人教版数学八年级上册第12章12.1全等三角形同步测模拟试题（一）

全等三角形同步测试题（一）一．选择题1．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面积为18，BC＝6，则BC边上的高等于（）A．13 B．3 C．4 D．62．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45° B．60° C．90° D．100°3．如图，已知△ABC≌△DBC，E为线段CD上一点，则（）A．∠BED＞∠ACB B．∠BED＝∠ACB C．∠BED＜∠ACB D．不确定4．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（）A．AB＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．AD＝AB5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为（）A．70° B．80° C．55° D．45°6．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）A． B． C． D．7．全等三角形是（）A．三个角对应相等的两个三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的两个三角形8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．若△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．则DF的长为（）A．8厘米 B．7厘米 C．6厘米 D．不能确定10．图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°二．填空题11．如图中的两个三角形全等，图中的字母a，b，c表示三角形的边长，则∠1的大小是．12．已知△ABC≌△EFG，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠G＝．13．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是．14．如图是两个全等三角形，则∠1的大小是．15．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝°．三．解答题16．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝80°，∠E＝40°，求∠CDE的度数．17．如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1）ME＝BN；（2）ME∥BN．18．如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，FD＝5cm，AD＝2cm（1）那么AB与EF平行吗？为什么？（2）CD的长度．19．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA＝OB；（2）AB∥CD．

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设△ABC的面积为S，边BC上的高为h，∵△ABC≌△DEF，BC＝6，△DEF的面积为18，∴两三角形的面积相等即S＝18，又S＝BCh＝18，∴h＝6，故选：D．2．【解答】解：在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠1＝∠BAC，∵∠BAC+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故选：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠ACB＝∠DCB．又∵∠BED＝∠DCB+∠CBE，∴∠BED＞∠DCB，∴∠BED＞∠ACB．故选：A．4．【解答】解：A、∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，本选项说法正确，不符合题意；B、∵△ABC≌△CDA，∴∠1＝∠2，本选项说法正确，不符合题意；C、∵△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，本选项说法正确，不符合题意；D、当△ABC≌△CDA时，AD与AB不一定相等，本选项说法错误，符合题意；故选：D．5．【解答】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．故选：C．6．【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，．故选：B．7．【解答】解：A、三个角对应相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；B、周长相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；C、面积相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；D、能够完全重合的两个三角形，是全等三角形，符合题意．故选：D．8．【解答】解：∵∠B＝100°，∠BAC＝30°，∴∠C＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°．故选：C．9．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米，∴DF＝AC＝6cm．故选：C．10．【解答】解：由图形可得：第一个图形中，边a，c的夹角＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵两个三角形全等，∴α＝60°，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠2＝50°，故答案为：50°．12．【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，∴∠C＝180°﹣∠A＝∠B＝80°，∵△ABC≌△EFG，∴∠G＝∠C＝80°，故答案为：80°．13．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周长为30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案为：13．14．【解答】解：在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，∴∠A＝180°﹣54°﹣38°＝88°，∵两个三角形全等，∴∠1＝∠A＝88°，故答案为：88°．15．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠CAB＝∠EAD＝（120°﹣10°）÷2＝55°，故答案为：55．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠CDE＝∠A，∠E＝∠B，∴∠CDE＝∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣80°﹣40°＝60°．17．【解答】证明：（1）如图，连接BM、EN，∵△ABC≌△DEC，∴AC＝DC，BC＝EC，∵点M、N分别为线段AC、CD的中点，∴CM＝CN，∴四边形MBNE是平行四边形，∴ME＝BN；（2）∵四边形MBNE是平行四边形，∴ME∥BN．18．【解答】解：（1）AB与EF平行．理由：∵△ABC≌△FED，∴∠F＝∠A．∴AB∥EF．（2）