人教版八年级数学上册第十五章《15.1分式》基础过关练（含答案解析）

人教版八年级数学上册第十五章《分式》基础过关练知识点一分式的概念1.在中，分式的个数为（）我国是一个水资源短缺的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置经测算，原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，那么现在每天用水_________吨.知识点二分式有（无）意义及分式值为0的条件3.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）≠-1>-1C.全体实数=-14.要使分式有意义，则x的取值应满足（）≠1≠-2≠1或x≠-2≠1且x≠-25.若分式有意义，则x，y满足（）≠y≠0且y≠0=y+y=06.下列分式中，无论x取何值，一定有意义的是（）A.B.C.D.7.分式的值为0，则x的值是_________.8.已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义，则m+n=_________.9.当分式，的值为整数时，整数x的值为_________.10.（1）若分式的值为正数，求x的取值范围；（2）若分式的值为负数，求x的取值范围.知识点三分式的基本性质11.分式可变形为（）A.B.C.D.12.已知，则的值是（）C.D.13.在括号里填上适当的整式：（1）；（2）；（3）.知识点四分式的约分14.下列分式的约分中，正确的是（）A.B.C.D.15.下列各式中，是最简分式的为（）A.B.C.D.16.约分：（1）；（2）；（3）；（4）.知识点五分式的通分17.下列分式：的最简公分母是（）A.B.C.D.18.通分：（1）；（2）；（3）.参考答案1.答案：B解析：分母中含有字母的是，所以分式共2个，故选B.2.答案：解析：由原来a天需用水b吨，现在这些水可多用4天，得现在这些水可以用（a+4）天，所以现在每天用水吨.3.答案：A解析：由题意可知x+1≠0，故x≠-1，故选A.4.答案：D解析：由题意得（x+2）（x-1）≠0，所以x≠1且x≠-2，故选D.5.答案：A解析：由题意得2x-y≠0，则2x≠y，故选A.6.答案：D解析：选项A，当x=-1时，没有意义；选项B，当x=0时，没有意义；选项C，当x=±1时，没有意义；选项D，分母恒不为零，则一定有意义.故选D.7.答案：1解析：∵分式的值为0，∴x-1=0且x≠0，∴x=1.8.答案：3解析：由题意得，解得，故m+n=4+（-1）=3.9.答案：0，1解析：根据分式的值为整数，得3x-1=±1，±2，解得x=或x=0或x=1或x=，则整数x的值为0，1.10.解：（1）由题意知①，或②，解①得，不等式组②无解，∴当时，分式的值为正数.（2）由题意知①，或②，解①得x>1，解②得x<，∴当x>1或x时，分式的值为负数.11.答案：D解析：改变分子、分母和分式本身三项中任意两项的符号，分式的值不变，选项D中的变形是正确的.故选D.12.答案：，即，，则原式=，故选D.13.答案：（1）（2）3y（3）解析：（1）分子、分母都乘5a（a≠0），得.（2）分子分母都除以x（x≠0），得.（3）分子、分母都乘2a（a≠0），得.14.答案：C解析：A项，，此选项错误；B项，不能约分，此选项错误；C项，，此选项正确；D项，，此选项错误.故选C.15.答案：B解析：A项，原式=-1，故A不是最简分式；C项，原式=，故C不是最简分式；D项，原式=，故D不是最简分式.故选B.16.解：（1）.（2）.（3