一）．12.【答案】5【解答】解：(a-2)2+5≥5，

则代数式的最小值为5．

13.【答案】>,>【解答】解：∵|-17|=17，|-16|=16，17<16，

∴-17>-14.【答案】3.05×105【解答】解：305000=3.05×105；

6.3×104=63000．

15.【答案】-12【解答】解：原式=-7+4-9=-12．

故答案为：-1216.【答案】4,3【解答】解：∵|x-4|≥0，

∴当x-4=0时，3+|x-4|会有最小值，

∴当x=4时，3+|x-4|会有最小值，且最小值是3．

故答案为：4，3．17.【答案】26或-28【解答】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，

∴x+y=0，ab=1，m=3或-3，

当m=3时，

原式=4×0-1+33=0-1+27=26；

当m=-3时，

原式4×0-1+(-3)3=0-1-27=-28．18.【答案】4【解答】在-512，0，-(-1.5)，-|-5|，2，114，24中，正数有-(-1.5)，2，19.【答案】a<-b<b<-a,数形结合【解答】解：已知|a|>|b|，且a<0，b>0，如图所示：

则a<-b<b<-a，本题用到的数学思想是数形结合．20.【答案】①【解答】解：∵①-0.02，②+0.15，③+0.2，④-0.18，⑤-0.08，五个数中，-0.02的距离0最近，

∴最接近标准长度的是①-0.02．

故答案为：①．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）21.【答案】解：正整数集合{15, 123...}；

负整数集合{-5, -80...}；

正分数集合{215, 0.1, 2.333...}；

【解答】解：正整数集合{15, 123...}；

负整数集合{-5, -80...}；

正分数集合{215, 0.1, 2.333...}；

22.【答案】，

3>212【解答】，

3>21223.【答案】解：(1)原式=174+(2)-9-(-5)+18×(1【解答】解：(1)原式=174+(2)-9-(-5)+18×(124.【答案】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0；

∵m，n互为倒数，

∴mn=1；

∵x的绝对值为2，

∴x=±2．

①当x=2时，原式=-2+0-2=-4；

②当x=-2时，原式=-2+0+2=0．【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0；

∵m，n互为倒数，

∴mn=1；

∵x的绝对值为2，

∴x=±2．

①当x=2时，原式=-2+0-2=-4；

②当x=-2时，原式=-2+0+2=0．25.【答案】解：(1)根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．

答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；

第二次距A地|-4+7|=3千米；

第三次距A地|-4+7-9|=6千米；

第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；

所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．

(3)根据题意得检修小组走的路程为：

|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km)

41×0.3=12.3升．

答：检修小组工作一天需汽油【解答】(1)根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．

答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；

第二次距A地|-4+7|=3千米；

第三次距A地|-4+7-9|=6千米；

第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；

第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；

第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；

所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．

(3)根据题意得检修小组走的路程为：

|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km)

41×0.3=12.3升．

答：检修小组工作一天需汽油26.【答案】-5,74或13【解答】解：（1）由题意得，a+5=0，