人教版八年级数学下册课时作业：19.1.1变量与函数　第2课时　函数（Word版含解析）

第2课时函数知识点1函数的概念1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是()A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.下列各选项中,两个变量之间不存在函数关系的是 ()A.圆的面积S和半径rB.某地一天的温度T与时间tC.某班学生的身高y与本班学生的学号xD.一个正数b的平方根a与这个正数b3.下列关于变量x,y的关系式:①4x+y=10;②y=±x;③y=x2;④3x-y2=4中,表示y是x的函数的是 ()A.①② B.②③ C.①③ D.③④知识点2函数自变量的取值范围4.函数y=1x+1中,自变量x的取值范围是 (>-1 <-1≠-1 ≠05.函数y=x+1中,自变量x的取值范围是 (≥0 >-1≥-1 ≥16.函数y=x+1x-1中,自变量x的取值范围是≥-1且x≠1 ≥-1≠1 ≤x<17.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式是,自变量t的取值范围是.

知识点3函数值8.若y与x之间的关系式为y=30x-6,则当x=13时,y的值为 ( 9.某地区温度T与海拔h之间的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔单位为km),则该地区海拔为2000m的山顶上的温度是()℃ ℃ ℃ ℃10.已知等腰三角形的周长为18,设底边长为x,腰长为y,则y与x之间的函数关系式为(写出自变量x的取值范围).

11.已知水池中有800m3的水,每小时抽走50m3的水.(1)写出水池中剩余水的体积Q(单位:m3)与抽水时间t(单位:h)之间的函数解析式;(2)写出自变量t的取值范围;(3)抽水10h后,水池中还有多少水?12.如图,圆柱的底面半径是2cm,当圆柱的高h(cm)由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量和自变量的函数各是什么?(2)写出在这个变化过程中,圆柱的体积V与高h之间的关系式;(3)当h由5cm变化到10cm时,V是怎样变化的?(4)当h=7cm时,V的值等于多少?

答案解析：正数b和它的平方根a满足a=±b,b每取一个值,a都有两个值与之对应,不符合函数定义.故选D.解析：由函数的定义可知,函数中应有两个变量,并且当自变量取一个数值时,函数值有且只有一个与之相对应,显然②④不符合.解析：分子是二次根式,可知x+1≥0,得x≥-1;由分式的分母不为零可得x-1≠0,即x≠1,故自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选A.=0≤t≤60解析：由题意得,y=30×13-6=4解析：2000m=2km,当h=2时,T=21-6h=21-6×2=21-12=9,所以该地区海拔为2000m的山顶上的温度是9℃.=-12x+9(0<x<解析：由已知得y=-12x+9,由三角形的三边关系可得解得0<x<9.则y与x之间的函数关系式为y=-12x+9(0<x<9)11.解:(1)Q=800-50t.(2)当抽完水时,有0=800-50t,解得t=16,所以自变量t的取值范围为0≤t≤16.(3)当t=10时,Q=800-50t=800-50×10=300.答:抽水10h后,水池中还有300m3的水.12.解:(1)自变量是圆柱的高h,自变量的函数是圆柱的体积V.(2)圆柱的体积V与高h之间的关系式为V=π·22·h=4πh(h>0).(3)当h=5cm时,V=20π