人教版小学数学五年级上册讲义小数乘、除法应用题

小数乘、除法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘、除法应用题课型一对一/一对N1.掌握常见除法应用题的解法，复习巩固行程问题、工程问题公式教学目标2.掌握归一问题的解题步骤3.能够熟练掌握用“进一法”、“去尾法”解决实际问题重、难点“进一法”、“去尾法”在实际问题中的应用课首沟通上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。知识导图课首小测计算下列各题要修一条2250米的路，原计划90天可以完成，改善技术后，每天可以多修5米，现在修这条路需要多少天？导学一：一般应用题知识点讲解1：工程问题工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率例1.某工厂有煤54吨，已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？例2.东兴村修一条3660米的水渠，计划每天挖152.5米，可以在计划时间内完成，实际提前4天就完成了任务，实际平均每天挖多少米？我爱展示一个工厂原来每月用水468吨？有一批货重157.5吨，计划每小时运22.5吨，可以在原计划内完成任务。实际提前了1.5多少吨？（得数保留两位小数）化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米，原来做600所用的布，现在可以做多少套？知识点讲解2：“行程问题”与“经济问题”行程问题数量关系式：路程=速度×时间经济问题数量关系式：总价=单价×数量例1.一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4小时行完全程。客车的速度比货车快多少？例2.小敏看中一套共3本的《童话集》，一套售价18.6元，周末小敏带了18.6元钱去买书，刚好碰上书店促销，这套《童话集》现在只需要15.3元，小敏就用剩下的钱买了2支中性笔。实际上一支中性笔比一本《童话集》少多少元？【学有所获】在做应用题的时候，如果涉及多个量，也可以从问题出发，列出表格帮助我们理解题目意思。我爱展示（越秀区单元测试题）李老师准备买一种单价是2.5元/盒的饮料。现在商场搞促销活动，原来买18在可以多买7盒。这种饮料现在每盒是多少元？（越秀区单元测试题）买2支同样的圆珠笔和4本同样的笔记本共要18元。每支圆珠笔3.5元？（东风小学单元复习卷）为了提高学生的身体素质，学校组织学生进行徒步郊游活动，一共走了5.5程，其中山路每小时走2.1千米，平路每小时走3.1千米，走了0.7小时的山路，平路走了多少小时？导学二：“去尾法”与“进一法”在实际问题的应用知识点讲解1：“去尾法”在实际问题的应用问题。在数学应用题中，碰到这样的问题如果出现小数通常要用“去尾法”取整数。例1.中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？【学有所获】“去尾法”保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律把小数部分去掉。例2.妈妈带100元去文具店买笔记本，每本笔记本17.5元，妈妈可以买回几本笔记本？知识点讲解2：“进一法”解题问题。在数学应用题中，碰到这样的问题如果出现小数通常要“去尾法”或“进一法”取整数。例1.有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？【学有所获】“进一法”保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。例2.果农们要将1吨的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下22千克，需要几个纸箱呢？我爱展示以下几种情况应选择“进一法”还是“去尾法”？用面粉做蛋糕（）用纸箱装苹果（）用钱买钢笔（）用彩纸包装盒子（）用“进一法”。李玲用一根40米长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用2.4米长的丝带，这些丝带可以包装几个礼盒？一个面包店要做一种糕点，每个糕点需要0.43千克面粉，现在有5这种糕点？要把1000千克大米装到袋子里，每个袋子最多可以装96千克，问需要几个这样的袋子？幼儿园订制了50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？1袋大米重64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？一根木料长10.5米，先截取相等长度的5小段，共8.5米，剩下的要截成0.8料？服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件男上衣？导学三：归一问题知识点讲解1：简单的“归一问题”题。小学阶段常考的归一问题题型有：直进归一、返回归一、两次归一：直进归一举例：买3支铅笔要4.8元，买5支铅笔需要多少钱？返回归一举例：一辆汽车4小时行驶120千米，照这样计算，行180千米需要多少小时？两次归一举例：2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7例1.