人教版八年级下册18.1平行四边形培优训练(含答案)_第1页
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人教版八年级下册平行四边形培优训练(含答案)一、选择题(本大题共6道小题)1.以三角形的三个顶点作平行四边形,最多可以作()A.2个B.3个C.4个D.5个2.点、、、在同一平面内,从①,②,③,④.这四个条件中任选两个,能使四边形是平行四边形的选法有()种A.B.C.D.3.在平行四边形中,点和分别为和的五等分点,点和分别是和的三等分点,已知四边形的面积为,则平行四边形面积为()A.2B.C.D.4.如图,在平行四边中,、为对角线,,边上的高为,则阴影部分的面积为().A.3B.6C.12D.245.如图,点分别在的边上,且,,有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从点出发,黑蚂蚁沿路线爬行,白蚂蚁沿路线爬行,那么()黑蚂蚁先回到点白蚂蚁先回到点两只蚂蚁同时回到点哪只蚂蚁先回到点视各点的位置而定6.已知四边形的四条边长分别是,其中为对边,并且满足则这个四边形是()A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形二、填空题(本大题共6道小题)7.如图,在平行四边中,,则.8.如图,在平行四边中,已知,,平分交边于点,则等于.9.已知平行四边形的周长为,对角线、相交于点,的周长比的周长多,则的长度为.10.如图,在平行四边形中,与相交于点,图中共有个平行四边形11.如图,一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形,当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时.①与的大小关系为.②已知点与点、不重合时,图中共有个平行四边形,12.如图,已知等边三角形的边长为,是内一点,,,点分别在上,则三、解答题(本大题共4道小题)13.如图,、分别是平行四边形的、边上的点,且.⑴求证:≌;⑵若、分别是、的中点,连接、,试判断四边形是怎样的四边形,并证明你的结论.14.已知:如图,平行四边形内有一点满足于点,,,请找出与相等的一条线段,并给予证明.15.如图,在等腰中,延长边到点,延长边到点,连接,恰有.求证:.16.如图所示,在平行四边形中,求证.人教版八年级下册平行四边形培优训练-答案一、选择题(本大题共6道小题)1.【答案】B2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C【解析】可知四边形均为平行四边形,可知选C

6.【答案】B

二、填空题(本大题共6道小题)7.【答案】

8.【答案】【解析】∵,,∴.

9.【答案】【解析】如图,的周长为,的周长为由平行四边形的对角线互相平分可得∴.

10.【答案】个

11.【答案】①;②

12.【答案】

三、解答题(本大题共4道小题)13.【答案】⑴由是平行四边形可知,,又,故≌⑵由(1)可知,,又,,∴而∥,∴有∴,∴∥∴四边形为平行四边形

14.【答案】或.证明:延长交于,∵且∴又∵∴为等腰直角三角形∴在和中∴∴

15.【答案】由,知是等腰三角形,其底角必为钝角,所以等腰中,必为钝角,因此必为等腰的顶角,则、是腰,即.过作的平行线,与过所作的平行线交于点,则四边形为平行四边形,故,,.从而,.连,在和中,,,,则,于是.而,即知是等边三角形,

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