人教版九年级数学上册教案24.1.1圆

第二十四章圆课题：圆【学习目标】1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．【学习重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．【学习难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．eq\a\vs4\al(【导学流程】)一、情景导入感受新知情景：观察教材第78、79页的图片，欣赏圆形实物，抽象出圆的模型．问题：车轮为什么要做成圆形而不做成方形的呢？由此导入新课．(板书课题)二、自学互研生成新知eq\a\vs4\al(【自主探究】)阅读教材P78～P80例1以上的内容，完成下面的内容：①按课本图－2的方式动手画圆，体验圆的形成过程：线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以O为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．②从画图的过程可以看出：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．eq\a\vs4\al(【合作探究】)③车轮做成圆形依据的就是轮子上所有点到轮轴的距离都相等．④如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的做法．拿一根5m长的绳子，站定一端当做圆的圆心，再让另一个人拉紧绳子的另一端，绕着走一圈，所走的轨迹就是半径为5m的圆．师生活动：①明了学情：明了学生对圆的两种定义的学习情况．②差异指导：从圆的描述性定义中抽象出圆的集合观点定义．③生生互助：生生互动交流、研讨．eq\a\vs4\al(【自主探究】)阅读教材P80例1以后，完成下面的内容：归纳：(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径；(2)圆上任意两点间的部分叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；(3)大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧；能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．三、典例剖析运用新知eq\a\vs4\al(【合作探究】)典例1：如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴OA＝OC＝eq\f(1,2)BD.即OA＝OB＝OC＝OD.∴A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上．画图略．典例2：如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：(1)AB是过圆心O的弦；(2)OC＝OD＝OE；(3)AD<eq\x\to(ACD)，eq\x\to(ACB)＝eq\x\to(ADB)；(4)弦CD所对的弧有eq\x\to(DAC)，eq\x\to(DC)．师生活动：①明了学情：明了学生对这些概念的理解情况，能否结合图形正确表示它们．②差异指导：根据学情进行概念辨析指导．③生生互助：小组内相互交流、订正．四、课堂小结回顾新知(1)圆及其相关概念．(2)圆的性质及证明四点共圆的方法．五、检测反馈落实新知1．下列说法正确的是(D)A．直径是弦，弦是直径B．半圆是弧，弧是半圆C．弦是圆上两点之间的部分D．半径不是弦，直径是最长的弦2．下列说法中，不正确的是(D)A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．长度相等的两条弧是等弧3．一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是_5cm.4．在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的