一个公路维修队，7人3天能维修公路2058米，照这样计算，15人6天能维修公路多少米？例2.4辆汽车，5次运煤80吨，现有煤224吨，由8辆汽车运，几次运完？我爱展示5个工人6小时可以生产零件450个，照这样计算，14个小时生产零件2520个需要多少工人?4台制钉机8小时生产钉子6800千克。照这样计算，10台同样的制钉机，20小时可以生产钉子多少千克？车站货物处原计划用20人5小时装货540吨，由于时间紧迫，又增加24人，装这批货物需要多少小时？某零件加工厂，15人6天可以加工1440个零件，照这样计算，23人要加工3312个零件需要多少天？知识点讲解2：易错题分析掌握数量关系式“总份数=一份数×份数及其变形 “一份数=总份数÷份数“份数=总份数÷一份数”例1.50千克黄豆可以榨油15千克，照这样计算，5吨黄豆可以榨油多少千克？例2.52千克花生可以榨44.2千克花生油，1千克花生可以榨花生油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？（得数保留两位小数）我爱展示1.一个铺路队1.6小时铺路32米，照这样计算，每小时可以铺路多少米？铺1米路需要多少小时？限时考场模拟：（20分钟）（越秀区八一小学期末模拟）一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4飞行多少千米？用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，6天可以收割多少公顷？104割完？张红买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔要多少元？（越秀区单元测试题）4台插秧机7.5小时能插秧42公顷，平均每台插秧机1小时可以插秧多少公顷？做一个水桶需要铁皮3.4平方米，26.2平方米铁皮能做几个水桶？一个笼子放4只鸽子，70只鸽子需要多少个笼子？每套衣服用布2.2米，100米布可以做多少套衣服？农具厂赶制540农具支援灾区，前10天每天制造32件，余下的要在5天内完成，平均每天要加工多少件?一个纺织厂，平均1000个纱锭可生产棉纱26.5千克。如果1千克棉纱可以织布7.2米，那么织布4770锭？（越秀区单元测试题）一个实验室的面积是62.5平方米，如果用边长是0.5的方砖多少块？课后作业1.[单选题]对3.38585……这个小数，下面说法错误的是A.是无限小数 B.是有限小数）。C.是循环小数2.[单选题]9.8除以2.9的商是3时，余数是（ ）。A.11 B.0.11C.1.1【学有所获】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数跟着扩大或缩小相同的倍数[单选题]原来两数相除的商是0.25，要使商相等，下面正确的方法是（ A.除数不变，被除数扩大100倍。B.除数和被除数同时扩大100C.被除数不变，除数扩大100【学有所获】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变[单选题]下面各式的结果大于1的算式是（ ）。A.0.99×1 B.0.99÷1 C.1÷0.99【学有所获】一个数（0除外）乘一个比1大的数，得到的数比原来大，除以一个比1大的数，得到的数反而比原来小。[单选题]下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（ ）。A.60.7÷4.8 B.60.7÷48 C.607÷48【学有所获】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。脱式计算（能简算的要简算）（1）9.07-22.78÷3.4 （2）1.05÷0.7+18.9（3）21.5÷0.05×0.96 （4）（7.2+18.9）÷9列式计算（1）12.5的0.32倍是多少？（2）7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？李大妈付了100元买了25斤大米，找回了30元，每斤大米多少元？长夏小学501班40人15天共节约纸张12千克，平均每人每天节约多少千克纸张？今年改革电价后，如果小红家每个月节约了25度电，全年节约228元电费，算一算电费一度多少元？（越秀区单元测试题）厨房李师傅带500元钱去买牛奶，一盒牛奶3.8些牛奶全部装箱，一箱最多能装24盒，要准备多少个箱子？1、完成本堂课的课后作业2、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习课首小测1.25；6582.75天导学一知识点讲解1：例题1.24天量以及效率。剩下的煤=总共的-烧了的，即：54-18×1.4=28.8（吨），剩下的煤每天烧：1.4-0.2=1.2（吨），则还可以烧：28.8÷1.2=24（天）2.183米解析:原计划需要：3660÷152.5=24（天），现在提前4天完成。