人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数课后练习题（Word版含答案）

人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数锐角三角函数课后练习题一、选择题1．方程，则锐角=（）A．30° B．45° C．60° D．无法确定2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，则cosB的值为（）A． B． C． D．3．在中，，为锐角，且有，则这个三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A．2 B． C． D．5．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A． B． C． D．6．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于（）A． B． C． D．17．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A． B． C． D．8．在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()A．45° B．60° C．75° D．105°9．计算tan60°+2sin45°-2A．2B．3C．2D．110．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④≤AE＜10．其中正确的结论是（）A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③二、填空题11．△ABC中，若，则∠C=_______度12．计算：________．13．计算：=__________14．在中，，，点、分别是边、的中点，已知点在线段上，联结，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点、、在同一直线上，那么______．15．已知O为坐标原点，位于第一象限的点A在反比例函数的图象上，位于第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB；则tan∠BAO=________．三、解答题16．17．计算：．18．计算：（1）2sin30°＋3cos60°＋tan45°；（2）﹣|﹣3|＋（）-2﹣4cos30°．19．已知的半径为，弦，点B是的中点，与交于点E．（1）求圆心O到弦的距离．（2）求的度数．20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．21．已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm.（1）求AO的长；

（2）求sinc的值.22．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求：（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长.23.已知A(2，0)，直线y=(2−)x−2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A',连结AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=(2−)x−2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？【参考答案】1．A2．B3．B4．B5．C6．A7．A8．C9．C10．C11．12．.13．014．或．15．16．617．1．18．（1）