人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角课后练习（Word版含答案）

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.3余角和补角课后练习一、选择题1．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（

）A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B． C． D．3．如图所示，在中，，，则互为余角的角有（）．A．5对 B．4对 C．3对 D．2对4．如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（）A．一定相等 B．一定互余 C．一定互补 D．始终相差10°5．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（）①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=；丁：∠BOC+∠AOD=.其中正确的结论有（）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACFC．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF10．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A．120°B．130°C．60°D．150°二、填空题11．若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________，这个角的补角是___________.12．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号）13．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________.14．如图，在平面内，点是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点顺时针转动，射线首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线，的转动速度分别为每秒和每秒．若转动秒时，射线，，中的一条是另外两条组成角的角平分线，则______秒．15．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________．三、解答题16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥(1)图中∠AOF的余角是______(把符合条件的角都填出来)；(2)如果∠AOC=160∘，那么根据______可得(3)如果∠1=32∘，求∠17．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．18．如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．(1)如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；(2)在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．19．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．20．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，（1）请写出∠EOC的余角；（2）若∠BOC＝40°，求∠EOF的度数．21．点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．22．点在直线上，射线上的点在直线上方，（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数；（3）在（2）的条件下，点在直线下方，平分，若与互补，求的度数．23．如图，已知同一平面内，．（1）问题发现：的余角是_____，的度数是_____；（2）拓展探究：若平分，平分，则的度数是_____．（3）类比延伸：在（2）的条件下，如果将题目中的改为；改为，其他条件不变，你能求出吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【参考答案】1．D2．C3．B4．B5．B6．D7．B8．D9．A10．D11．35°22′144°38′12．①②④13．14．4或515．48°、132°或20°、20°16．（1）∠BOC、∠AOD（2）对顶角相等，160（3）26°17．（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，略.18．（1）15°；（2）∠BAD的值为7.5°或97.5°．19．（1）射线OC表示的方向为北偏东60°；（2）45