则需要：24-4=20（天），作时间，实际的效率：3660÷20=183（米）我爱展示1.36吨解析:首先要求出一年的用水量：468×12=5616（吨）；现在可以多用一个月，也就是13个月，现在平均每月用水：5616÷（12+1）=432（吨），平均每月节约用水：468-432=36（吨）2.64吨解析:计划的时间：157.5÷22.5=7（小时）；实际用时：7-1.5=5.5（小时）；实际的工作效率：157.5÷5.5≈28.64（吨）3.2天解析:计划的工作效率：84÷30=2.8（吨），实际工作效率：2.8+0.2=3（吨），实际的时间：84÷3=28（天），计划提前：30-28=2（天）完成任务4.660套解析:方法一：先求出总共有多少布：2.2×600=1320（米），现在每套衣服需要布料：2.2-0.2=2（米）一共可以做：1320÷2=660（套）方法二：每套衣服节省布料0.2米，原先600套衣服一共可以节省布料：0.2×600=120（米），现在每套衣服需要布料：2.2-0.2=2（米），可以多做120÷2=60（套），一共可以做60+600=660（套）知识点讲解2：“行程问题”与“经济问题”例题1.16千米/时解析:要求客车的速度比货车的速度快多少，需要同时知道两车的速度。根据“速度=路程÷时间”可知，客车的速度=432÷4.5=96（千米/小时），货车的速度=432÷5.4=80（千米/时），客车的速度比货车的速度快：96-80=16（千米时）2.3.45元解析:中性笔的总价：18.6-15.3=3.3（元），中性笔的单价：3.3÷2=1.65（元），书本的单价：15.3÷3=5.1（元最后书本比中性笔多：5.1-1.65=3.45（元）我爱展示1.8元解析:总价：2.5×18=45（元），实际数量：18+7=25（盒），实际的单价：45÷25=1.8（元）2.2.75元解析:圆珠笔的总价：2×3.5=7元，笔记本的总价：18-7=11元。笔记本的单价：11÷4=2.75元。3.3小时解析:根据“路程=速度×时间”可求出山路总的总路程：2.1×0.7=1.47的路程：5.5-1.47=4.03千米，根据“时间=路程÷速度”可求出平路走的时间：4.03÷3.1=1.3小时导学二知识点讲解1：“例题1.43盒解析:70÷1.6=43.75，根据实际情况不可能存在小数盒月饼盒，应取43.75的整数部分，即43盒。2.5本解析:100÷17.5=5.7142……（本），想一想，100元可以买到6本吗？显然，钱不够，所以只能买到5去掉，即100÷17.5≈5（本）。知识点讲解2：“例题1.33个解析:550÷17=32.3529412（个），但是实际生活中纸箱的数量不会出现小数。只用32走，剩下的苹果，无论数量有多少，都还需要一个纸箱。所以550÷17≈33（个）。2.46个解析:1吨=1000千克，1000÷22=45.4545……（个），想一想，用45个纸箱够吗？显然不够，所以，要用46把所有的葡萄运走，即1000÷22≈46（个），这就是“进一法”。我爱展示1.去尾法；进一法；去尾法；进一法2.16个解析:去尾法：40÷2.4≈16（个3.11个解析:去尾法：5÷0.43≈11（个4.11个解析:进一法：1000÷96≈11（个）5.7个解析:进一法：50÷8≈7（个）6.21天解析:去尾法：64÷3≈21（天）7.2段解析:“剩下的要截成0.8米长的小段”，首先要先求出剩下的木料有多长：10.5-8.5=2（米）用“去尾法”：2÷0.8≈2（段）件解析:去尾法：42÷2.5≈16（件）导学三知识点讲解1：简单的“归一问题”例题1.8820米解析:先求出1人1天能修路：2058÷7÷3=98米，再计算15人6天能修路：98×15×6=8820米。2.7次解析:解法一：（1）先求1辆汽车1次运煤多少吨:？列式是：80÷5÷4=4（吨）再求8辆汽车1次运多少吨？列式是：4×8=32（吨）最后求224吨用8辆汽车来运，运几次？列式是：224÷32=7（次解法二：（1）先求1辆汽车1次运煤多少吨？列式是：80÷5÷4=4（吨）再求1辆汽车要运多少吨？列式是：224÷8=28（吨）最后求每辆汽车运几次？列式是：28÷4=7（次）我爱展示1.12人解析:1个工人1小时可以生产零件：450÷5÷6=15个；需要工人：2520÷14÷15=12（人）2.42500千克解析:1台机器1小时可以生产钉子：6800÷8÷4=212.5（千克）10台机器20小时可以生产：212.5×10×20=42500（千克）3.45小时解析:1人1小时可以装货：540÷20÷5=5.4（吨），又增加24人，实际有20+24=44（人）实际需要时间：540÷44÷5≈2.45（小时）4.9天解析:1人1天可以加工零件1440÷15÷6=16（个），需要时间：3312÷23÷16=9（天）知识点讲解2：易错题分析例题1.1500千克解析:50千克黄豆→15千克5吨黄豆 →？千克油要求5吨黄豆可以榨油多少千克，必须知道1千克黄豆榨油多少千克，由50千克黄豆榨油15千克，可以求出1多少千克。解答：5吨=5000千克15÷50×5000=1500(千克)2.0.85；1.18解析:1千克花生可以榨油：44.2÷52=0.85（千克）；52÷44.2≈1.18（千克）我爱展示1.05小时解析:每小时可以铺路：32÷1.6=20（米）铺1米路需要时间：1.6÷32=0.05（小时）限时考场模拟1.75千米/时解析:蜜蜂的速度是：9.3÷0.5=18.6（千米/时）；蝴蝶的速度：18.6÷2.4=7.75（千米/时）2.25天解析:这台收割机的工作效率是：20.8÷5=4.16公顷，6天可以收割：4.16×6=24.96公顷；收割104公顷需要：104÷4.16=25（天）